太原市高一数学平面向量数列测试题

高一数学平面向和数列测试题一、选择题1．“两个非零向量共线”是这“两个非零向量方向相同”的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件2.如果向量(,1)an与(4,)bn共线,且方向相反，则n的值为（）A.2B.2C.2D.03．已知向量a、b的夹角为60，||3a，||2b，若(35)()abmab，则m的值为（）A.3223B.2342C.2942D.42294．设a=(2,－3),b=(x,2x),且3a·b=4,则x等于（）A．－3B.3C.31D.315.已知向量a+3b,a-4b分别与7a-5b,7a-2b垂直，且|a|≠0,|b|≠0，则a与b的夹角为（）A．6B.4C.3D.326．已知点P分211PP所成的比为－3，那么点1P分PP2所成比为（）A．34B.32C.21D.237．点（2，－1）按向量a平移后得（－2，1），它把点（－2，1）平移到（）A．(2,－1)B.(－2,1)C.(6,－3)D.(－6,3))8．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列,则a2＝()．A．－4B．－6C．－8D．－109．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若35aa＝95，则59SS＝()．A．1B．－1C．2D．2110．已知数列－1，a1，a2，－4成等差数列，－1，b1，b2，b3，－4成等比数列，则212baa的值是()．A．21B．－21C．－21或21D．41二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分）11．在三角形ABC中，点D是AB的中点，且满足ABCD21，则_______CBCA12．设21,ee是两个不共线的向量，则向量b=)(21Ree与向量a=212ee共线的充要条件是_______________13．在等差数列{an}中，a5＝3，a6＝－2，则a4＋a5＋…＋a10＝.14．设平面内有n条直线(n≥3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)＝；当n＞4时，f(n)＝．三、解答题15．（14分）已知|a|=2，|b|=3，a与b夹角为45，求使向量a+b与a+b的夹角是锐角时，的取值范围16．已知(cos,sin)axx，(sin2,1cos2)bxx，(0,1)c，(0,)x⑴向量a、b是否共线？请说明理由．⑵求函数()||()fxbabc的最大值．17．设{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列．(1)求q的值；(2)设{bn}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由．18．数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1＝1，an＋1＝nn2Sn(n＝1，2，3…)．求证：数列{nSn}是等比数列．