奥数二年级讲义第01讲速算加减法教师版

学而思教育学习改变命运，思考成就未来学而思教育小学二年级第一讲速算加减法（1）93+48+47+12+24+57+16（2）273+826+37+453+344+81对于没有太多规律的长加法算式，列竖式还是首选的办法。在计算时注意逐位分组，可以让速度大大加快。（1）由于数都是两位数，因此可以分成十位和个位数两组。个位和个位相加，十位和十位相加，结果是个位的和为37，十位和为26，在每一位上都尽量先凑10。（2）同样的道理，最高是百位时，分为个位数、十位数、百位数三组。进而，用与前面完全相同的方式来计算每一位。尽管显得稍微麻烦，但是一位数的加法是最不容易出错的，多练习几个，速度会越来越快。（1）1000783（2）100004159挑战例题例1分析解答（1）42734750623368（2）427347230506368321474（3）3533478663787054505741755842举一反三例293484712245716297101010737262971010627382637453344812014107242917201428431010723548910103673414学而思教育学习改变命运，思考成就未来学而思教育小学二年级减法当中不断退位，稍不注意就容易出错，不妨先给整十、整百、整千数“拿掉1”，变成全是9的数来计算。（1）100078399978312161217（2）100004159999941591584015841其实一般来说，给一个数补上一个数，能变成整十、整百、整千的数，我们管补上的数叫“补数”，例如上面的问题当中，217就叫做783的补数，5841叫做4159的补数。计算补数将是我们今后的速算当中常用的方法。（1）368764（2）99136101（3）136197263928由于题目中有两个数恰好互补，和能凑成整十、整百、整千，可以先将它们加起来，利用加法交换率和结合率，我们可以很快算出结果。（1）原式36648710087187（）（2）原式99101136200136336（）（3）原式136163997228200010003000（）（）（1）9898203（2）576423846（3）499339965997848这样的题目直接凑整不太明显，我们可以来“借数”凑整，例如计算97685，可以先在85中借24，将85拆成6124，这样就先用976加24，凑成1000。（1）原式98981022031021000010110101（）（）（2）原式5743323862210020032305（）（）（3）原式499373996459973848374（）（）（）（）50004000600083415834分析解答（1）1000419（2）100001069（3）100000005269419举一反三速算的第一标准是“算得快”，大家大可不必像例题一样写出详细复杂的过程。只要算得快，在熟练之后过程是完全不需要写出来的，口算答案是最高境界！小提示例3分析解答（1）323967792108（2）7475847525153（3）123454860287362876555139812638举一反三例4分析解答（1）325996（2）999749999839（3）9358289684298497（4）69999969999699969969举一反三学而思教育学习改变命运，思考成就未来学而思教育小学二年级（1）4008911（2）4723189723（）（3）506397减去的几个数互为补数，可以先把它们加起来再从被减数里减去；如果减数里有和被减数相同的尾数，可以首先减去；补数的方法也可以应用到减法当中。（1）原式4008911400100300（）（2）原式47237231894000200113811（3）原式50640031063109（1）875364236（2）1847192862813664（3）13482347622344824对于加减混合运算，凑整法还是非常实用的。在计算时可以适当调整加减的顺序，应用加法交换率和结合率。（1）原式875364236875600275（）（2）原式184719286281366418471300200347（）（）（3）原式13484822342347624130020001003200（）（）（）（1）1234252627282930（2）1110987654321对于有规律的一列数加减，可以适当地添上括号，这样运算起来会方便很多，如果首先是减的话，也可以把后面的加法“搬”到前面来算。（1）原式30292827262543211111115（）（）（）（）（）…（2）原式13254769811101111116（）（）（）（）（）（1）7883817785767784例5分析解答例6分析解答上面我们说到了一些速算的基本方法，直接凑整、利用补数都是我们常用的办法。事实上想要算得快，道理很简单，就是两个字——熟练！对于加减法的心算，大家可以练习从高位开始计算，比如3849，首先我们算34，但是考虑到后面89要进1，于是总起来得87。中国古代的筹算乘法，就是从高位算起的，后来的珠算继承了筹算，基本也是从高位算起。直到1902年，我国学习美国、日本的笔算加减乘法，才从低位算起。从高位算起，合乎读书、写书和心算的习惯，而从低位算起适合笔算，避免了涂改的麻烦。大家可以试着心算一下：258215625523358415273097534858，还可以再写一些数，继续算下去。拓展延伸例7分析解答例8学而思教育学习改变命运，思考成就未来学而思教育小学二年级（2）357338364348352356345353在加一些大小差不多的数时，按顺序一个一个加是笨办法，如果选某一个数作为标准，称作“基准数”，可以求出每个数距离“基准数”的差，各个差都是简单数，就可以根据差的加法算出原来的答案。例如（1）式中，每个数都在80附近，可以选择80作为基准数，（2）式中，可以选择350作为基准数。（1）原式808231354346401641（2）原式350871214226532800132813（1）2354184782=224（2）433845556257（）（）=300（3）1350496851321650（）（）=3200（1）536541464459=2000（2）125428875572=2000（3）899634587546=2000（1）100000004191314=5808686（2）74432485567245=10800（3）200013472531593=1993（1）19681978198819982008=1940（2）100212012001200001个…=22222222230（3）2008123456100210031004…=2500（1）在一个加法算式中，如果一个加数增加101，另一个加数减小45，那么和如何变化？答：增加56（2）在一个减法算式中，如果被减数减少20，差减少35，减数如何变化？答：增大15课后展示1分析解答2345