如何上好小学数学中“解决问题”的教学

如何上好小学数学中“解决问题”的教学一、当前的背景二、分析新课程下“解决问题”教学的突出变化三、收集整理新课程下“解决问题”教学的问题与困惑四、对新课程背景下“解决问题”教学提出切实可行的建议五、构建小学数学“解决问题”教学的模式六、解决问题应该注意的地方七、问题与思考一、当前的背景新课程改革背景下，小学数学教学在许多方面发生了重大变化，解决问题教学便是其中之一。实验教材不再专门设置应用题教学单元，而代之以“解决问题”或“用数学”的称呼（新课标把解决问题改为问题解决），并把它渗透在四个学习领域之中。《数学课程标准》对解决问题教学提出许多新的要求：（1）初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。（2）获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。（3）学会与他人合作交流。（4）初步形成评价与反思的意识。这是总的目标。另外，第一学段（1——3年级）的目标是：(1)能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。（2）了解分析问题和解决问题的一些基本办法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。（3）体验与他人合作交流解决问题的过程。（4）尝试回顾解决问题的过程。第二学段（4——6年级）的目标是：（1）尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。（2）能探索分析和解决简单问题的有效办法，了解解决问题方法的多样性。（3）经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。（4）能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。从上文中可以看出，解决问题的教学更加关注问题的发现与提出、学生解决问题策略的多样化、学生数学综合能力的发展。于是，一方面，数学课堂教学更加活跃了起来，部分学生的思维得到了快速地发展；但另一方面，也出现了不少学生无所适从，变得更加不会解答问题了。特别对于农村孩子而言，在学习解决问题的过程中，出现了更多的问题:1、学生缺乏良好的阅读能力，在面临模糊的、不确定的问题情境时，不能准确地感知其中所包含的数学信息、发现其中的问题，导致解决问题的障碍。2、从教师到学生惯于套用模式与类型，缺乏解决问题的基本策略，在面临新问题时，显得无所适从，无从下手。3、学生没有掌握解决问题的程序，在解决问题时程序错乱，东拼西凑，思维混乱。（思路不清）4、学生对解决问题存在着一定的心理障碍，面对问题便会不自觉的出现畏难情绪、急燥情绪等，影响问题的解决。这些现象的存在，严重影响了部分学生数学学习的自信心。随着解决问题教学的不断深入，学生中出现了更为严重的两极分化现象，在一部分学生感受到学习的成功与快乐的同时，越来越多的学生却在品味学习的失败与痛苦。而“解决问题”内容安排的跳跃性、它的“散”，让人捉摸不定，同时对新理程理念的偏差也让众多一线教师在教学“度”的把握上出现不少问题。有鉴于此，在我们的教学中，如何提高解决问题教学的效益，促进学生的发展，让每位学生获得成功的学习体验，正是我们需要解决的问题。二、分析新课程下“解决问题”教学的突出变化1、编排体系上的变化。在《课程标准》指导下的新教材在解决问题（应用题）教学体系的安排上改变了以往以知识块为主线的编排，而是以基本的数学思想方法为主线来选择和安排教学内容。基本不再单独设立应用题教学的章节，教学时不再集中编排，不再人为分类(以往分类型进行教学，如，归一、归总、工程、行程、价格、连乘、连除等)，往往以计算伴随着应用相融合的形式编排。（原来的计算、应用题等知识每册书都各自安排一块，相对独立）2、信息呈现上的变化。从形式上看有纯图片的（一年级），有半图片、半文字呈现的（二、三、四年级），有文字呈现的（五、六年级）；从内容上看，有日常生活方面的，有学校生活方面的，有环境保护方面的等；从结构上看，有的结构比较完整，有的则不完整（部分信息暗藏于图片之中，它是隐性的，需要学生从中抽出，如，出现学生站队的图片，每行几人？有几行？这样的文字描述不呈现，需学生去发现，只呈现问题一共有多少人。这样把问题和部分用语言文字描述的信息结合起来，再组成完整的结构）；从信息的作用上看，呈现的信息对解决问题的有的有用，有的没用（出现多余信息）。因此需要学生全面观察、仔细识别、合理选用。3、教学过程的变化。新课程将应用题教学纳入一般“问题解决”教学模式，形成由学生自主探索、尝试、发现与建构的过程，真正体现“应用”性。学习目标从学会解题转向培养应用意识。教学从重视结果到重视过程。4、教学目标上的变化。新课程理念下的“解决问题”不仅仅是已学知识的简单应用，它还承担着培养学生数学问题意识，提高学生数学应用能力的任务。在教学实践中，关注学生问题意识的发展，关注学生提出问题能力的培养，关注学生对解决问题的方法与策略的掌握，已成为学生解决问题能力培养的重要载体。三、收集整理新课程下“解决问题”教学的问题与困惑新课程解决问题教学有了以上这些突出的变化，而我们的老师已习惯了老教材中应用题严谨的知识体系和清晰的编排脉络，并形成了一套与之相适应的“高效”的教学模式即按题型、分类进行专题训练。特别是教惯了老教材的教师、新接手新课程的老师们相当不习惯。通过与新教材任课教师的交流，我们对老师们在新课程解决问题教学中遇到的困惑有了一定的了解，整理如下：困惑一新课程提倡情境教学，可随着情境创设的增多，也出现了一些困惑：例如学生的分析解答能力和逻辑推理能力没有得到提高；重点和难点部分的教学时间没有得到充分保证；到底怎样的情境创设才是最合理、最有效的？困惑二数量关系式是老师们在传统应用题教学中的又一法宝，把数量关系教给学生后，很多题目套用数量关系式就可以解决，例如，速度×时间﹦路程，单价×数量=总价，工效×数量=工作总量，每公顷的产量×公顷数=一共的产量等。可如今这一法宝在新教材中找不到踪影，数量关系还要不要了？如果要应该如何进行教学呢？困惑三新教材“解决问题”从例题到习题变化较大，教学起来不好把握。有时例题是一种类型的题，习题是另一种类型的题，该怎样进行教学？困惑四在新教材中，一个例题里有两个知识点，而且都是重点：一个是解决计算的算理算法问题，一个是解决实际问题。是偏重算理算法，还是偏重解决实际问题？教师该如何合理地安排教学时间？困惑五学生在学习“解决问题”过程当中，有时不知道从哪里下手来解答，找不到解决问题的策略。我们应该帮助孩子提炼怎样的解题策略？以上种种困惑让老师们无所适从，几乎所有的教师都在问：新课程背景下的“解决问题”应该怎样教？教师对“解决问题”的教学都感到力不从心。四、对新课程背景下“解决问题”教学提出切实可行的建议为了进一步研究和解决上述问题，要把握解决矛盾的焦点是找准新旧教材的结合点、切入点，一方面汲取老教材的精华，让学生熟练掌握基本数量关系，把握数学内部结构，掌握解决问题的一般步骤。另一方面应体现新课程的教学理念，创造性地用好教材，为学生提供讨论、质疑、探究、合作、交流的机会，引导学生创新，掌握解决问题的方法与策略。具体做法如下：1、既要重视创设情境，更要重视分析数量关系。教育学和心理学的研究表明：当学习的材料与学生的知识和生活经验相联系时，学生对学习才会是有兴趣的。创设一个个比较真实的情境，让学生看得见摸得着，学生能更快进入学习的角色，产生更大的学习兴趣，并有更具体的感受和体验。教材中解决问题教学重视情境创设，重视素材的现实性和趣味性，呈现形式图文并茂。教学中，如何在活生生的场面与情境中，引导学生多途径、多方法地获取信息是解决问题的第一步。如在教学人教版一下“求一个数比另一个数多几”的问题时，展示教材中“套圈游戏”的情境图时就可以结合本班学生实际，把这几个小朋友以本班学生的名字来称呼。也可以结合学生生活实际，以本班学生评比栏中得红花的数目相比，让学生从自己熟悉的情境中去搜集信息，再想一想能提出怎样的问题。老教材的应用题教学相当重视数量关系的分析，而新教材上的解决问题则鼓励学生根据已有的经验解题，只出现一两句关键的数量关系提示语。基本数量关系是小学阶段重要的的数学模型之一。因此，基本的数量关系不是“教”与“不教”的问题，而是如何引导学生理解、运用数量关系的问题。教师应重视引导学生掌握分析与综合的方法，积累必要的数量结构，才能使学生在获取信息后较快地形成解题思路，学会解决问题。因此，应重视情境创设，沟通生活联系与分析数量关系，形成解题模型。2、既要重视例题教学，又要加强习题教学。①适当增加解决问题的训练量我从图文结合、文字叙述等解决问题教学的呈现方式出发，对新老教材进行了整理、分析。具体分析情况见下表：表一：新旧教材2—5年级“解决问题”教学呈现方式对比表二上二下三上三下四上四下五上旧新旧新旧新旧新旧新旧新旧新图文结合75357625045900127362表格式05030202360404文字形式2751220342622626320175202193325843图画式050500000290000总题数282762088826478267811785522064261109从以上统计的数据中我们不难看出，新教材关于“解决问题”教学的题量大大减少，有的甚至只有老教材的三分之一。而新教材的解决问题分布在各单元教学中，往往例题到习题的结构变化较大，常常是例题一种题型，习题又出现其它题型。这样安排能促进学生关注解决问题的策略，形成解题计划，发展数学思维能力。但我们在教学时发现，减少了必要的模仿巩固练习，部分学生在解决新问题时经常出现思维障碍。因此，在教好例题的同时，当新题目在习题中出现时，可以按例题来教。新题教完后，可适当增加模仿练习，巩固技能；同时要重视对新颖练习题的引导，并适当增加变式练习，这样有利于学生形成策略、发展思维。②适当增加文字形式解决问题的练习从数据统计中我们还发现传统教材应用题中基本是以文字形式来呈现的，而新教材中除四年级下册外其余各年级图文式均超过文字式，有些甚至是几倍的关系（看表分析。我们认为，在现实生活中，许多时候解决问题并不是置身于具体情境当中，而是在人与人交流的过程中产生的，是在对话中形成的纯文字的解决问题情境）。为此我们可以适当增加文字形式呈现的解决问题。3、分析教材，恰当处理解决问题与计算教学的轻重由于新课程注重让学生“经历将一些实际问题抽象成数与代数的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。”因此解决问题与计算教学之间的联系非常密切。比如二下年级第一单元解决问题的例2：“一共做了54个面包，一部分人买了22个面包，另一部分人买了8个面包，还剩多少个面包？”要解决提出的问题，其中的一种方法是先算“买走了几个面包？”列式8+22=30（个），再算“还剩几个面包？”列式54-30=24（个），列成综合算式时要用到小括号。而小括号的意义、小括号的作用、小括号的使用方法对学生来说是全新的知识。有了小括号，学生大脑中原有的从左往右的运算顺序被打破了，这对学生来说是一次质的飞跃。也就是说，例2教学既要让学生学会解决两步计算的解决问题，又要使学生学会带小括号的两步式题的计算方法。教学时，如果教师不分重点，既讲小括号的意义，又讲带小括号综合算式的运算顺序,还引导学生从不同的角度解决提出的问题。试想，一节课中能扎扎实实地完成那么多的任务吗？学生能接受那么多的新知识吗？肯定是不可能的。所以这样教学的结局是：下课铃声响了，预设的教学内容还有很多，教师无奈地离开课堂。因此，遇到解决问题与计算相结合的的教学内容，需要教师分析教材，确定所教内容是以计算为重点还是以解决问题为重点。如果是以计算为重点，那么无论是创设的情境还是提出的问题都要为计算服务，数量关系尽可能简单一些，重在讲清算理和算法。例如，人教版三年级下册笔算乘法的第一节：两位数乘两位数，教材安排了一幅一名售货员卖书，两名小学生买书的这样一幅画面，然后提供了文字的信息和问题：一套12本，每本24元，一共要付多少元？此内容看上去是解决问题，但实际上本节的重点却是计算教学。在这种情况下，即使安排了解决问题的练习，也是为了把所学计算方