图像处理习题

Page1习题一１.请说明图像数学表达式I=f（x,y,z,λ,t）中各参数的含义，该表达式代表哪几种不同种类的图像？图像数学表达式I=f(x,y,z,λ,t)中，（x,y,z）是空间坐标，λ是波长，t是时间，I是光点（x,y,z）的强度（幅度）。上式表示一幅运动(t)的、彩色/多光谱(λ)的、立体（x,y,z）图像。２.存储一幅1024x768,256个灰度级的图像需要多少bit？一幅512x512的32bit真彩图像的容量为多少bit？（1）一幅1024×768，256个灰度级的图像的容量为：b=1024×768×8=6291456bit（2）一幅512×512的32位真彩图像的容量为：b=512×512×32=8388608bit３.写出“*”标记的像素的4邻域、对角邻域、8邻域像素的坐标（坐标按常规方式确定）４.简述二值图像、灰度图像与彩色图像的区别？RGB彩色图像与索引彩色图像有什么区别？５.简述直方图均衡化的基本原理。直方图均衡化方法的基本思想是，对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减。从而达到清晰图像的目的。因为灰度分布可在直方图中描述，所以该图像增强方法是基于图像的灰度直方图。６.在一个线性拉伸中，当a，b取何值时，可将双峰直方图的两个峰分别从23和155移到16和240？画出灰度变换函数和两个直方图的形状。变换函数为：，则16=23a+b;240=155a+b于是：a＝1.7，b＝－23。（两个直方图峰值之间距离拉开）７.图像灰度变换增强有那几种方式，简述其原理。灰度变换、直方图处理、图象的代数运算线性变换和非线性变换，非线性变换包括对数变换和指数变换等８.说明RGB模型和HSI模型各参数的含义.I：表示光照强度或称为亮度，它确定了像素的整体亮度，而不管其颜色是什么。H：表示色度，由角度表示。反映了该颜色最接近什么样的光谱波长（既彩虹中的那种颜色）0°为红色，120°为绿色，240°为蓝色。0°到240°覆盖了所有可见光谱的颜色，240°到300°是人眼可见的非光谱色（紫色）。S：饱和度，饱和度参数是色环的原点到彩色点的半径长度。在环的外围圆周是纯的或称饱和的颜色，其饱和度值为1。在中心是中性（灰色）影调，即饱和度为0。９.说明伪彩色图像处理的主要方法灰度分层灰度变换频域滤波１０.图像亮度增大或减小时，图像直方图如何变化？当图像对比度增大或减小时，图像直Page2方图如何变化？画出示意图。当图像的亮度增大时，直方图向右平移；当图像的亮度减小时，直方图向左平移。当图像对比度增大时，直方图峰值之间距离增大；当图像对比度减小时，直方图峰值之间距离减小。１１.下图是一幅图像在不同状态下的直方图，试分析其视觉效果，哪一个直方图对应的图像对比度最高？第一和第二直方图对应的图像分别偏暗和偏亮，对比度都很差。第三直方图对应的图像灰度范围较大，对比度比前两个图像对比度要好。第四直方图对应的图像灰度范围充满了整个动态范围，对比度最好。１２.有一幅整体偏暗的图像，不能分辨其细节，这时单纯提高每个象素的灰度值能提高其对比度吗？为什么？若不能，应选择什么样的方法？单纯提高图像每个像素的灰度值，只是使图像整体变亮，反映在直方图上则表现为直方图整体向又平移，因此不能提高对比度。要提高对比度可以通过斜率大于1的线性变换，扩展图像灰度动态范围，也可以通过直方图均衡化使图像灰度范围充满整个空间，都可以来提高对比度。１３.实现图像直方图均衡化的变换函数为，其中Dm为最大灰度值，P(D)为图像灰度的累积概率分布，试填写下表完成图像直方图均衡化计算。原图像各灰度值出现的概率、累积概率分布P(D)、经变换所得灰度结果、经舍入处理而得的新的灰度值如下表所示：１４.图像平滑和图像锐化的主要方法有哪些？简述其原理。平滑方法：均值滤波中值滤波低通滤波锐化方法：基于一阶微分的梯度法ｓｏｂｅｌ算子拉普拉斯算子高通滤波Page3１５.均值滤波器对高斯噪声的滤波效果如何？试分析其中的原因。均值滤波器的滤波原理是：在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素。将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。均值滤波器对高斯噪声的滤波结果较好。原因：高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。因为正态分布的均值为0，所以均值滤波可以消除噪声。１６.中值滤波器对椒盐噪声的滤波效果如何？试分析其中的原因。中值滤波器的滤波原理是：在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素。取模板中排在中间位置上的像素的灰度值替代待处理像素的值，就可以达到滤除噪声的目的。中值滤波器对椒盐噪声的滤波效果较好。原因：椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染点。使用中值滤波时，被污染的点一般不处于中值的位置，即选择适当的点来替代污染点的值，所以处理效果好。１７.图1所示为被噪声污染的图像，用那种方式可以得到较好的去除噪声效果?１８.图像平滑、图像锐化、图像模糊、消除噪声四个选项那些是低通滤波的结果，那些是高通滤波的结果。低通滤波对应图像平滑、图像模糊、消除噪声；高通滤波对应图像锐化。１９.试简述高通滤波器和低通滤波器的功能，并举例说明。高通滤波器可以提取图像的高频信息，如边缘等……。低通滤波器可以去除图像的噪声等……。２０.说明频域滤波的步骤。２１图2所示的图像，分别采用下面三种不同的模板进行滤波，试画出滤波后图像的示意图。Page4２２.下图分别作3×3的邻域平均和中值滤波处理（边界不作处理），写出处理结果。２３.用下图所示模板H，对所给图像进行一阶微分锐化。（水平方向）Page5习题二１.为何称小波变换为信号的“电子显微镜”，如何实现该功能？小波变换的伸缩因子的变化，使得可以在不同尺度上观察信号，所以又称电子显微镜。实现小波变换可以应用Mallat的快速算法。２.数据没有冗余度能否压缩？为什么？图像数据量大，同时冗余数据也是客观存在的。一般图像中存在着以下数据冗余因素：（1）编码冗余；（2）像素间的相关性形成的冗余；（3）视觉特性和显示设备引起的冗余。理论上，数据没有冗余度是不压缩的，否则无法解码出原始数据。但在大部分应用场合下采用有损压缩，数据没有冗余度也可以进行压缩。３.引起图像退化的原因有哪些？造成图像退化的原因很多，大致可分为以下几个方面：（1）射线辐射、大气湍流等造成的照片畸变。（2）模拟图像数字化的过程中，由于会损失部分细节，造成图像质量下降。（3）镜头聚焦不准产生的散焦模糊。（4）成像系统中始终存在的噪声干扰。（5）拍摄时，相机与景物之间的相对运动产生的运动模糊。（6）底片感光、图像显示时会造成记录显示失真。（7）成像系统的像差、非线性畸变、有限带宽等造成的图像失真。（8）携带遥感仪器的飞行器运动的不稳定，以及地球自转等因素引起的照片几何失真。4.什么是彩色的减性模型和加性模型？哪一种模型更适合用于显示、图片和打印场合？由三基色混配各种颜色通常有两种方法：相加混色法和相减混色法。相加混色和相减混色的主要区别表现在以下三个方面：（1）相加混色是由发光体发出的光相加而产生的各种颜色，而相减混色是先有白色光，然后从中减去某些成份（吸收）得到各种颜色。（2）相加混色的三基色是红、绿、蓝，而相减混色的三基色是黄、青、品红。也就是说，相加混色的补色就是相减混色的基色。（3）相加混色和相减混色有不同的规律。彩色电视机显示的颜色是通过相加混色产生的。而彩色电影和幻灯片等与绘画原料、打印机打印图片等是通过相减混色产生各种颜色的。5.哪个颜色空间最接近人的视觉系统的特点？在许多实用系统中，大量应用的是HSI模型，这个模型是由色度（H），饱和度（S），亮度（I）三个分量组成的，与人的视觉特性比较接近。该模型的重要性在于：一方面消除了亮度成分I在图像中与颜色信息的联系，另一方面色调H和饱和度S分量与人的视觉感受密切相关。基于人的视觉系统的颜色感觉特性，这些特征使HSI模型成为一个研究图像处理的重要工具。6.图像复原和图像增强的主要区别是什么?图像增强主要是一个主观过程，而图像复原主要是一个客观过程；图像增强不考虑图像是何退化的,而图像复原需知道图像退化的机制和过程等先验知识。7.试述图像退化的基本模型，并画出框图且写出数学表达式。图像复原处理的关键是建立退化模型，原图像f(x,y)是通过一个系统H及加入一来加性噪声n(x,y)而退化成一幅图像g(x,y)的，如下图所示Page6这样图像的退化过程的数学表达式可写为：g(x,y)=H[f(x,y)]+n(x,y)8.图像量化时，如果量化级比较小会出现什么现象？为什么？如果量化级数过小，会出现伪轮廓现象。量化过程是将连续变化的颜色划分到有限个级别中，必然会导致颜色信息损失。当量化级别达到一定数量时，人眼感觉不到颜色信息的丢失。当量化级数过小时，图像灰度分辨率就会降低，颜色层次就会欠丰富，不同的颜色之间过度就会变得突然，可能会导致伪轮廓现象。9.图像编码基本原理是什么？数字图像的冗余表现有哪几种表现形式？虽然表示图像需要大量的数据，但图像数据是高度相关的，或者说存在冗余（Redundancy）信息，去掉这些冗余信息后可以有效压缩图像，同时又不会损害图像的有效信息。数字图像的冗余主要表现为以下几种形式：编码冗余、视觉冗余、象素冗余。１0.小波基函数和傅里叶变换基函数有何区别？小波信号的非零点是有限的。它与傅里叶变换的基函数（三角函数、指数信号）是不同的，傅里叶变换的基函数从负无穷到正无穷都是等幅振荡的。11.小波变换在图像处理中有着广泛的应用，请简述其在图像的压缩中的应用原理。一幅图像经过一次小波变换之后，概貌信息大多集中在低频部分，而其余部分只有微弱的细节信息。为此，如果只保留占总数据量1/4的低频部分，对其余三个部分的系数不存储或传输，在解压时，这三个子块的系数以0来代替，则就可以省略图像部分细节信息，而画面的效果跟原始图像差别不是很大。这样，就可以得到图像压缩的目的。12.简述DCT变换编码的主要过程。第一步，将图像分成8*8的子块；第二步，对每个子块进行DCT变换；第三步，将变换后的系数矩阵进行量化，量化后，得到的矩阵左上角数值较大，右下部分为0；第四步，对量化后的矩阵进行Z形扫描，以使得矩阵中为0的元素尽可能多的连在一起；第五步，对Z扫描结果进行行程编码；第六步，进行熵编码。13.说明逆滤波法复原图像的基本原理及步骤。1)对退化图像g(x，y)作二维离散傅立叶变换，得到G(u,v)；2)计算系统点扩散函数h(x，y)的二维傅立叶变换，得到H(u,v)。3）计算),(ˆvuF4)计算),(ˆvuF的逆傅立叶变换，求得),(ˆyxf14.设某一幅图像共有8个灰度等级，各灰度出现的概率分别为：0.40，0.15，0.15，0.10，0.07，0.06，0.04，0.03。试对此图像进行Huffman编码，计算编码效率。Page71）计算图象的熵，即理论熵编码平均码字长度821log2.53kkkHpp，其中pk是各个灰度等级出现的概率。2）计算实际编码的平均码字长度812.57kkkp，其中βk是各个灰度等级的的码字长度。3)计算编码效率/98.4%H１5.Matlab是一个重要的图像处理工具，试逐条解释下列Matlab语句所实现的功能。I=imread(‘lenna.bmp’)imshow(I)B=fft2(I)C=fftshift(B)figure,imshow(log(abs(B)),[])figure,imshow(log(abs(C)),[])16.简述JPEG的压缩过程，并说明压缩的有关步骤中分别减少了哪种冗余？分块－＞颜色空间转换－＞零偏置转换－＞DCT变换－＞量化－＞符号编码。颜色空间转换，减少了心理视觉冗余；零偏置转换，减少了编码冗余；量化减少了心理视觉冗余；符号编码由于是霍夫曼编码加行程编码，因此即减少了编码冗余（霍夫曼编码）又减少了像素冗余（行程编码）。习题三Page8１.简述图像分割