图像复原论文

数字图像复原课程名：数字图像处理班级：姓名：学号：图像复原技术论文1、摘要图像是人类视觉的基础，给人具体而直观的作用。图像的数字化包括取样和量化两个步骤。数字图像处理就是将图像信号转换成数字格式，并利用计算机进行加工和处理的过程。图像复原是图像处理中的一个重要问题，对于改善图像质量具有重要的意义。解决该问题的关键是对图像的退化过程建立相应的数学模型，然后通过求解该逆问题获得图像的复原模型并对原始图像进行合理估计。本文主要介绍了目前常用的几种图像复原方法，详细的介绍了维纳滤波、正则滤波、LR算法和盲区卷积。关键词：图像复原、维纳滤波、正则滤波、LR算法、盲区卷积、2、图像复原的概念图像复原也称图象恢复，是图象处理中的一大类技术。所谓图像复原，是指去除或减轻在获取数字图像过程中发生的图像质量下降（退化）这些退化包括由光学系统、运动等等造成图像的模糊，以及源自电路和光度学因素的噪声。图像复原的目标是对退化的图像进行处理，使它趋向于复原成没有退化的理想图像。成像过程的每一个环节（透镜，感光片，数字化等等）都会引起退化。在进行图像复原时，既可以用连续数学，也可以用离散数学进行处理。其次，处理既可在空间域，也可在频域进行。由于引起图像退化的因素众多，且性质各不相同，目前没有统一的复原方法，众多研究人员根据不同的应用物理环境，采用了不同的退化模型、处理技巧和估计准则，从而得到了不同的复原方法。3、几种较经典的复原方法介绍图像复原算法有线性和非线性两类。线性算法通过对图像进行逆滤波来实现反卷积，这类方法方便快捷，无需循环或迭代，直接可以得到反卷积结果，然而，它有一些局限性，比如无法保证图像的非负性。而非线性方法通过连续的迭代过程不断提高复原质量，直到满足预先设定的终止条件，结果往往令人满意。但是迭代程序导致计算量很大，图像复原时耗较长，有时甚至需要几个小时。所以实际应用中还需要对两种处理方法综合考虑，进行选择。（1）维纳滤波法维纳滤波法是由Wiener首先提出的，应用于一维信号处理，取得了很好的效果。之后，维纳滤波法被用于二维信号处理，也取得了不错的效果，尤其在图像复原领域，由于维纳滤波计算量小，复原效果好，从而得到了广泛的应用和发展。维纳滤波器寻找一个使统计误差函数}){(22ffEe(7)最小的估计f。E是期望值操作符，f是未退化的图像。该表达式在频域可表示为),(]),(/),(),(),(),(1[),(22vuGvuSvuSvuHvuHvuHvuF(8)其中，),(vuH表示退化函数),(),(),(2vuHvuHvuH),(vuH表示),(vuH的复共轭2),(),(vuNvuS表示噪声的功率谱2),(),(vuFvuSf表示未退化图像的功率谱比率),(/),(vuSvuS称为信噪功率比。在IPT中维纳滤波使用函数deconvwnr来实现的。（2）正则滤波法另一个容易实现线性复原的方法称为约束的最小二乘方滤波，在IPT中称为正则滤波，并且通过函数deconvreg来实现。在最小二乘复原处理中，常常需要附加某种约束条件。例如令Q为f的线性算子，那么最小二乘方复原的问题可以看成使形式为2fQ的函数，服从约束条件22nfHg的最小化问题，这种有附加条件的极值问题可以用拉格朗日乘数法来处理。寻找一个f，使下述准则函数为最小：222)(nfHgfQfW(9)式中叫拉格朗日系数。通过指定不同的Q，可以得到不同的复原目标。(3)Lucy-Richardson算法L-R算法是一种迭代非线性复原算法，它是从最大似然公式印出来的，图像用泊松分布加以模型化的。当下面这个迭代收敛时模型的最大似然函数就可以得到一个令人满意的方程：]),(),(),(),()[,(),(1yxfyxhyxgyxhyxfyxfkkk(10)*代表卷积，f代表未退化图像的估计，g和h和以前定义一样。在IPT中，L-R算法由名为deconvlucy的函数完成的。(4)盲去卷积在图像复原过程中，最困难的问题之一是，如何获得PSF的恰当估计。那些不以PSF为基础的图像复原方法统称为盲区卷积。它以MLE为基础的，即一种用被随机噪声所干扰的量进行估计的最优化策略。工具箱通过函数deconvblind来执行盲区卷积。4、结论复原是图像处理的一个重要内容，它的主要目的是改善给定的图像质量并尽可能恢复原图像。图像在形成、传输和记录过程中，受各种因素的影响，图像的质量都会有所下降，典型表现有图像模糊、失真、有噪声等。这一质量下降的过程称为图像的退化。图像复原（或称图像恢复）的目的就是尽可能恢复退化图像本来面目。而且通过本次编写，我学到很多自己以前未涉猎的知识，开拓了视野，为以后的工作和学习奠定了坚实的基础。