第三章--利息与利率

第三章利息与利率•一、利息的本质与相关理论•二、利率的含义与种类•三、利率的计算•四、利率的作用在现实生活中，是否有注意到，当利率上升时，债券的价格会下降，股票市场的也会下跌？为什么？•（一）利息的本质•利息从债权人的角度看，是债权人因贷出货币资金而从债务人那里获得的报酬；从债务人的角度看，利息是债务人为取得货币资金的使用权所花费的代价。•那么，利息的本质究竟是什么？一、利息的本质与相关理论•（二）西方经济学关于利息本质的理论•1.威廉·配第认为：•利息是因暂时放弃货币的使用权而获得的报酬。•2.亚当·斯密认为：•借款人借钱后，可以用于消费，也可以用于投资，因此，利息来源有二：一是借款用于投资时，利息来源于利润；二是当借款用于消费时，利息来源于别的收入，例如地租等。•3.凯恩斯认为：•利息是在一定时期内放弃货币周转灵活性的报酬。利息不是储蓄本身或等待的报酬，而是对放弃货币灵活性的补偿。•结论：需要支付利息的原因在于资金的所有权和使用权的分离。•（三）马克思关于利息本质的理论•马克思认为利息来源于利润，是对剩余价值的分割。借款人借入的货币作为资本，在生产和流通过程中与劳动者结合，就能创造出价值和剩余价值。剩余价值一分为二为企业主收入和利息，所以，利息来源于剩余价值，是由劳动者创造的，是利润的一部分。•马克思比其他经济学家更为深刻地揭示了利息的本质。•任何有收益的事物，即使它并不是一笔贷放出去的货币，甚至也不是真正有一笔实实在在的资本存在，都可以通过收益与利率的对比而倒过来算出它相当于多大的资本金额，称为“收益的资本化”。•利息收益与本金和利息率的关系为：其中，Ｃ为利息收益；P为本金；r为利率。•收益的资本化公式：CPr（四）收益的资本化CPr•有些本身不存在一种内在规律可以决定其相当于多大资本的实物，也可取得一定的资本价格，如土地。(P86)•本来不是资本的东西也因此可以视为资本。如人力资本（通过工资来计算）•在有价证券价格形成中更突出的发挥作用：有价证券的交易价格＝预期收益/市场利率•二、利率的含义和种类•利率是利息率的简称，是衡量利息高低的指标,是一定时期内利息的金额同本金的比率。•利率是重要的经济杠杆，对宏微观经济的运行有着极为重要的调节作用。适当的利息率可以促进消费资金向生产资金的转移，将分散的资金集中起来，增加建设资金；可以促进企业加快资金周转，降低成本，改善经营管理；通过对利率的调整，可以调节资金需求，经济结构和人们的收入分配，强化对宏观经济的调控。由此可见，利率是经济运行中的一个非常重要的经济变量。•（一）年利率、月利率和日利率•划分依据：计算利率的时间长短•年利率是以年为计息的时间单位计算的利息，通常以百分比%表示，俗称“分”；•月利率是以月为单位计算利息，通常以千分比‰表示，俗称“厘”；•日利率也称为“拆息”，是以日为单位计算的利息，俗称“毫”，以万分比表示。•年利率、月利率和日利率之间的换算关系：•年利率＝月利率×12＝日利率×360•习惯上，我国无论年利率、月利率还是日利率，都用“厘”作单位，但应明白不同利率中“厘”的比率是不同的。•（二）长期利率和短期利率•划分依据：信用行为的期限长短•长期利率是指期限在一年以上的利率；•短期利率是指期限在一年以内的利率。•利率高低与期限长短、风险大小有直接的联系，一般而言，期限越长，风险越大，利率越高；反之，亦然。•（三）固定利率和浮动利率•划分依据：借贷期内是否调整利率•固定利率是指在整个借贷期内，利率不随借贷资金供求变化而调整的利率，一般用于短期借贷；•浮动利率是指在借贷期内随市场利率变化而定期调整的利率。一般由双方协商，一方在规定的时间依据某种市场利率进行调整，一般调整期为半年。浮动利率一般适用于长期贷款以及市场物价利率变动较为频繁时期。•（四）市场利率、官定利率、行业利率•划分依据：利率的决定方式•市场利率是指由借贷资金的供求关系决定的利率，这种利率与供求关系成反比。•官定利率是由政府金融管理部门或者中央银行确定的利率。是政府实现宏观调节目标的一种政策手段。•行业利率是由非政府部门的民间金融组织，如银行工会等，为了维护公平竞争所确定的利率。•（五）名义利率和实际利率•名义利率是指借贷契约或有价证券载明的利率，是包含了通货膨胀因素的利率。•实际利率是指名义利率减去借贷期内物价水平的变动率。•两者的关系：•r=i+p,r为名义利率、i为实际利率、p为借贷期内物价水平的变动率（课本举例P90）•实际利率通常有两种计算方法，•一种是事后的实际利率，等于名义利率减实际的通货膨胀率；•一种是事前的实际利率，即名义利率减去预期的通货膨胀率。•（六）平均利率、基准利率和到期收益率•①平均利率•指一定时期不断波动的市场利率的平均水平，与不断变动的市场利率不同，平均利率会在较长时间内表现为不变的量。•②基准利率•指在整个金融市场上和整个利率体系中处于关键地位、起决定性作用的利率。•西方国家一般以中央银行的再贴现率为基准利率。在我国1984年前，国家银行制定的利率起着基准利率的作用，1984年以后，中央银行体制建立后，以人民银行对商业银行的贷款利率为基准利率。基准利率变动，其他利率也会随之而变化。•③到期收益率•由于各种债务工具有不同的计息方法，为了便于比较，需要一个统一的精确衡量利息的指标，这个指标就是到期收益率。•到期收益率是指从债务工具上获得的回报的现值与其今天的价值相等的利率。•三、利息的计算•（一）单利和复利•单利和复利是两种不同的计息方法。•单利是指以本金为基数计算利息，所产生利息不再加入本金计算下期利息。•我国发行的国债和银行存款大多采用单利法。•单利法计算公式如下：•C=P·r·n•S=P+C=P·(1+r·n)•其中，C表示利息额，P表示本金，•r表示利率，n表示期限，•S表示本金与利息之和。•例如，老王的存款帐户上有100元，现在的年利为2.25%，按单利计算，第一年末帐户上的钱应该是：•S1=100×(1+0.0225)=102.25•第二年末，帐户上的钱应该是：•S2=100×（1+2.25%×2）=104.50•以次类推，第n年年末的存款帐户总额为：•Sn=100×(1+2.25%×n)•但是，在现实生活中，更有意义的往往是复利。复利计算时，要将每一期的利息加入本金一并计算下一期的利息。•复利计算公式为：•S=P·(1+r)n•C=S-P=P·(1+r)n–P=P[(1+r)n-1]•若将上述实例按复利计算，•第一年末，账户上的钱是：•S1=100×(1+2.25%)1=102.25•第二年末，账户上的钱应该是：•S2=100×(1+2.25%)2=104.55•以次类推，第n年年末的存款帐户总额为：•Sn=100×(1+2.25%)n•（二）现值和终值••由于具有货币时间价值，利息是收益的一般形态，因此，任何一笔货币资金无论是否打算用于投资，都可以根据利率计算出在未来的某一时点上的金额。这个金额就是前面说的本利和。也称为“终值”。•举例说明：•假定年利率6%，10000元现金5年后的终值为：•S5=10000×(1+6%)5=13382.256•若知道终值为13382.256元，要计算P,则计算公式为:513382.25610000(16%)P•这个逆运算的本金称为“现值”。将终值换算为现值的过程称为“贴现”。•若贴现中采用的利率用r表示，则n年后一元钱的现值可用下式表示：1(1)nPVr•若n=10,r=6%,那么1元钱的现值为：•按贴现率6%计算的话，10年后的一元钱相当于现在的0.56元，这就是1元的现值贴现系数。•现值的概念非常重要，在许多领域得到广泛的应用，如投资领域，它可以使我们比较各种投资方案的优劣，为投资决策提供依据。1010.5584(16%)PV•（三）系列现金流的现值和终值••在现实生活中，很多时候会遇到一系列现金流的情况，如分期等额付款、还款，发放养老金、支付工程款等。经济学上将这种定额定期的支付称为“年金”。这里涉及的就是年金现值和年金终值的计算。•设年金额为A，年末支付，利率为r，期数为n，则按复利计算的每期支付的终值之和就是年金终值。所以年金计算方法如下：•S=A+A(1+r)+A(1+r)2+A(1+r)3+·····+A(1+r)n-1•根据等比数列的求和公式，则(1)1nrSAr•同样，若知道A、r、n，也可以反过来计算年金现值之和，所以现值计算公式为：•根据等比数列求和公式，则123(1)(1)(1)(1)nAAAAPrrrr1(1)nrPAr•例如，某人打算从现在起每年年末等额存入银行一笔钱以便5年后偿还债务。若银行存款利率为10%，每年存入银行100元钱，问5年后一共能存多少钱？•解:S=100+100(1+10%)1+100(1+10%)2+……•+100(1+10%)5-1•=100×[(1+10%)5-1]/10%•=610.51•再如:某人打算在5年内还清目前借的一笔债务，从现在起每年年末等额存入银行100元。若银行存款利率为10%，问现在借的这笔钱是多少？•解:根据年金现值的公式可以得到:125100100100(110%)(110%)(110%)P51(110%)10010%379.08•（四）几种债务工具到期收益率的计算•到期收益率通常被作为利率的代表，被认为是计量利率的最精确指标，经济学家使用利率一词时，指的就是到期收益率。到期收益率根据融资工具的类型有不同的计算方法•１.普通贷款的到期收益率计算•举例说明：•假定一笔借款本金为1000元，一年后到期偿还1100元，那么这笔贷款的到期收益率是多少呢？如果到期收益率用r表示：则计算如下：•通过查现值系数表，r=0.1，即这笔普通贷款的到期收益率为10%，与贷款的利率是一致的。110010001r•２.定期定额贷款的到期收益率计算•这种贷款在整个贷款期内都要定期偿还相同的金额，由于是定期定额偿还涉及多次支付，因此，在计算时要将所有偿付额的现值加总起来。•举例说明：•假定某人向银行借了一笔1000元的定额定期偿还贷款，采用固定利率，25年还清，每年还126元，计算其到期收益率：•即每年偿付额的现值之和等于银行最初所贷出的本金，查年金现值系数表得到r=0.12。即这笔贷款的到期收益率为12%。1261000=+++·····+(1+r)1126(1+r)2126(1+r)3126(1+r)25•由此可以推出这类贷款到期收益率的一般计算方法：•式中:LOAN=贷款余额•EP=固定的年偿付额•n=到期前贷款年限EPLOAN=+++·····+(1+r)1EP(1+r)2EP(1+r)3EP(1+r)n•３.债券到期收益率的计算•债券持有人在到期前定期（每年、半年或每季）要得到定额的利息支付，到期则要收回票面金额和到期当年的利息支付。•因此，债券到期收益率的计算公式如下：•式中：r=到期收益率•P=债券的市场价格•F=债券面值•C=每年定期支付的息票利息（等于债券面值乘以票面利率）•n=债券的到期期限CP=+++·····++(1+r)1C(1+r)2C(1+r)3C(1+r)nF(1+r)n•上式中，在债券面值、票面利率、期限和市场价格已知的条件下，就可以求出它的到期收益率；反之，如果知道债券的到期收益率，就可以求出其市场价格。•从公式中可以看出债券的市场价格与到期收益率呈负相关关系，即到期收益率上升，债券价格下降；反之，亦然。•通过对多种信用工具的到期收益率进行计算，可以得出一个重要的结论：•债券价格与利率呈负相关关系:•利率上升，债券价格下降；•利率下降，债券价格上升。四、利率的作用•（一）利率的经济效应•1.利率的成本效应–当资本边际收益率利率时，企业家借入资金经营；当资本边际收益率=利率时，企业家用自有资金生产经营；当资本边际收益率利率时，企业家往往不进行生产投资。•2.利率的资产组合调整效应–利率水平的改变也改变了经济主体资产组合中不同资产