变压器部分典型习题与解答

变压器部分典型习题与解答1.变压器在制造时，一次侧线圈匝数较原设计时少，试分析对变压器铁心饱和程度、激磁电流、激磁电抗、铁损、变比等有何影响？答：根据1114.44mUEfN可知,114.44mUfN,因此,一次绕组匝数减少,主磁通m将增加，磁密mmBS，因S不变，mB将随m的增加而增加，铁心饱和程度增加，磁导率下降。因为磁阻mlRS，所以磁阻增大。根据磁路欧姆定律01mmINR，当线圈匝数减少时，励磁电流增大。又由于铁心损耗21.3FempBf，所以铁心损耗增加。励磁阻抗减小，原因如下：电感20110100mmmNNiNLiiRR,激磁电抗212mmmNxLfR,因为磁阻mR增大，匝数1N减少，所以励磁电抗减小。设减少匝数前后匝数分别为1N、'1N，磁通分别为m、'm，磁密分别为mB、'mB，电流分别为0I、'0I，磁阻分别为mR、'mR，铁心损耗分别为Fep，'Fep。根据以上讨论再设，'11(1)mmkk，同理，'11(1)mmBkBk，'22(1)mmRkRk，'1313(1)NkNk，于是'''121200'1313mmmmRkkRkkIINkNk。又由于21.3FempBf，且20(FemmpIrr是励磁电阻，不是磁阻mR），所以''2'2'0220FemmFemmpBIrpBIr，即22'212123mmkkrkkr，于是，2'2231mmkrkr，因21k，31k，故'mmrr，显然，励磁电阻减小。励磁阻抗mmmzrjx，它将随着mr和mx的减小而减小。2.有一台SSP-125000/220三相电力变压器，YN，d接线，11/220/10.5kVNNUU，求①变压器额定电压和额定电流；②变压器原、副线圈的额定电流和额定电流。解：①.一、二次侧额定电压12220kV,10.5kVNNUU一次侧额定电流（线电流）11125000328.04A33220NNNSIU二次侧额定电流（线电流）221250006873.22A33230NNNSIU②②由于YN，d接线一次绕组的额定电压1NU=1220127.02kV33NU一次绕组的额定电流11328.04ANNII二次绕组的额定电压2210.5kVNNUU二次绕组的额定电流2NI=26873.223968.26A33NI3.一台单相变压器，SN=20000kVA，122203kV11NNUU，Nf=50赫兹，线圈为铜线。空载试验（低压侧）：U0=11kV、I0=45.4A、P0=47W；短路试验（高压侧）：Uk=9.24kV、Ik=157.5A、Pk=129W；试求（试验时温度为150C）：（1）折算到高压侧的“T”形等效电路各参数的欧姆值及标么值（假定''1212,22kkrxrrxx）；（2）短路电压及各分量的百分值和标么值；（3）在额定负载，222cos1,cos0.8(0)和22cos0.8(0)时的电压变化率和二次端电压，并对结果进行讨论。（4）在额定负载，22cos0.8(0)时的效率；（5）当22cos0.8(0)时的最大效率解：（1）低压侧励磁阻抗3001110242.2945.4mUzI低压侧励磁电阻30220471022.845.4mprI低压侧励磁电抗2222242.2922.8241.21mmmxzr变比12220311.54711NNUKU折算到高压侧的励磁电阻'2211.54722.83040mmrKr折算到高压侧的励磁电抗'2211.547241.2132161.3mmxKx高压侧短路阻抗39.241058.67157.5KkKUzI高压侧短路电阻32129105.2157.5kkkPrI高压侧短路电抗222258.675.258.44kkkxzr折算到075C时短路电阻07523575235755.26.4482351523515kkCrr折算到075C时短路阻抗00222275756.44858.4458.8kkCkCzrxT型等效电路原副边的电阻0'75126.4483.22422kCrrrT型等效电路原副边的电抗'1258.4429.2222kxxx基准阻抗3221113122010()2420320000103NNNNNUUzIS励磁电阻标幺值*''130403.7724203mmNrrz励磁电抗标幺值*''132161.339.8724203mmNxxz短路电阻标幺值00*757516.4480.00824203kCkCNrrz短路电抗标幺值*158.440.072424203kkNxxzT型等效电路原副边电阻的标幺值0***75120.0080.00422kCrrrT型等效电路原副边电抗的标幺值***120.07240.036222kxxx(2)短路电压的标幺值0001**7575751158.80.072924203NkCkCkkCNNIzzuzUz短路电压有功分量的标幺值0001**757575110.008NkCkCkakCNNIrrurUz短路电压无功分量的标幺值**1110.0724NkkkrkNNIxxuxUz短路电压的百分值001*75751(%)100(%)100(%)7.29(%)NkCkkCNIzuzU短路电压有功分量的百分值001*75751(%)100(%)100(%)0.8(%)NkCkakCNIrurU短路电压无功分量的百分值*11(%)100(%)100(%)7.24(%)NkkrkNIxuxU(3)额定负载时,负载系数1①2cos1时，2sin0电压变化率和二次端电压分别为：**22(cossin)10.00810.008kkurx22(1)(10.008)1110.912kVNUuU②22cos0.8(0)时，2sin0.6电压变化率和二次端电压分别为**22(cossin)1(0.0080.80.07240.6)0.04984kkurx22(1)(10.04984)1110.452kVNUuU③22cos0.8(0)时，2sin0.6电压变化率和二次端电压分别为**22(cossin)1(0.0080.80.07240.6)0.03704kkurx22(1)(10.03704)1111.407kVNUuU(4)一次侧额定电流3312000010157.5A220103NNNSIU于是满载时的铜损耗022175157.56.448159.9507kWKNNkCPIr效率2022022(1)100(%)471159.9507(1)100(%)98.7(%)1200000.8471159.9507KNNKNPPSCOSPP(5)最大效率时,负载系数为0470.542159.9507mKNPP最大效率为0max202(1)100(%)2247(1)100(%)99(%)0.542200000.8247mNPSCOSP