变截面压杆稳定临界力分析论文

摘要本文主要采用有限元法，能量法两种不同的方法对变截面压杆进行理论分析，求出压杆稳定时临界力的计算公式。再应用ANSYS大型通用程序，对变截面压杆建模并进行模拟分析，求出压杆稳定时的临界力，最后将理论分析结果和模拟结果相互比较，为承压杆件设计提供依据。关键词：变截面压杆有限元法能量法ANSYSAbstractInthispaper,usingthefiniteelementmethod,theenergymethodtwodifferentmethodstoanalyzethecriticalpressureoftherod,gettingtheinfluencefactorofpressurebarcriticalforce.andusingANSYSlargegeneral-purposeprogram,forthecriticalpressureofconfinedbaranalysising,gettingtheinfluencefactorofpressurebarcriticalforce.Andthetheoreticalanalysisresultsandsimulationresultsarecomparedandanalyzed,contrastingeachother,andprovidingtheoreticalbasisforpressurebardesign.Keywords:Variablecross-sectionbarFiniteelementmethodEnergymethodANSYS目录1绪论.................................................................11.1变截面压杆的现状..................................................11.2有限元解法概述....................................................11.3能量法概述........................................................21.4课题的研究内容、主要目的..........................................32变截面压杆稳定临界力分析的有限元法解法........................42.1基本原理..........................................................42.2变截面压杆的计算长度系数..........................................52.3结果计算和分析....................................................52.4本章小结..........................................................83变截面压杆稳定临界力分析的能量法解法.................................93.1基本原理..........................................................93.2计算理论及方法....................................................93.3本章小结.........................................................124基于ANSYS变截面压杆稳定临界力分析方法..............................134.1基本原理.........................................................134.2屈曲分析基础.....................................................134.3屈曲分析步骤.....................................................144.4屈曲分析实例.....................................................154.4.1变截面压杆结构...............................................154.4.2建立变截面压杆有限元模型.....................................154.4.3变截面压杆屈曲分析...........................................164.5方法对比.........................................................174.5.1有限元法求解结果.............................................174.5.2能量法求解结果...............................................184.5.3结果对比.....................................................184.6本章小结.........................................................185总结................................................................19参考文献..............................................................21变截面压杆稳定临界力分析11绪论1.1变截面压杆的现状变截面压杆顾名思义就是截面沿着轴线变化的杆件，当弯矩较大的时候选择较大的截面来增加整体杆件的抗性，相反的情况下就选择较小的截面了，在日常生活中变截面随处可见，工业厂房的梁，桥梁建筑以及水库大坝等，应用相当的广泛，与等截面压杆相比较，变截面要更加节省材料，从而使得自身重量显著降低，达到降低工程施工的成本，节约能源，并且使得建筑更加安全。虽然变截面压杆有以上诸多优点，但是对其稳定性的研究一直属于模糊阶段，这使得变截面压杆虽然有诸多优点，但是并不能在工业上随心所欲的应用，这使得对变截面压杆的稳定临界力分析很有必要。1.2有限元解法概述有限元法（finiteelementmethod）是一种十分有用的数值计算方法，其功能是用来求解一些数理方程和在实际生活中解决一些工程问题，是一种很健壮的数值计算工具，故受到人们广泛的喜爱。当时飞机结构中的应力相当复杂无法直接求解，而人们就是用有限元这种方法来研究和解决的。它是一种将弹性理论实践，计算数学和计算机软件微妙的组合在一起的一种数值分析解决办法。然而随着科学的进步，计算机技术的逐渐成熟，使得这种方法越来越灵活，越速度，越有效率，种种原因使其迅速发展成为求解各种范围的数理方程的一种通用的近似的计算方法。因此在许多学科领域和实际生活中使用都相当的广泛。建立基本方程和边界条件在求解工程技术领域的实际问题时还是相当容易的，然而由于其几何外形，材料特性和外部荷载的不规则特性使得它求解解析解是十分艰巨的，因而，找寻近似解法就成了必经之路，在多年的努力下，近似解法有很多种，其中被人们经常用的数值分析办法就是差分法和有限元法。差分法计算模型就是给出其基本方程的近似值（差分网格上的点），相对于有限元法来说不规则的几何图形和不规则的不规则边界条件差分法就难以大放色彩了。所以有限元法就逐渐被人们接受和广泛地运用了。有限元法就是就是将求解区域看作是由许多很小的节点，相互作用相互连接的单元（子域）所组成，其模型给出的基本方程的分片（子域）近似解，它能够很好的适和各种不同的几何外形，材料特性和边界条件，其原因是因为单元（子域）可以被划分为各种外形和大小不同的尺寸，再加上它有成熟的大型软件和计算机系统支持，使得它已经成为一种十分受欢迎的且运用普遍的数值计算方法。有限元法目前已经在许多科学运用的范围和实际生活中的工程中得到了广泛的运用，如，机械制造，材料制造，航天航空，河北工程大学毕业论文2土木工程，建筑工程，电子，电器，国防工程，石油化工，轮船，铁路，汽车和能源等，而且受到了很广泛的运用。流体力学，固体力学，热力传导，电磁学和生物科学等领域也已经成功应用现有的商业软件，由杆，梁，板，壳，块体等各种单元组成的弹性（线性和非线性），弹塑性和塑性问题（包括静力和定力动力问题）都能够很好的求解。水流管路，电路，光滑，噪声以及固体，流体，温度的相互作用的问题这种问题可以求解温度场，以及电磁场等的稳态和瞬态问题，这种各类场分布问题也可以求解。有限元单元法可以追溯到20世纪40年代，当时Clough在他的工作中，为了研究St.Venent的扭转问题，一次偶然的机会将三角形域上的分片连续函数和最小势能原理相互组合，但是此方法发展的相当的缓慢，不过随着时间的流逝因为一些原由相继有一些科学家和建筑工程师们都多多少少涉足过有限单元的概念。然而真正的运用于实际问题的时间是到1960年以后，有限单元法的发展速度显著加快的原因是随着电子科技，数值计算和大型计算机的广泛应用和发展。有限元的第一个成功的尝试是1956年Turner，Clough，Martin和Topp等人在剖析飞机构造时将刚架位移法应用于弹性力学平面问题。他们使用弹性理论的方程求出了三角单元的共性方程并且第一次正确解答了用三角形单元求得平面应用的问题，第一次为人们引荐熟悉的直接刚度法来确定单元特性，他们的研究工作因为数字计算机的出现快速打开了求解各种平面弹性问题的新局面。随后工程师们开始逐渐认识了有限元法的成效，尔后开始在工程界普遍的运用有限元法，到20世纪70年代以后，随着计算机技术和软件开发技术的逐渐发展，有限元法也慢慢的发展起来，伴随着各种论文的发表可以说有限元发展进入了一个全盛时期。单元划分准则，形态函数的选择，计算机程序涉及技术向其他范围领域的推行，这些都是其涉及的内容。1.3能量法概述能量守恒定律是热力学三大定律之一也是自然界普遍存在的一个规律，而当我们应用能量守恒定律解决生活中的一系列问题的方法我们称之为能量法(energymethod)。而随着资源的日益短缺，人们逐渐开始重视能源的节约问题了，能量法慢慢受到人们的重视。科学分析和评估进程耗费情况是完成工业生产过程节能降耗的根基，能量系统是由能量转化，传递和使用过程所组成的物质体系，热力学热力学第一定律说明：任和一个体系的总能量都不会改变，但是这些能量在体系内部能够进行转化和传递，正是因为这些转化和传递，才满足了工业生产的用能需要。热力学第二定律表明，能量的转换和传递是具有方向性的，有的能量能够将所有的自身能量转变为有效能量，而有的能量只能够将自身局部的能量转化为有效能量。为了提高能量的利用率，确定能量系统中的能量变截面压杆稳定临界力分析3损失的多少，性质与分布，对系统用能水平进行深入分析就有必要了。能量分析主要有热分析法，熵分析法和㶲分析法这三种方法。在材料力学中，应用能量守恒原理具有一定的限制性，当承载的杆件发生变形的时候，受力点的位置也会随之发生变化，这时候就会有其他的外力做工，影响整个系统的总能量。假如不思考加载过程中其余方式的能量变动，依据机械守恒定律，外力所做的功会将所有的能量转化为应变能储存到结构中。外力作用在弹性杆件上的时候，随着杆件受力变形的增长其加力点的位移也会随着增长，而当所用材料特性满足胡克定律的时候，而且又是在不变形的弹性条件下，杆件上作用的力会与位移成线性变化关系。而结构力学中的能量法是指应用功能原理解决工程结构中的一些位移和杆件变形相关的问题。任何弹性体当受到外力