基于GIS和分形理论的临沂市兰山区李官镇土地利用结构研究

基于GIS和分形理论的土地利用结构研究——以临沂市兰山区李官镇为例王荣华（临沂市国土资源局，山东临沂276000）摘要：本文以临沂市兰山区李官镇为例探讨了土地利用类型结构的分维特征，讨论分维值与土地利用复杂性和稳定性的关系。经研究，李官镇土地利用结构具有分形特征，人为因素对农村道路、沟渠和有林地的影响突出，使得这三种土地利用类型结构呈现复杂化和不规则化，在以后的规划中应以合理规划农村道路，合理布局沟渠和有林地为主要思路，为土地利用规划提供辅助决策。关键字：GIS分形土地利用结构1前言分形的概念最先是由著名科学家曼德布罗特(B.Mandelbrot)在1975年提出的，此概念的提出在自然科学、社会经济科学等诸多领域引起了巨大反响。分形是研究无限复杂但具有一定意义下的自相似图形和结构的几何学。由于它能够从表面上没有规则的大量事物中找到隐含在其中的规律，并且用定量的方法表示出来，因而受到生物学、地理学、经济学、社会学等学科的广泛关注。分形是一种复杂的几何形体，但不是所有的复杂几何形体都是分形，唯有具备自相似结构的那些几何形体才是分形。如果土地利用结构也具有分形性质，我们就可以用分形的思想来考察它，从而得到一种定量描述土地利用结构更加啊科学的指标。本文的目的就是基于分形理论对临沂市兰山区李官镇土地利用类型的分维值进行分析，探讨土地利用结构分维性与复杂性、稳定性的关系。2研究区概况和研究方法2.1研究区概况山东省临沂市兰山区李官镇位于兰山区北部，东至沂河，西至孙家庄子村，南与白沙埠镇接壤，北至蒙河，考察范围内总面积6459.02公顷。区内一半为丘陵地貌，主要土地利用类型为：旱地、水浇地、果园、有林地、坑塘水面、村庄、农村道路、沟渠等。2.2研究方法分形作为一门研究不规则自相似体系的理论，具有自相似性和标度不变性两个重要特征。分形维数是表征自相似性系统或结构的定量指标之一，因此我们借助它就可以通过少量信息重现原来的研究对象，具有指定信息少、计算容易和重现精度高的特点。分形可以由分维D（fractaldimension）来定量描述。曼德布罗特在研究动物脑褶皱分形结构时提出了表面积S(r)与体积V(r)之间的模型：[S(r)]1/D～[V(r)]1/3(1)式(1)中，S(r)为表面积，V(r)为体积，r为度量尺度，D为分形维数。董连科(1991)用物理量纲分析方法对(1)式进行推导得出了适应与n维欧氏空间的分形维数计算公式：[S(r)]1/Dn-1=k*r(n-1-Dn-1)/Dn-1*V(r)1/n(2)式（2）中，令n=2，即可得到二维欧氏空间的面积与周长的分形公式。在城市土地利用镶嵌体中，对于任何一种土地利用的嵌块形态，如果用r为尺度去测量其周长和面积，如下：P(r)1/D=k*r(1-D)/D*A(r)1/2(3)对（3）式进行对数变换，可以得到：lgA(r)=[2*lgA(r)]/D+C(4)式中A(r)为某一斑块面积，P(r)为同一图斑周长，D为分维，C为常数。由(4)式可建立崇明岛各地类斑块的周长—面积关系。如果土地利用类型的结构具有分形特征，可以根据(4)建立lgP(r)—lgA(r)的一元线性回归模型，散点分布在一定标度域内的一条直线上，通过求得直线斜率来得到土地利用类型分维数D，D=2/k（k为直线斜率），D值介于1~2之间，D值越大，表示空间上的镶嵌结构越复杂。当D=1.50时，表示处于一种类似于布朗运动的随机运动状态，即空间结构最不稳定，D值越接近1.5，表示空间结构越不稳定。地类空间结构稳定性指数(SK)（徐建华2002）计算公式为：SK=|1.5-D|(5)SK值越大，表明空间结构越稳定。稳定性指数是检验土地利用结构状态稳定性的指标，其值反映土地利用状态在简单和复杂情况下的稳定程度。3数据统计和图形的建立已有李官镇2010年更新调查的土地利用MAPGIS格式的土地利用现状图，通过MAPGIS属性库管理导出各个斑块的数据，在此基础上对旱地、园地等不同土地利用类型的不同图斑（地块）的周长、面积的统计分析。表1为研究区各土地利用类型斑块数、周长、面积数。土地利用类型斑块斑块的总周长/m斑块的总面积/m2占全区总面积数旱地1512748827.49917232878.6722.79%水浇地1048595293.35217697726.7323.40%有林地508269589.1365937945.287.85%果园847507719.14014827615.9219.61%村庄281174006.9357841326.27310.37%坑塘水面34179115.8541047603.3921.39%农村道路299217241.2671170093.9601.55%沟渠8772344.623512934.3220.68%表1李官镇土地利用周长和面积数值根据表1数据资料，基于（4）式、（5）式，建立了旱地、水浇地等各地类图斑周长-面积的双对数散点图，如图1所示，然后建立各土地类型一元线性回归模型及进而通过计算得到分形维数和稳定性指数及其相关系数。如表2旱地y=1.7107x-1.558R2=0.8919024681012140510周长的对数面积的对数水浇地y=1.8383x-2.1329R2=0.8959024681012140510周长的对数面积的对数有林地y=1.5854x-0.8588R2=0.8721024681012140510周长的对数面积的对数果园y=1.7104x-1.4537R2=0.9351024681012140510周长的对数面积的对数坑塘水面y=1.6251x-1.1812R2=0.945702468101202468周长的对数面积的对数村庄y=1.7579x-1.7486R2=0.9762024681012140510周长的对数面积的对数农村道路y=1.1613x+0.5687R2=0.83630246810120510周长的对数面积的对数沟渠y=1.2358x+0.2037R2=0.84950246810120510周长的对数面积的对数图1李官镇各地类图斑周长-面积双对数散点图土地利用类型样本数（N）分形结构模型分维数（D）稳定性指数（SK）相关性（R2）旱地1512y=1.7107x-1.5581.1691120.3308880.8919水浇地1048y=1.8383x-2.13291.0879620.4120380.8959有林地508y=1.5854x-0.85881.2615110.2384890.8721果园847y=1.7104x-1.45371.1693170.3306830.9351村庄281y=1.7579x-1.74861.1377210.3622790.9762坑塘水面341y=1.6251x-1.18121.2306930.2693070.9457农村道路299y=1.1613x-0.56871.7222080.2222080.8363沟渠87y=1.2358x-0.20371.6183850.1183850.8495表2研究区2010年土地利用分维计算表相关性4分形分析由图1可知，对研究区包括旱地、水浇地等在内的各土地利用类型而言，不同地类的不同图斑块的周长、面积统计资料对（4）式成立。各土地利用类型的分布具有分形结构，在各自相关的标度区间内，各地类的分维值为常数。当然自然界和人类社会几乎不存在真正完全数学意义上的分形体，图1散点图由直线拟合出来的回归模型得到各土地利用类型分布的分形结构，可以确切地称之为统计意义上的自相似性。分维的大小能够反映土地利用类型结构的复杂程度和不规则程度。分维值越大，说明土地利用类型结构越复杂、越不规则，反之分维值越小，土地利用类型结构越简单，越规则。当分维值接近于1.5这一临界值时，土地利用类型处于布朗随机运动状态，此时的土地利用类型结构最不稳定，分维值与临界值1.5相差越大，则土地利用类型结构越稳定。土地利用受到自然和人为影响大小的程度能从各土地类型的分维值（平均分维值）中体现出来，从而进一步揭示人为因素在土地利用过程中的影响作用，为需采取的措施和实施的程度提供依据。由图1可知，通过对各地类双对数散点图的线性回归分析，得出了李官镇不同土地利用类型分形结构的分维值，如表2所示，各用地类型按镶嵌结构的复杂性（即分维值D）排序：农村道路沟渠有林地坑塘水面果园村庄水浇地。其中农村道路的分维数最大，为1.722208，水浇地的分维数最小，为1.087962，说明农村道路用地最复杂和不规则，而水浇地则最简单和接近规则化。稳定性指数（SK）排序：水浇地村庄旱地果园坑塘水面有林地农村道路沟渠。稳定性指数以水浇地最大，为0.412038，说明水浇地的土地利用类型结构最稳定。而沟渠的稳定性指数最小，为0.118385，说明沟渠的土地利用类型结构最不稳定。这个分析结果对土地利用规划的现实意义是：在土地利用规划中，需要着重对李官镇的农村道路、沟渠和有林地进行相应的合理规划，不必要的农村道路翻耕，不必要的小沟渠消除，提高修建质量。5结论本文通过将MAPGIS格式土地利用现状数据导出作为数据来源，将各地类图斑的相应周长和面积信息在统计分析的基础上，结合分形理论对临沂市兰山区李官镇的八种土地利用类型进行分析，说明人为因素对农村道路、沟渠和有林地的影响突出，使得这三种土地利用类型结构呈现复杂化和不规则化，得出在以后的规划中应以合理规划农村道路，合理布局沟渠和有林地为主要思路，为土地利用规划提供辅助决策。参考文献摘要和关键词翻译