基于MATLAB的模拟滤波器的设计

摘要几乎在所有的工程技术领域中都会涉及到信号处理问题，滤波器作为信号处理的重要组成部分，已发展的相当成熟。本论文首先介绍了滤波器的滤波原理以及模拟滤波器、数字滤波器的设计方法。重点介绍了模拟滤波器的设计和仿真。系统研究了模拟滤波器（包括巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器）的设计原理和方法，并在此基础上论述了模拟滤波器（包括低通、高通、带通、带阻）的设计。在此基础上，用MATLAB虚拟实现模拟滤波器。此设计扩展性好，便于调节滤波器的性能，可以根据不同的要求在MATLAB上加以实现。通过MATLAB的仿真与实现，可以看出传统的模拟滤波器设计方法繁琐且不直观，而MATLAB具有较严谨的科学计算和图形显示这一优点，使设计结果显示的更加直观，而且对滤波器的精度也有了很大的提高，能更好的达到预期效果。同时，又对模拟滤波器低通至高通、带通、带阻的转换进行了理论上的阐述。关键字：滤波/模拟滤波器/MATLABMATLABBASEDDESIGNOFANALOGFILTERSABSTRACTInalmostallareasofengineeringandtechnologywillberelatedtosignalprocessing,signalprocessingfilterasanimportantcomponentofthedevelopmenthasreachedamaturestate.Thispaperintroducestheprincipleoffilterandfilteranalogfilters,digitalfilterdesignmethod.Focusesonthedesignofanalogfiltersandsimulation.Analogfiltersystem(includingtheButterworthfilterandChebyshevfilter)designprinciplesandmethods,andonthisbasisontheanalogfilters(includinglow-pass,highpass,band-pass,band-stop)design.Onthisbasis,theuseofvirtualrealizationofanalogfiltersMATLAB.Goodscalabilityofthisdesign,easytoadjusttheperformanceoffilterscanbebasedondifferentrequirementstobeintherealizationofMATLAB.ThroughtheMATLABsimulationandrealizationof,wecanseethatthetraditionaldesignmethodofanalogfiltersanddonotintuitivered,andMATLABwithmorestringentscientificcomputingandgraphicaldisplayoftheadvantagesofthedesignshowedthatthemoreintuitive,butalsotofilteraccuracyhasbeengreatlyimprovedtobetterachievethedesiredresults.Atthesametime,low-passanalogfiltersofhighpass,band-pass,band-stopconversionofatheoreticalKEYWORD:Filtering,Analogfilters,MATLAB1引言..............................................................................................................................................22.3.2模拟滤波器滤波器的工作原理....................................................................................8我们知道，模拟滤波器是对模拟信号实行线性滤波的一种线性时不变系统，如图1.1所示。在时域内，它的动态特性可以用系统的单位冲激函数的响应)(tha来描述，也就是该滤波系统在任何时刻对输入单位冲激信号txa=δ（t）的输出响应thtyaa。这个函数从时域上反映了该滤波系统的传输特性。对于任意输入信号txa，系统的输出tya可以卷积表示：............................................................................................................82.4滤波器的基本特性.......................................................................................................102.4.1模拟滤波器与数字滤波器的基本特性.....................................................................102.4.2无限冲击响应IIR和有限冲击响应FIR滤波器.............................................112.5滤波器的主要技术指标.................................................................................................121引言图象是人类社会活动中最常用的信息载体，我们总是设法延伸视觉功能，弥补视觉功能的不足，从图象中提取更多的信息。图象又是客观世界能量或状态以可视化形式在二维平面上的投影，是社会生活中最常见的一种信息媒体。它传递着物理世界的能量和事物状态的信息，是人类获取外界原始信息的主要途径。我们在生产、科研或日常生活中看到的场景图象，包含着物体的“大量”的信息，通过感觉、知觉、记忆、认知、搜索、形成概念，直到最终理解和识别视觉刺激。传统的方法如利用光学或模拟电路对图象进行处理，如望远镜、显微镜、眼镜，照相机、电视、录象机等。而数字图象处理是利用计算机（或数字技术）对图象信息进行加工处理，以获取更多有用的信息。在这方面，已经成为一门独立的新学科，并有着广泛的应用。图象锐化处理是要增强图象频谱中的高频部分。相当于从原图象中减去它的低频分量，即原始图象经平滑处理后所得的图像。我们用ViaualC++6.0（简称VC）软件来实现我们的Butterworth算子。VC是Microsoft公司开发的软件开发环境，为很多领域提供软件开发平台，图像处理就是其中之一，该公司在这方面已经发展的相当成熟了。有很多语言及工具能实现图像锐化处理，因为图像锐化有数学的模型，完成数学运算当然具有很多的工具，其实我们平时接触到的很多软件都可以完成图像锐化的算法，如VisualC++，Vb，photoshop，等等。每种工具语言都有自己不同的特点，及自己不同的偏向性。如VisualC++，Vb，虽然是从最基本的原理上（基本的数学算法）完成图像锐化的，但是由于语言种类和各式的限制会有大量的代码要编写，这样就容易造成错，一旦出错修改起来十分的繁琐。Photoshop属于高级应用程序，基本设计不到编程，这样不是很有利于理解图像锐化的原理。MATLAB属于高级编程语言，省去了不必要的代码，为编程人员减轻了劳动强度，一些常用的数学公式已经建立了库，不用我们再去编写，节省了时间，同时也不容也出错。所以我们这里选用这种语言完成课题图像锐化的编写。2图像锐化与滤波器2.1图像增强的研究意义与应用领域2.1.1图像增强的介绍图像增强是数字图像处理中的一个重要研究内容，是数字图像处理的一项基本技术，所以要想了解图像增强就先要了解数字图像处理的一些基本内容。数字图像处理的主要研究[1]目的在于通过对原始图像的再加工，使之能具备更好的视觉效果或能满足某些应用的特定需求。图像处理着重强调图像之间进行的各类变换，以及对图像中感兴趣的部分进行特征提取与目标的分隔。前述过程一般可用算法的形式加以表述，对于某些对处理速度有特殊要求的场合，还可以通过芯片等硬件的形式来实现。数字图像处理作为一门学科形成于20世纪60年代初期。首次获得实际成功应用的是美国喷气推进实验室。他们对航天探测器徘徊者7号在1964年发回的几千张月球照片使用了图像处理技术，获得了巨大的成功。为人类登月创举奠定了坚实的基础，也推动了数字图像处理这门学科的诞生。数字图像处理取得的另一个巨大成就是医学上获得的成果。1972年英国工程师豪斯菲尔德发明了用于头颅诊断的X射线计算机断层摄像装置，就是我们常所说的CT（ComputerTomograph，计算机断层摄像）。CT的基本方法是根据人的头部截面的投影，经计算机处理来重建截面图像，称为图像重建。与此同时，图像处理技术在许多应用领域受到广泛重视并取得了重大的开拓性成就，如航空航天、生物医学工程、工业检测、机器人视觉、公安司法、军事制导、文化艺术等，使图像处理成为一门引人注目、前景远大的新型学科。从70年代中期开始，随着计算机技术和人工智能、思维科学研究的迅速发展，数字图像处理向更高、更深层次发展。人们已开始研究如何用计算机系统解释图像，实现类似人类视觉系统理解外部世界，这被称为图像理解或计算机视觉。数字图像处理是由图像获取技术，图像增强技术，图像复原技术，色彩图像处理技术，图像压缩技术，形态学处理技术，图像分割技术，图像识别与提取技术等各种处理技术按照实际的应用需要有机的组合在一起的一门图像处理技术。图像增强是数字图像处理最简单和最有吸引力的领域。基本上，增强技术是显示那些被模糊了的细节，或简单地突出一幅图像中感兴趣的特征。一个图像增强的例子是增强图像的对比度，使其看起来好一些。图像增强技术在实际应用中确实能创造出令人满意的结果。大多数的工具都基于数学和统计学的观念，但是，它们的用途是严格面向问题的。换言之，图像的增强与其说是一门科学，其实更像是一门艺术，一个正确的图像增强定义是高度主观化的。例如，一种很适合增强X射线图像的方法，不一定是增强由空间探测器发回的火星图像的最好方法。2.1.2图像增强的研究意义由于在现实生活中系统图片的清晰程度不可避免要受到各种因素的影响，例如室外光照度不够均匀就会造成图像灰度过于集中；由摄像头获得的图像经过数/模转换（该功能在图像系统中由数字采集卡来实现）、线路传送都会产生噪声污染等等。因此图像质量不可避免的降低了，轻者表现为图像不干净，难于看清细节；重者表现为图像模糊不清，连概貌也看不出来。因此，在对图像进行分析之前，必须要对图像质量进行改善，其中一个最常用的方法就是图像增强。图像增强技术是一类基本的图像处理技术，目的是对一幅图像进行加工，突出图像中的某些信息，削弱或除去某些不需要的信息，以得到对具体应用来说视觉效果更好、更有用的图像，或转换成一种更适合人或机器进行分析处理的形式。图像增强不考虑图像质量下降的原因，只将图像中感兴趣的特征有选择的突出，而衰减不需要的特征，它的目的主要是提高图像的可懂度。由于图像增强技术的主观性，它在刑侦案件的侦查中可以对案犯图像的重点部分进行增强，可以说当今社会例如医学上的X光成像上等许多应用领域已经离不开图像增强技术的应用了。所以图像增强技术的实现与应用越来越受到人们的重视。2.1.3图像增强的应用领域现实生活中图像增强技术的应用[2]主要表现在以下几个方面：1.图像增强技术在生物医学工程方面的应用腺钼靶X线CR(ComputedRadiography，计算机放射照相术)摄