基于Simulink的钻井信息传输通道特性仿真-完善版1

基于Simulink的钻井信息传输通道特性仿真张会先，尚海燕，周静（西安石油大学井下测控研究所陕西西安710065）摘要：为利用钻杆有效地随钻传输地面与井下之间的数据，本文应用声波无缝传输模型将任意钻柱组合分解为单个声波无缝传输模型级联方法，根据某单个典型钻具无缝传输模型系统函数的S参数和声波钻井信道的传输特性，推导了在信道通带内某一频点等效传输函数，在Simulink环境下仿真了该S参数的等效传输函数，并仿真了将双口网络S参数构成单钻具系统函数进行级联构成多个钻具的联接的系统函数。最后根据双口网络参数性质，多钻具级联的系统函数等效为各级T参数的连乘，将S参数转化为T参数，得到多个相同钻杆级联后的模型系统函数特性，仿真结果将对随钻声波传输仪器的方案设计提供有力的技术支持。关键词：钻杆信道；声波传输；S参数；Simulink仿真中图分类号：TE21AcousticalPropertiesStudywithinDrillStringsBasedonSimulinkZHANGHui-xian,SHANGHai-yan,ZHOUJing(InstituteofMeasurementandControlinXi’anShiyouUniversity，Xi’an710065，China)Abstract：Formakingthedrillpipesworkeffectivelywithoilrigonthetransmissionofdatabetweenwellbottomandthesurface,thisarticleanalyzesrandomdrillcolumncombinationtobesingleAcousticseamlesstransferofmodelcascademethodsbyusingacoustictransmissionmodel,AccordingtoonetypicalS-parameterformofdrillseamlesstransferofmodelfunctionandthecharacteristicsofSonicdrillingchannel,whichanalyzesS-parametersofafrequencytransferfunctioninsidetheChannelpassband,imitatingthecharacteristicsofS-parametersundertheenvironmentofSimulinkalongwiththemultipledrillconnectedsystemfunctionswhichcascadedbytheSingledrillsystemfunctionsconstitutedbyDual-portnetworkS-parameters.LastlyaccordingtothecharacteristicsofDual-portnetworkparameters,MultipledrillcascadesystemfunctionsareequivalenttoAlllevelsofTparametermultiplicative,exchangingS-parameterstoT-parameters,thenitwillshowthecharacteristicsofmodelsystemfunctionscascadedbydozensofthesamedrillpipe,theoutcomeofimitationwillprovidestrongtechnicalsupporttotheprojectofwhile-drillingtheacoustictransmissionequipment.Keywords:DrillpipeChannel;Acoustictransmission;Sparameter；Simulinksimulation1.引言在钻井过程中，利用地面接收设备将所需要的井下信息传输上来，从而控制钻井过程进行。长久以来，人们致力于研究出既高效又可靠的测井信息传输系统，这些研究对钻井工业有重大的作用。声传输方式因结构简单、成本较低、易于定向发射等优点[1]成为研究的热点，其中如何实现井下声信号双向、快速传输是制约井下测控技术发展的关键技术之一[2-3]。石油钻井的井下连续钢质钻柱为声波的井下信息高速传输提供了得天独厚的条件。但是，目前对于声波在钻杆中传播特性的研究还不够系统和深入，制约了其在实际测井中的应用。因此深入研究周期性钻杆结构中声波的传播特性，对于声波遥测测井系统的研制、开发以及有效利用均具有着重要意义。国外的研究人员已经在这个领域展开了大量的研究工作,Halliburton公司于2000年声称其声波遥测系统(ATS)进入商业化,2004年公布了部分现场试验结果。2.基于Simulink的钻井信息传输通道特性仿真2.1．Simulink简介Simulink是Matlab的重要组件之一，它提供了一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需书写大量的程序，只要通过简单直观的鼠标操作，就可以构造出复杂的仿真系统。该组件功能强大，操作简便，本文对钻井信息传输通道特性仿真就是采用Simulink工具进行仿真。2.2．钻杆结构参数及其对应模型参照《一种周期性钻杆的无缝声波传输通道的建模方法》一文[4]可以得到信道S参数模型中，对应的S参数的四个传输函数分别为：01122sinjLcjpjlcjlcjpjrelcSjere01/22212221jlcjpjLcjLcjlcjperSjeeer01/22221221jlcjpjLcjLcjlcjperSjeeer12222sinjLcjpjlcjlcjpjrelcSjere当相同钻杆相连接时形成对称结构，这四个S参数中两两相同，先考虑对称情况，只仿真参数S11和参数S12的传输函数特性。由11()Sj先推导出其拉普拉斯变换)(11sS：01122sinjLcpjjlcjlcjpjrelcSjere(2-1)令js,且pjjprr，又因为根据欧拉公式：2sin()lljjccljeec所以有：bsjpbsbsbsdsjpereeeersSjS21111)(*)()((2-2)其中：令cL0=d,cl=b，根据泰勒公式展开有：0!nxnxexn(2-3)所以利用公式(2-3)泰勒展开将公式(2-2)的分子在as处进行泰勒展开得：22332233223311()(1()()())(1()261111()())(1()()())2626dsbsbsadjpjpababreeerdsadsadsaebsabsabsaebsabsabsae将上式中的as的各次幂展开并合并同类项可以得到传递函数的分子。同理可以求得S11系统传递函数的分母在as点处进行泰勒展开得：222332223311(1()()())(1()2611()())26bsbsabjpaberebsabsabsaerbsabsabsae在进行Matlab编程时，a代表取不同的频率值，只需要对a进行赋值，就可以得到不同的频率点下的系统函数。参考钻井数据手册[5]取0.26lm，08.6868Lm，5130/cms，250aHz,其中l为两个钻杆连接接箍的总长度，c为声波在钢管中的传播速度，0L为第1根钻杆的长度。通过查阅资料可知，声波频率在250Hz时其在钻杆通道特性中存在通带，，因此将其传输函数在频率250Hz处展开，当声波频率取250Hz时，得到的S11系统函数为：211288.27525690.01()65774778669895ssHsss(2-4)同理可以得到声波传输模型S12的传递函数为：122233658s145900266()s19736s146036567Hs(2-5)2.3．声波沿钻杆传输模型的仿真分析由公式(2-4)可得出S11的传递函数框图如图2-1所示：0.011s1-778669895-65774+-5256988.27inout+s1图2-1S11系统函数Fig2-1.TransferfunctionofS11同理根据式2-5可以由声波传输模型S12的传递函数求出S12。利用Simulink分别对S11及S12的系统函数进行电路仿真，当输入为不同频率的正弦波时，S11及S12的幅度特性变化规律分别如图2-2所示：图2-2输入为250Hz时，S11、S12输出信号幅度变化规律Fig2-2.Input250Hz,S11、S12outputsignalamplitudechangerule由图2-2可知，S11呈现高通特性，当输入频率不断增大时，其输出的幅度不断增大。S12呈现接近于全通的传播特性。在输入频率为1000~3000Hz范围时，其输出幅度值都较大，即在1000~3000Hz范围内均能较好的传播信号。输入频率在2000Hz左右时，其幅度取得最大值。且在仿真的过程中发现，当输入频率大于4500Hz后，S11输出波形出现失真现象。当输入频率大于5000Hz后，S12输出波形同样出现失真现象。对于对称结构，S22与S11的幅度特性相同，S21与S12的幅度特性相同。由此得到了四个S参数的系统函数特性，根据单级钻具双口网络S参数模型构成的结构，如图2-3所示，利用Simulink将四个S参数连接起来则可得到单根钻具的声波传播特性。12S11S22S21S0u1u0v1v图2-3单级钻具S参数系统Fig2-3.SinglestagetoolSparametersystem当多根钻杆级联时，下一级钻杆反射回来的信号再作用于前一级的钻杆，影响前一级钻杆中声信号传播。在进行仿真时，取后一级钻杆的信号有5%反射回前一级钻杆中，反射信号频率与输入信号频率相同，，仿真得到信号的透射及反射变化曲线分别如图2-4所示：图2-4单根钻杆透射、反射信号的变化规律Fig2-4.Singlerodtransmission、reflectionsignalchangesinthelaw根据上面单根钻杆透射以及反射信号的变化规律图可看出单根钻杆的传播特性，输入信号频率在1500~2500Hz时，透射信号输出的幅度值基本稳定在一个固定值，2500Hz以后，随着频率的增大，输出幅度越来越小。进一步仿真三根钻杆相连后的传播特性，：在进行三根钻杆级联Simulink仿真时，反射与透射情况与单根仿真时相同，只是将图（2-3）所示的单级钻具进行三级、五十级连接。三根（左图）、五十根（右图）钻杆级联时，信号的透射及反射变化曲线如图2-5所示：图2-5三根、五十根钻杆级联时透射、反射信号的变化规律Fig2-5.Threedrillrodcascadetransmission、reflectionsignalchangesinthelaw利用Matlab在最末端无反射情况下分别对三根、五十根钻杆级联时传播特性仿真得到其传输特性如图2-6所示：图2-6三根、五十根钻杆的传输特性Fig2-6.Three、fiftydrillrodtransmissioncharacteristics由图2-6左图可以看出传输频率在3000Hz以下时，均具有较好的传输频带，其中在700~900Hz、1050~1250Hz、1300~1500Hz、1500~1750Hz以及1750~2000Hz这五个频带其传输特性很好，将其与图2-5用Simulink仿真结果进行对比，综合考虑可取1050~1250Hz之间的任意频率为声波在钻杆中的传播频率。由图2-6右图可以看出传输频率在400~1300Hz范围时，具有一