基于几何特征约束的模型重建方法

基于几何特征约束的模型重建方法姓名：秦海学号：140308020105专业：机械制造及其自动化摘要：由于大多数机械零件产品都是按一定特征设计制造的，同时特征之间具有确定的几何约束关系，此，在产品的模型重建过程中一个重要的目标即是还原这些特征以及它们之间的约束。具体方法是首先进行特征识别将测量数据分块，然后基于特征约束建立优化数学模型，在建模过程中寻求满足特征参数目标函数下的约束最优解，使重建模型更为准确、接近原型。关键词：反求工程基于特征几何约束模型重建Abstract：Anapproachisproposedtobacktracktheintentofdesignerinselectingtheformfeaturesanddeterminingtheirinterrelationshipsduringthedesignprocess.AtfirstfeaturerecognitionisappliedtoextractformfeaturesfromtherangedataandsubdividetherangedataintocorrespondingsegmentsthentoconstructamathematicalmodelWithunderlyinggeometricconstraintsandtofindtheoptimalsolutionoftheparametricobjectivefunctionsatisfyingtheconstraints.Suchanapproachgivesamoreaccurateapproximationofthereconstructedmodeltotheoriginaldesign.Keywords：reverseengineeringfeature-basedgeometricconstraints3Dmodelsreconstruction1引言反求工程是将产品实物模型转化为工程设计模型，以便利用成熟的CAD/CAE/CAM技术对产品进行改型设计和工程分析，其中CAD模型重建是反求工程中的关键技术，它通过插值或拟合一系列离散点利用原型的几何拓扑信息，构建一个近似模型来逼近原型。如何准确地重建产品模型是反求工程研究的一个重要课题，国内外学者对此进行了大量的研究。它们从不同的侧面提出了各种模型重建技术.纵观这些建模技术我们发现，学者们的研究主要集中在曲面拟合方法上，但不论是基于边或是基于面的方法，都存在着这样一个缺陷即将模型重建分割为孤立的曲面片造型，忽略了产品模型的整体属性。因为大多数机械零件产品都是按一定特征设计制造的，同时特征之间还具有确定的几何约束关系，一个产品零件的设计过程可视为约束满足的过程，设计活动本质上是通过提取有效的约束来建立其约束模型并进行约束求解。因此，在产品的模型重建过程中，一个重要的目标应是还原这些特征以及它们之间的约束，而仅还原特征而忽略几何约束得到的产品模型是没有意义或是不准确的。如对于一个具有多个平面及孔特征的产品原型，以往的模型重建技术仅实现单个特征，拟合得到的平面和孔不能保证它们之间的距离关系，还会出现两个平行平面不平行的情况最终的重建模型是不准确的。本文根据产品几何特征及约束定义关系通过特征及约束识别，探讨了基于产品几何特征及约束的模型重建方法。2几何特征及约束特征包括形状几何特征\尺寸公差特征和技术特征。在反求工程模型重建中，我们仅考虑与造型相关的形状几何特征，而且主要是构成产品模型的低层几何体素及其构造特征，如点\线\面等.约束是指在产品特征之间特定的几何关系，主要是拓扑约束和尺寸约束.拓扑约束是对产品结构的定性描述，它表示几何特征之间的固定联系，如对称\垂直\相切等;尺寸约束则是特征之间相对位置的定量表示，如各种距离\两线/面夹角\圆的半径等。2.1几何特征2.1.1特征组成在CAD模型表示中，产品的几何外形组成如表1所示.尽管工业产品具有不同的几何形状，但多数都是由一些规则的几何特征组成的表2给出了几何特征的类型.2.2约束2.2.1约束定义几何约束定义不同对象特征之间的几何拓扑关系，分为特征隐含约束和特征外在约束。特征隐含约束反映表面特定几何形状的几何特性，如表面积大小\几何外形对称等;特征外在约束(隐含特征孔中心和对称轴\面等，几何特征顶点\边)反映几何形状的位置关系;根据特征几何性质又可分为同心约束、包容约束、相对位置约束、相对距离约束和其它约束，如单位矢量约束等.其关系见表3.2.2.2约束表示l)包容约束包容约束要求被包容的特征满足包容特征的数学方程，如一条线位于平面上的约束条件为2)位置约束位置约束可以由特征的表面法矢决定，如两个平面特征（FiFj）间的夹角是α，约束关系为3)距离约束两个平行平面（FiFj)之间的距离为d,约束表示为4)装配约束装配约束包括对齐约束和边界轮廓一致性约束,它实际上是特征约束的特例.这里的对齐主要指装配孔/槽的中心共线,约束关系可以用位置约束和距离约束表示;而边界轮廓一致性约束主要是针对以自由曲面组成的产品,为了外形的美观,要求不同的外形件的边界有较好的贴合性,如汽车/摩托车的外形覆盖件,约束关系为配合轮廓共线。3特征及约束识别3.l特征识别特征识别主要是从测量数据点中识别出线和面特征，其中线特征是数据分块的依据，面特征是造型的基础。3.l.l线特征线特征主要分为两类:边界轮廓线和表面棱线。边界轮廓线在产品的实物原型中特征是清晰的，如外形边界、内孔、槽的边界等。因此在进行数据测量时，可以让测量探头跟踪轮廓线，直接获得特征点，这是一种简单、实用的方法，适合于坐标测量机手动测量。为保证跟踪位置，可事先在被测线上做标记。对表面棱线或脊线目前已提出多种特征识别方法。较为成熟的是通过曲面的曲率变化来进行特征识别，具体为:让测量机进行截面扫描，这样一次扫描测得的数据点基本上是位于一个截面内，可以看作平面曲线，如果误差太大，可以将数据点向平面投影形成平面曲线;进行平面样条曲线拟合计算样条曲线的曲率，标记出曲率最大点;最后，将不同截面的标记点连接得到棱线或脊线。需要说明的是:l)由于测量误差的存在、以及在曲面曲率变化最尖锐的区域，得到的数据是不准确的，所以连接得到的棱线也是不光滑的。2)如果两个曲面片的连接或过度是一个半径较大的光滑倒圆，这种情况下，没有明显的棱线存在，根据曲率只能确定出大致的“分界线”.因此，特征棱线的识别，主要作用是进行数据分块。由于棱线附近的数据是不真实的，不能用作造型数据，所以棱线的最终确定，可以通过曲面延长求交和两个曲面之间进行倒圆获得。3.1.2面特征面几何特征识别主要是识别出曲面的几何类型，以及曲面是二次曲面还是自由曲面，为造型提供准确依据，简化造型过程。二次曲面的识别通过判断二次方程的系数进行，具体计算可用数值方法或者遗传算法。还可以求取矩阵A的特征矩阵D通过坐标旋转和平移变换RDRT=A将二次曲面方程OCBXAXXTT2变化为中心标准形式OCXAXT````,进而判断曲面的类型。3.2约束识别及确定约束识别贯穿于测量及造型过程.l)测量识别通过测量设备来识别和确定约束关系是约束识别的主要手段。这要求在产品测量过程中，除测量产品外形的数据点外，还应对产品外形几何特征之间的关系进行测量，如孔的相对位置，两个面之间的夹角和距离等。为消除测量误差的影响，测量多个数据点取其算术平均值。2）造型过程识别在造型过程中应用，系统提供的测量功能，测取表面的几何特征参数，进行约束识别，确定约束关系。在上述两种方法中，由于产品原型本身的制造误差和测量、造型误差，得到的约束关系是近似的，但对大多数设计制造产品来说，其特征间的约束关系是清晰的。如位置关系、距离关系等，一般不会出现两个平行平面之间的夹角α=89.98675度的情况.这时9可以采取容差判定α=90度。总结基于几何特征及约束的建模技术将最优化数学模型引入反求工程的模型重建过程，使孤立的曲面重建转化为整体几何模型实现，这与多数工业产品的设计意图相符合，可以有效地解决产品的装配对齐对称产品造型问题，进而简化造型操作，减小误差，提高造型质量。这种技术能有效地应用于具有规则几何形状的产品模型重建，但对于由自由曲面和复合曲面组成的具有复杂几何外形的产品(如汽车摩托车的外形覆盖件)，其特征曲面片之间没有确定的几何约束关系，约束关系主要表现为曲面片的光滑拼接以及装配轮廓的一致性。如何建立约束数学模型是一个值得研究的课题。参考文献：[1]李岳凡,陈锋.反求工程技术在新产品开发中的应用[J].机械设计与制造,2006,03:129-130.[2]柯映林,肖尧先,李江雄.反求工程CAD建模技术研究[J].计算机辅助设计与图形学学报,2001,06:570-575.[3]金涛,单岩,胡明辅,童水光.反求工程中产品三维模型重建技术综述[J].机械科学与技术,2001,05:787-789.[4]朱玉红.基于快速原形制造的反求工程[J].机械设计与制造,2005,02:65-67.[5]贾双斌.逆向工程中曲面重构与实现技术的研究[D].导师：李言.西安理工大学,2007.[6]蔡勇.基于核机器学习方法的点云处理若干方法研究[D].导师：肖建.西南交通大学,2006.[7]曹晓兴.逆向工程模型重构关键技术及应用[D].导师：刘德平.郑州大学,2012.