基于层次分析法及模糊数学评价法的铁路环境选线比选模型

基于AHP及模糊数学评价法的铁路环境选线比选模型摘要：环保选线作为铁路勘测设计阶段的一个重要因素，其重要性越来越突出。如何在不同线路设计方案中选择出最为环保的设计及方案是铁路选线设计比选工作亟需解决的问题。本文采用AHP法与模糊数学评价方法相结合的方式，构建了铁路环境选线评价体系。该体系对铁路环境选线具有实际应用的意义和价值。关键词：层次分析法；模糊数学评价法；铁路环境选线1.引言环保选线在铁路勘测设计阶段一直是作为铁路选线的一个重要控制因素。特别是近年来，随着中国高铁事业的迅猛发展以及人们对铁路环保问题的认识逐渐加深，铁路环境选线的重要性越来越突出，特别是在不同的线路方案比选中也逐渐体现出重要的影响作用。目前铁路线路的环境选线在满足绕避特殊生态环境敏感区、自然保护区等基本要求外，更注重由于线路设计方案对建设过程中对城市拆迁、土地资源保护、铁路噪声对沿线居民的影响等问题。因此如何在不同方案中评选出最为环保的设计方案是铁路选线设计比选工作必须解决的问题，因此，开展针对铁路环境选线的方案比选的研究是十分重要的。由于铁路建设在国民经济发展中占有非常重要的地位，经济指标在对铁路建设方案进行决策具有突出的重要性。但经济指标并不是唯一的指标，随着选线理念的发展，铁路建设项目的多目标决策问题越来越突出。本文从环境选线方面加以讨论，结合相关规范，建立了铁路环境选线评价体系如图1所示。图1铁路环境选线评价体系2.层次分析法计算权值层次分析法(TheAnalyticalHierarchyProcess，AHP)是由美国运筹学家萨迪(SaatyTL)教授于20世纪70年代初期提出的一种分析方法。AHP作为一个决策工具有着明显的优点：(1)适用性很强，决策者可以直接使用AHP进行决策；(2)很简洁地表现出各方案的相对重要性，而这其中只需要掌握一些简单的数学工具与原理；(3)具有很大的实用性，不仅能进行定量分析，也可以进行定性分析，还可以把定量分析与定性分析结合起来，用一种统一方式进行处理；(4)具有系统性，把问题看成一个系统，在研究系统各组成部分相互关系以及系统所处环境的基础上进行决策。2.1建立层次结构模型根据对决策问题从上至下的建立目标层、指标层和方案层，如图1，如图1所示，建立目标层A，准则层包括B1、B2、B3和B4，指标层包括B11～B13，B2、B31～B34、B41～B42共10项指标。2.2构造判断矩阵首先对同一层次的指标两两比较其相对重要性，得出相对权值的比值，以此构一个判断矩阵，判断矩阵为n×n的方阵，其主对角线为1，如下式：11211121222122211212111nnnnnnnnnnaaaaaaAaaa满足1/,,,,1,2,3,,,0,1,ijijijijijaaijijnaaa为i与j两因素相对权值的比值，可按照表1的1—9标度法对重要性程度赋值。表11—9标度法重要程度定义词语描述1同等重要两个元素作用相同3稍强一个元素比另一个元素作用稍强5强一个元素的作用强度明显强于另一个元素7很强一个元素强于另一个元素的作用幅度很大9绝对强一个元素强于另一个元素可控制的最大可能2，4，6，8其他标度相对值倒数值当i与j相比较时，被赋予以上某个标度值，则j与i的比较时的权重就应该是那个标度的倒数2.3采用和法计算权值计算权值有多种方法，本文采用和法计算权值。（1）将A的每一列向量归一化1/niijijiWaa(1,2,,)in（2）对方阵ijW按行求和，得向量1niijjWw(1,2,,)jn（3）将iW归一化，得近似的特征向量1/niij2.4一致性检验求得特征向量W后，可用下式求得：max11niiiAWnw。由最大特征根的近似值max计算一致性比例.CI，max.1nCIn。当.0.1CI时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的。表2平均随机一致性标度R.In34567891011121314R.I0.370.670.911.071.191.281.321.371.411.431.451.463.模糊综合评价法在模糊综合评价法中，最关键的两个步骤是确定单因素评价矩阵R和计算模糊评判子集B=A·R。这两个关键步骤对多层和单层的评价模型都适用。模糊综合评价法的特点在于考虑了客观事物内部关系的错综复杂，考虑了系统的模糊性。在复杂的系统中，由于考虑的伊苏较多，又存在一定的层次性，就必须采用分层逐级评判的方法进行，即模糊多层次综合评判法。3.1建立评价指标体系即求得指标权值本文中按照前述的层次分析法来计算评价指标的权值向量。3.2模糊隶属关系矩阵和指标体系的建立设评价指标集12,,,nXXXX，评价集12,,,mYYYY，m为评价指标的档次数。对每个iX(1,2,,)iP按但层次综合评判方法做综合评判，得iiiBWR(1,2,,)iP式中iB——是ix上的权值向量（模糊向量）iR——是ix的单因素评判隶属度矩阵。将P个方面的但层次评判结果iB综合起来，构成上一层评价的模糊隶属矩阵1ipBBB由AB和评价集12,,,mYYYY可得方案A的综合评价值AACBY。采用同样的计算过程可以得到其它方案的模糊综合评价值，结果最高的即为推荐方案。4、结论本文运用层次分析法和模糊综合评价法对铁路环境选线进行比选，将方案指标量化，利用科学的数学方法，建立了评价模型。该模型具有较好的实用价值，可根据设计方案存在的多个影响因素在不同方案中的优劣，通过模型解决了人工经验难以取舍的问题，有助于铁路环境选线中方案比选的辅助决策。参考文献[1]杨立国,吴小萍,刘铮,等.基于层次分析法及模糊综合评价法的铁路绿色选线方案比选[J].铁道标准设计,2007,(12):20-22.DOI:10.3969/j.issn.1004-2954.2007.12.007.[2]李卫国,陈峰.铁路环境噪声影响模糊评价新方法[J].铁道学报,2002,24(3):91-94.DOI:10.3321/j.issn:1001-8360.2002.03.021.[3]吴小萍,詹振炎.基于灰色和模糊集理论的铁路方案多目标综合评价方法及模型研究[J].铁道学报,2001,23(5):107-113.DOI:10.3321/j.issn:1001-8360.2001.05.022.[4]吴小萍.可持续发展战略指导下的轨道交通规划与评价方法研究[D].中南大学,2003.DOI:10.7666/d.y502211.[5]李远富,薛波,易思蓉.铁路线路设计方案综合优选决策系统的研究[J].系统工程学报,2001,16(2):151-155.DOI:10.3969/j.issn.1000-5781.2001.02.014.