吉林大学机械原理要点

第1章绪论1.1机械原理的研究对象和内容1.1.1机械原理的研究对象机械是机器与机构的总称。1.1.2机械原理的研究内容1.机构的结构分析2.机构的运动分析及设计3.机器的动力分析4.机构选型及机械系统方案的创新设计1.2机械原理课程的地位及学习本课程的目的和方法1.2.1机械原理课程的地位1.2.2学习本课程的目的和方法第2章平面机构的结构分析2.1基本概念机器是由一个或多个机构组成的，而机构则是由构件和运动副组成的。2.1.1构件零件是加工制造的基本单元体。构件可能是一个零件或若干个零件刚性连接在一起的一个独立运动的单元体。2.1.2自由度与约束平面运动有3个自由度，空间运动有6个自由度。构件的约束数等于自由度减少数。2.1.3运动副这种两构件直接接触，又能产生一定相对运动的连接成为运动副。2.1.4运动副的类型在平面运动副中，低副存在2个约束，1个自由度；高副存在1个约束，2个自由度。2.1.5运动链若干个构件通过运动副的连接而构成的系统称为运动链。所有构件都至少包含两个运动副的运动链称为闭链。有的构件只包含一个运动副的运动链称为开链。2.1.6机构具备机架、原动件和从动系统的运动链称为机构。2.2机构运动简图2.2.1机构运动简图2.2.2机构运动简图的画法长度比例尺𝜇𝑙=实际尺寸/m图上尺寸/mm2.3平面机构自由度的计算2.3.1平面机构自由度的计算公式𝐹=3𝑛−2𝑃𝐿−𝑃𝐻2.3.2机构具有确定运动的条件F原动件数，机构薄弱处破坏F=原动件数，机构具有确定运动F原动件数，机构运动不确定2.3.3计算机构自由度时的注意事项1.复合铰链M个构件组成的复合铰链具有（m-1）个转动副。2.局部自由度机构中某构件具有的与整体机构运动无关的自由度称为局部自由度。在计算自由度时应将局部自由度除去不计。3.虚约束（1）两个构件组成多个移动副，且移动副的导路中心线平行或重合，此时只有一个移动副起约束作用，其余为虚约束。（2）两个构件组成多个转动副，且转动轴线重合，则只有一个转动副起约束作用，其余为虚约束。（3）两个构件组成多个高副，且高副接触点处的公法线重合，则只有一个高副起约束作用，其余为虚约束。（4）机构在运动过程中，如果某两个构件上的两点之间的距离始终不变，这时连接两点的一个构件和两个转动副形成的约束也是虚约束。（5）机构中对运动无关的对称部分也存在虚约束。（6）机构中连接构件与被连接构件上点的轨迹重合，此时也存在虚约束。2.4平面机构的高副低代、结构分析与组成原理2.4.1高副低代1.高副低代定义2.高副低代的条件（1）代替前后机构的自由度数必须相同。（2）代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度必须相同。3.高副低代的方法2.4.2平面机构的结构分析及机构组成原理1.平面机构的结构分类根据机构具有确定运动的条件可知机构从动系统的自由度数应为零。II级杆组，两个构件三个低副III级杆组，四个构件六个低副2.平面机构的结构分析3.机构组成原理第3章平面机构的运动分析和力分析3.1速度瞬心3.1.1速度瞬心互作平行平面运动的两构件，在任一瞬时其相对速度为零、绝对速度相等的瞬时重合点称为该两构件的速度瞬心，简称瞬心。3.1.2机构中瞬心的数目N个构件共有N(N-1)/2个瞬心。3.1.3机构中瞬心位置的确定1.直接成副两构件的瞬心位置的确定（1）由转动副连接的两构件，其铰接中心点即为瞬心点。（2）由移动副连接的两构件，其瞬心点在垂直于导路的无穷远处。（3）由高副相连接的两构件，其瞬心在过接触点的公法线上。2.三心定理三个互作平行平面运动的构件共有三个瞬心，且这三个瞬心必在一条直线上。3.3机构的力分析3.3.1机构的动态静力分析每个低副中的反力都有两个未知的要素，如转动副中的反力有方向和大小未知，移动副中的反力有大小和作用点未知。自由度为1的平面机构的受力是静定可解的。3.3.2考虑摩擦的力分析1.运动副中的摩擦（1）移动副的摩擦摩擦角与摩擦系数的关系：𝑓=tan𝜑这种不管驱动力多大，由于摩擦力的作用而使机构不能运动的现象称为自锁。（2）转动副的摩擦摩擦圆的半径ρ=𝑓√1+𝑓2𝑟。2.考虑摩擦的机构受力分析3.机械效率和机械自锁（1）机械效率（2）机械自锁第4章平面连杆机构及其设计4.1平面四杆机构的基本型式、应用和演化4.1.1铰链四杆机构的基本型式曲柄、连杆、摇杆。1.曲柄摇杆机构2.双曲柄机构3.双摇杆机构4.1.2铰链四杆机构的演化1.改变构件形状与相对尺寸的演化2.扩大转动副3.取不同构件为机架4.2平面四杆机构的特性4.2.1铰链四杆机构曲柄存在条件1.连架杆和机架必有一杆是最短杆。2.最短杆长度与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。当“最短杆长度与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和”时，固定最短杆的邻边，可得曲柄摇杆机构；固定最短杆，可得双曲柄机构；固定最短杆的对边，可得双摇杆机构。当“最短杆长度与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和”时，无论固定任何杆件，均为双摇杆机构。4.2.2急回特性行程速度变化系数𝐾=180°+𝜃180°−𝜃。4.2.3压力角和传动角压力角α，传动角γ=90°−α。压力角越小，机构传力性越好。当曲柄与机架拉直共线时，有𝛾𝑚𝑖𝑛，一般取𝛾𝑚𝑖𝑛40°。4.2.4死点位置当摇杆为主动件时，曲柄与连杆共线时，为“死点”位置。4.3平面四杆机构的设计4.3.1平面四杆机构设计的基本问题4.3.2图解法设计四杆机构1.实现连杆位置的设计（1）已知连杆的长度及预定位置的设计（2）已知连杆平面位置及固定铰链点的设计（3）已知连杆位置及连杆位置转角的设计2.实现两连架杆的对应角位移的设计3.按给定的行程速度变化系数K设计四杆机构4.3.3解析法设计四杆机构第5章凸轮机构及其设计5.1凸轮机构的类型和应用5.1.1组成和应用凸轮机构是由凸轮、从动件和机架三个构件组成的高副机构。5.1.2凸轮机构的分类1.按凸轮的形状分类（1）盘形凸轮（2）移动凸轮（3）圆柱凸轮2.按从动件的形状分类（1）顶尖从动件（2）滚子从动件（3）平底从动件3.按凸轮与从动件的封闭方式分类（1）力封闭（2）形封闭5.2从动件的常用运动规律5.2.1名词概念凸轮基圆：以凸轮轴心为圆心，以轮廓最小向径𝑟0为半径所画的圆称为基圆。升程：从动件从最低位置移动到最高位置时的最大位移成为升程，用h表示。对于摆动从动件即为最大摆角，用𝜓𝑚𝑎𝑥表示。推程运动角：从动件从最低位置移到最高位置时凸轮的转角，用𝛿0表示。回程运动角：从动件从最高位置移到最低位置时凸轮的转角，用δ0′表示。远休止角：从动件在最高位置处静止不动时凸轮的转角，用𝛿𝑠表示。近休止角：从动件在最低位置处静止不动时凸轮的转角，用𝛿𝑠′表示。从动件的运动规律一般表示为凸轮转角δ的函数。5.2.2从动件的常用运动规律1.等速运动规律（适用低速）2.等加速等减速运动规律（适用低、中速）3.余弦加速度运动规律（适用中速）4.正弦加速度运动规律（适用高速）5.2.3组合运动规律5.3凸轮廓线的设计5.3.1基本方法—反转法5.3.2图解法设计凸轮廓线1．直动从动件盘形凸轮（1）偏置尖顶从动件盘形凸轮（2）偏置滚子从动件盘形凸轮（3）平底从动件盘形凸轮2.摆动从动件盘形凸轮3.圆柱凸轮5.3.3用解析法设计凸轮廓线5.3.4凸轮廓线加工原理5.4凸轮机构基本尺寸的确定5.4.1凸轮机构的压力角与作用力5.4.2凸轮基圆半径的确定5.4.3滚子半径与平底尺寸的确定1.滚子半径的确定滚子半径𝑟𝑟小于理论廓线的最小曲率半径𝜌𝑚𝑖𝑛。2.平底尺寸的确定L=2|𝑑𝑠𝑑𝛿|𝑚𝑎𝑥+(5~7)𝑚𝑚第6章齿轮机构及其设计6.1齿轮机构的应用和分类（1）定传动比传动的齿轮（2）变传动比传动的齿轮6.1.1平面齿轮机构直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、人字形圆柱齿轮外啮合传动、内啮合传动、齿轮齿条啮合6.1.2空间齿轮机构圆锥齿轮机构、螺旋齿轮机构、蜗轮蜗杆传动机构6.2齿廓啮合基本定律及齿廓曲线6.2.1齿廓啮合基本定律为保证两齿轮正常连续传动，该对齿廓沿接触点公法线方向不能有相对运动。定点P在两轮动平面上的轨迹为两个圆，此两圆称为节圆。两节圆切于P点，P点又是两轮的瞬心点，故两齿轮的啮合传动可视为两轮的节圆作纯滚动。6.2.2渐开线及其特性1.渐开线的形成2.渐开线的特性（1）发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长。（2）渐开线上任一点的法线必与基圆相切。（3）发生线与基圆的切点B为渐开线在K点的曲率中心，线段BK是渐开线上K点的曲率半径。（4）渐开线形状取决于基圆直径，基圆越大，渐开线越平直。（5）基圆内无渐开线。6.2.3渐开线方程6.2.4渐开线齿廓啮合特性1.渐开线齿廓能保证定传动比传动2.渐开线齿廓的啮合线为一条直线3.渐开线齿廓传动具有中心距可分性6.3渐开线标准齿轮6.3.1外齿轮齿数：齿轮整个圆周上轮齿的总和，用z表示。齿厚：任意圆周上一个轮齿的两侧齿廓间的弧长，用𝑠𝐾表示。齿槽宽：相邻两齿间的空间称为齿槽或齿间。任意圆周上齿槽两侧齿廓间的弧长，用𝑒𝐾表示。齿距（周节）：相邻两齿同侧齿廓间的弧长，用𝑝𝐾表示。𝑝𝐾=𝑠𝐾+𝑒𝐾。齿顶圆：过齿轮各轮齿顶端的圆，直径用𝑑𝑎表示，半径用𝑟𝑎表示。齿根圆：过齿轮各齿槽根部的圆，直径用𝑑𝑓表示，半径𝑟𝑎用表示。分度圆：为了便于计算齿轮各部分尺寸，在齿顶圆和齿根圆之间选择的圆。模数：分度圆周长为𝑑=𝑝𝜋𝑧=𝑚𝑧。压力角：𝛼𝐾=cos−1𝑟𝑏𝑟𝐾，不同圆周上的压力角不同，越接近基圆，压力角越小，基圆处压力角为0°。分度圆压力角标准值为20°。齿顶高：轮齿上齿顶圆和分度圆之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，用ℎ𝑎表示。齿根高：轮齿上齿根圆和分度圆之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，用ℎ𝑓表示。齿全高：齿顶圆和齿根圆之间的径向高度称为齿全高，用h表示。ℎ𝑎=ℎ𝑎∗𝑚,ℎ𝑓=(ℎ𝑎∗+𝑐∗)𝑚标准齿轮：具有标准齿廓参数(m,α,ℎ𝑎∗,𝑐∗)，而且分度圆齿厚与齿槽宽相等的齿轮。6.3.2齿条6.3.3内齿轮6.4渐开线直齿圆柱齿轮啮合运动6.4.1一对渐开线齿轮的正确啮合条件𝑚1=𝑚2=𝑚𝛼1=𝛼2=𝛼6.4.2齿轮的中心距和啮合角1.外啮合传动𝑎𝑐os𝛼=𝑎′cos𝛼′2.齿轮齿条啮合传动齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装，齿轮分度圆与节圆总是重合，啮合角恒等于分度圆压力角。只是在非标准安装时，齿条的节线与其分度线不再重合。6.4.3渐开线齿轮连续传动的条件1.一对齿轮啮合过程2.渐开线齿轮连续传动条件齿轮重合度𝘀𝛼≥1。6.5渐开线齿廓的加工6.5.1仿形法6.5.2展成法加工过程中的刀具运动：（1）展成运动（2）切削运动（3）进刀运动（4）让刀运动6.6渐开线齿廓的根切及最少齿数6.6.1渐开线齿廓的根切用展成法加工齿轮时，有时刀具顶部被加工齿轮根部渐开线齿廓切去一部分，这种现象称为根切。6.6.2渐开线标准齿轮不产生根切的最少齿数𝑧𝑚𝑖𝑛=2ℎ𝑎∗𝑠𝑖𝑛2𝛼当α=20°，ℎ𝑎∗=1时，𝑧𝑚𝑖𝑛=17；当α=20°，ℎ𝑎∗=0.8时，𝑧𝑚𝑖𝑛=14。6.7变位齿轮传动6.7.1变位齿轮概念1.变位齿轮的提出2.变位齿轮概念规定刀具远离轮坯中心方向的运动，称为正变位。3.最小变位系数4.变位齿轮几何尺寸6.7.2变位齿轮传动1.变位齿轮传动的啮合角2.变位齿轮传动的中心距6.7.3变位齿轮传动类型1.零传动2.角度变位传动（1）正传动（x1+x20）齿数条件：不受限制正传动的优点：减小机构尺寸，相对提高弯曲强度和接触强度，可配凑中心距。正传动的缺点：重合度下降，互换性差。（2）负传动（x1+x20）齿数条件：𝑧1+𝑧22𝑧𝑚𝑖𝑛负传动的优点：重合度增加，可配凑中心距