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..【一次函数经典练习题过关测试】主讲老师:夏东生授课学员:居泉挥2018.07.19一、选择题:1.已知y与x+3成正比例,并且x=1时,y=8,那么y与x之间的函数关系式为()(A)y=8x(B)y=2x+6(C)y=8x+6(D)y=5x+32.若直线y=kx+b经过一、二、四象限,则直线y=bx+k不经过()(A)一象限(B)二象限(C)三象限(D)四象限3.直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是()(A)4(B)6(C)8(D)164.若甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2,如图,所挂物体质量均为2kg时,甲弹簧长为y1,乙弹簧长为y2,则y1与y2的大小关系为()(A)y1y2(B)y1=y2(C)y1y2(D)不能确定5.设ba,将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内,则有一组a,b的取值,使得下列4个图中的一个为正确的是()6.若直线y=kx+b经过一、二、四象限,则直线y=bx+k不经过第()象限.(A)一(B)二(C)三(D)四7.一次函数y=kx+2经过点(1,1),那么这个一次函数()(A)y随x的增大而增大(B)y随x的增大而减小(C)图像经过原点(D)图像不经过第二象限8.无论m为何实数,直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限9.要得到y=-32x-4的图像,可把直线y=-32x().(A)向左平移4个单位(B)向右平移4个单位(C)向上平移4个单位(D)向下平移4个单位10.若函数y=(m-5)x+(4m+1)x2(m为常数)中的y与x成正比例,则m的值为()(A)m-14(B)m5(C)m=-14(D)m=511.若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限,则k的取值范围是().(A)k13(B)13k1(C)k1(D)k1或k1312.过点P(-1,3)直线,使它与两坐标轴围成的三角形面积为5,这样的直线可以作()(A)4条(B)3条(C)2条(D)1条13.已知abc≠0,而且abbccacab=p,那么直线y=px+p一定通过()(A)第一、二象限(B)第二、三象限(C)第三、四象限(D)第一、四象限14.当-1≤x≤2时,函数y=ax+6满足y10,则常数a的取值范围是()..(A)-4a0(B)0a2(C)-4a2且a≠0(D)-4a215.在直角坐标系中,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个16.一次函数y=ax+b(a为整数)的图象过点(98,19),交x轴于(p,0),交y轴于(0,q),若p为质数,q为正整数,那么满足条件的一次函数的个数为()(A)0(B)1(C)2(D)无数17.在直角坐标系中,横坐标都是整数的点称为整点,设k为整数.当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时,k的值可以取()(A)2个(B)4个(C)6个(D)8个18.(2005年全国初中数学联赛初赛试题)在直角坐标系中,横坐标都是整数的点称为整点,设k为整数,当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时,k的值可以取()(A)2个(B)4个(C)6个(D)8个19.甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练.已知:甲上山的速度是a米/分,下山的速度是b米/分,(ab);乙上山的速度是12a米/分,下山的速度是2b米/分.如果甲、乙二人同时从点A出发,时间为t(分),离开点A的路程为S(米),那么下面图象中,大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t(分)与离开点A的路程S(米)之间的函数关系的是()20.若k、b是一元二次方程x2+px-│q│=0的两个实根(kb≠0),在一次函数y=kx+b中,y随x的增大而减小,则一次函数的图像一定经过()(A)第1、2、4象限(B)第1、2、3象限(C)第2、3、4象限(D)第1、3、4象限二、填空题1.已知一次函数y=-6x+1,当-3≤x≤1时,y的取值范围是________.2.已知一次函数y=(m-2)x+m-3的图像经过第一,第三,第四象限,则m的取值范围是________.3.某一次函数的图像经过点(-1,2),且函数y的值随x的增大而减小,请你写出一个符合上述条件的函数关系式:_________.4.已知直线y=-2x+m不经过第三象限,则m的取值范围是_________.5.函数y=-3x+2的图像上存在点P,使得P到x轴的距离等于3,则点P的坐标为__________.6.过点P(8,2)且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________.7.y=23x与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限.8.某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金,金额与他工作的年数的算术平方根成正比例,如果他多工作a年,他的退休金比原有的多p元,如果他多工作b年(b≠a),他的退休金比原来的多q元,那么他每年的退休金是(以a、b、p、q)表示______元.9.若一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时,对应的y值为1≤y≤9,则一次函数的解析式为________...三、解答题1.已知一次函数y=ax+b的图象经过点A(2,0)与B(0,4).(1)求一次函数的解析式,并在直角坐标系内画出这个函数的图象;(2)如果(1)中所求的函数y的值在-4≤y≤4范围内,求相应的y的值在什么范围内.2.已知y=p+z,这里p是一个常数,z与x成正比例,且x=2时,y=1;x=3时,y=-1.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)如果x的取值范围是1≤x≤4,求y的取值范围.3.为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的.小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究,发现它们可以根据人的身高调节高度.于是,他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度,得到如下数据:第一档第二档第三档第四档凳高x(cm)37.040.042.045.0桌高y(cm)70.074.878.082.8(1)小明经过对数据探究,发现:桌高y是凳高x的一次函数,请你求出这个一次函数的关系式;(不要求写出x的取值范围);(2)小明回家后,测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为77cm,凳子的高度为43.5cm,请你判断它们是否配套?说明理由.4.小明同学骑自行车去郊外春游,下图表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(小时)之间关系的..函数图象.(1)根据图象回答:小明到达离家最远的地方需几小时?此时离家多远?(2)求小明出发两个半小时离家多远?(3)求小明出发多长时间距家12千米?5.已知一次函数的图象,交x轴于A(-6,0),交正比例函数的图象于点B,且点B在第三象限,它的横坐标为-2,△AOB的面积为6平方单位,求正比例函数和一次函数的解析式.8.在直角坐标系x0y中,一次函数y=23x+2的图象与x轴,y轴,分别交于A、B两点,点C坐标为(1,0),点D在x轴上,且∠BCD=∠ABD,求图象经过B、D两点的一次函数的解析式.9.已知:如图一次函数y=12x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,过点C(4,0)作AB的垂线交AB于点E,交y轴于点D,求点D、E的坐标...11.某租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦,其中30台派往A地,20台派往B地.两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下:甲型收割机的租金乙型收割机的租金A地1800元/台1600元/台B地1600元/台1200元/台(1)设派往A地x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元),请用x表示y,并注明x的范围.(2)若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元,说明有多少种分派方案,并将各种方案写出.15.A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台,现在决定把这些机器支援给D市18台,E市10.已知:从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元;从B市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元;从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元...(1)设从A市、B市各调x台到D市,当28台机器调运完毕后,求总运费W(元)关于x(台)的函数关系式,并求W的最大值和最小值.(2)设从A市调x台到D市,B市调y台到D市,当28台机器调运完毕后,用x、y表示总运费W(元),并求W的最大值和最小值.答案:1.B2.B3.A4.A5.B提示:由方程组ybxayaxb的解知两直线的交点为(1,a+b),而图A中交点横坐标是负数,故图A不对;图C中交点横坐标是2≠1,..故图C不对;图D中交点纵坐标是大于a,小于b的数,不等于a+b,故图D不对;故选B.6.B提示:∵直线y=kx+b经过一、二、四象限,∴0,0kb对于直线y=bx+k,∵0,0kb∴图像不经过第二象限,故应选B.7.B提示:∵y=kx+2经过(1,1),∴1=k+2,∴y=-x+2,∵k=-10,∴y随x的增大而减小,故B正确.∵y=-x+2不是正比例函数,∴其图像不经过原点,故C错误.∵k0,b=20,∴其图像经过第二象限,故D错误.8.C9.D提示:根据y=kx+b的图像之间的关系可知,将y=-32x的图像向下平移4个单位就可得到y=-32x-4的图像.10.C提示:∵函数y=(m-5)x+(4m+1)x中的y与x成正比例,∴5,50,1410,,4mmmm即∴m=-14,故应选C.11.B12.C13.B提示:∵abbccacab=p,∴①若a+b+c≠0,则p=()()()abbccaabc=2;②若a+b+c=0,则p=abccc=-1,∴当p=2时,y=px+q过第一、二、三象限;当p=-1时,y=px+p过第二、三、四象限,综上所述,y=px+p一定过第二、三象限.14.D15.D16.A17.C18.C19.C20.A提示:依题意,△=p2+4│q│0,||0kbpkbqkbk·b0,一次函数y=kx+b中,y随x的增大而减小000kkb一次函数的图像一定经过一、二、四象限,选A.二、1.-5≤y≤192.2m33.如y=-x+1等.4.m≥0.提示:应将y=-2x+m的图像的可能情况考虑周全.5.(13,3)或(53,-3).提示:∵点P到x轴的距离等于3,∴点P的纵坐标为3或-3当y=3时,x=13;当y=-3时,x=53;∴点P的坐标为(13,3)或(53,-3).提示:“点P到x轴的距离等于3”就是点P的纵坐标的绝对值为3,故点P的纵坐标应有两种情况...6.y=x-6.提示:设所求一次函数的解析式为y=kx+b.∵直线y=kx+b与y=x+1平行,∴k=1,∴y=x+b.将P(8,2)代入,得2=8+b,b=-6,∴所求解析式为y=x-6.7.解方程组92,,83323,,4xyxyxy得∴两函数的交点坐标为(98,34),在第一象限.8.222()aqbpbpaq.9.y=2x+7或y=-2x+310.10042009三、1.(1)由题意得:20244ababb解得∴这个一镒函数的解析式为:y=-2x+4(函数图象略).(2)∵y=-2x+4,-4≤y≤4,∴-4≤-2x+4≤4,∴0≤x≤4.2.(1)∵z与x成正比例,∴设z=kx(k≠0)为常数,则y=p+kx.将x=2,y=1;x=3,y=-1分别代入y=p+kx,得2131kpkp解得k=-2
本文标题:一次函数经典提高题(含答案)
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