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半导体物理李琳2014.09联系方式•办公楼311房间•13811729120•lilin@mail.buct.edu.cn12:3712:37了解半导体物理的基础理论,物理概念和主要性质。掌握研究半导体基本原理和测量技术的基本方法,为从事微电子技术、半导体器件、传感器及应用、集成电路等方面的工作打下必备的基础。绪论12:37半导体物理的研究对象:半导体的电子运动规律和基本物理性质导体半导体绝缘体10-6~10-410-4~10101010)cm(12:37半导体的纯度和结构•纯度–极高,杂质1013cm-3•结构12:37元素半导体:Si,Ge(IV族)III-V族半导体:GaAs,InP化合物半导体II-VI族半导体:ZnSIV-IV族半导体:SiC半导体的种类12:37•半导体自诞生至今经历了三个发展时期Si,Ge-第一代半导体,五六十年代,现在仍是最重要的微电子材料GaAs,InP-第二代半导体,七八十年代,通讯用激光器,DVD用激光器,高电子迁移率器件(HEMT)SiC,GaN-第三代半导体,特点:禁带宽度大。蓝紫光激光器,白光照明,高电子迁移率器件(HEMT),大功率器件。90年代以后12:37半导体的主要性质(一)电阻率的杂质敏感特性纯Siρ~2.14×105Ω·cm掺入10-6(原子比)P原子ρ~0.2Ω·cm室温下(二)温度敏感特性TkEexp0g纯Si,温度每增加8度,电阻率相应降低50%左右12:37(4)磁敏感特性霍尔效应、磁阻效应。(5)压阻特性(3)光学特性CdS光敏电阻12:37微电子器件原理微电子工艺基础集成电路微波器件MEMS传感器光电器件课程地位和知识应用领域固体物理半导体物理量子力学半导体材料统计学物理12:37•本课程讨论的主要对象—典型的半导体(Si,Ge,GaAs,……)•本课程讨论的基本问题—♦材料的基本物理性质:晶体结构;能带结构;电子基本运动状态;(固体物理、第一章)♦半导体中的载流子(电子,空穴)及其运动状态:p型,n型半导体;电场,磁场中的载流子;非平衡载流子;(第二、三、四、五章)♦器件物理基础:PN结;M/S接触;MOS结构;(第六、七、八、九章)教材与参考教材•《半导体物理学》刘恩科、朱秉升等,电子工业出版社,2010年[1]《半导体物理学》叶良修,高等教育出版社,2007年。[2]S.M.Sze,SemiconductorDevices,PhysicsandTechnology,Wiley,NewYork,1985.12:37课程考核•期末考试:70%•平时成绩:30%12:3712:372013年期末考试题型一、填空:2*15=30分二、简答:10+10+20=40分三、计算题:15+15=30分分值分布第一章:10分第二章:8分第三章:10分第四章:10分第五章:19分第六章:28分第七章:15分12:3712:37本章重点•半导体单晶材料中的电子状态及其运动规律•领会“结构决定性质”处理方法•单电子近似——能带论第一章半导体中的电子状态本章内容半导体中的电子状态(3学时)半导体的晶体结构和结合性质;半导体中的电子状态和能带;半导体的导电机构;硅和锗的能带结构;化合物半导体的能带结构。重点:半导体的能带结构;半导体的导电机构。12:371.1半导体的晶体结构12:37晶体=点阵+基元。基元:原子、离子、原子团,分子集团等。点阵:用一个几何点表示上述基元后,晶体所构成的点子阵列;点阵是无限大沿三维周期性排列的点子。晶格:用直线以某种方式把点子连接起来所形成的格子。12:37晶胞(cell)周期性重复单元固体物理学原胞:最小重复单元结晶学原胞:为反映对称性选取的最小重复单元的几倍12:37七大晶系12:37属于每一晶系的空间格子,因为重复单元所包括的点子(格点、结点)不同,又可分为一种或几种类型。这样,七个晶系中共有14种重复单元,通常称为14种布拉菲格子。14种布拉菲格子中,按每个格子所包含的结点数目,又可分为原始格子、底心格子、体心格子和面心格子四种。布拉菲格子(BravaisLattices)12:3712:37典型半导体的晶体结构硅、锗:共价半导体硅、锗晶体结构:金刚石结构金刚石结构每个原子周围有四个最邻近的原子,这四个原子处于正四面体的顶角上,任一顶角上的原子和中心原子各贡献一个价电子为该两个原子所共有,并形成稳定的共价键结构。共价键夹角:109°28´金刚石结构结晶学原胞两个面心立方沿立方体空间对角线互相位移了四分之一的空间对角线长度套构而成。金刚石结构固体物理学原胞中心有原子的正四面体结构(相同双原子复式晶格)一个s态和三个p态组成sp3杂化轨道12:37结晶学晶胞:金刚石结构:同种原子构成的两个面心立方沿体对角线相对位移套构而成。每个晶胞含原子数:11×8682(顶角)+(面心)+4(体心)=8个12:37晶格常数:硅:0.543089nm锗:0.565754nm原子密度:硅:5.00×1022/cm3锗:4.42×1022/cm3硅、锗基本物理参数共价半径:硅:0.117nm锗:0.122nm闪锌矿结构和混合键绝大多数Ⅲ-Ⅴ族化合物都具有闪锌矿结构结晶学原胞结构特点:两类原子各自组成面心立方晶格,沿空间对角线彼此位移1/4空间对角线长度套构而成。双原子复式晶格与金刚石结构的区别:共价键具有一定的极性(两类原子的电负性不同),因此晶体不同晶面的性质不同。原子间的结合主要依靠以sp杂化轨道为基础的共价键,但有一定的离子键成分。称这类半导体为极性半导体。如GaAs,As原子电负性较强,成键电子更集中地分布在As原子附近,因此电负性强的原子平均来说带有负电,而电负性弱的原子平均来说带有正电,正负电荷间的库仑作用对结合能有贡献。在垂直于[111]方向看,为一系列Ⅲ族原子层和Ⅴ族原子层构成的双原子层堆积起来的。为电偶极层。规定由一个Ⅲ族原子到相邻的Ⅴ族原子的方向为[111]方向,Ⅲ族原子层为(111)面。常见闪锌矿结构半导体材料:Ⅲ-Ⅴ族化合物以及部分Ⅱ-Ⅵ族化合物(除硒化汞,碲化汞为半金属材料)AsGa[111]12:37纤锌矿型结构与闪锌矿型结构相同点•以正四面体结构为基础构成区别•具有六方对称性,而非立方对称性•两种元素的电负性差别较大,离子性结合占优势,则倾向于构成纤锌矿结构硫化锌、硒化锌、硫化镉、硒化镉等材料均可以闪锌矿型和纤锌矿型两种结构结晶12:37纤维锌矿结构1.2半导体中的电子状态和能带12:37原子中的电子在原子核的势场和其它电子的作用下,分列在不同的能级上,形成所谓电子壳层不同支壳层的电子分别用1s;2s,2p;3s,3p,3d;4s…等符号表示,每一壳层对应于确定的能量。12:37共有化运动产生原因:原子组成晶体后,由于电子壳层的交叠,电子不再完全局限在某一个原子上,可以由一个原于转移到相邻的原子上去,因而,电子将可以在整个晶体中运动。这种运动称为电子的共有化运动注意:各原子中相似壳层上的电子才有相同的能量,电子只能在相似壳层间转移。12:37最外层电子的共有化运动比较显著当原子相互接近形成晶体时,不同原子的内外各电子壳层之间就有了一定程度的交叠,相邻原子最外壳层交叠最多,内壳层交叠较少。12:3712:37原子的能级的分裂孤立原子的能级4个原子能级的分裂12:37能带成因•当N个原子彼此靠近时,根据不相容原理,原来分属于N个原子的相同的价电子能级必然分裂成属于整个晶体的N个能量稍有差别的能带。12:37原子的能级的分裂原子能级分裂为能带12:37能带特点分裂的每一个能带称为允带,允带间的能量范围称为禁带内层原子受到的束缚强,共有化运动弱,能级分裂小,能带窄;外层原子受束缚弱,共有化运动强,能级分裂明显,能带宽。12:37•每一个能带包含的能级数与孤立原子的能级简并度有关:s能级N个子带p能级3N个子带出现准连续能级12:37金刚石结构单晶硅、锗能级sp3杂化后,硅原子最外层有四个能量状态;若晶体中有N个原子,能级分裂后形成两个能带,各包含2N个状态。能量高的能带有2N个状态,全空,称为导带;能量低的能带有2N个状态,全满,称为满带或价带。12:37Si的能带(价带、导带和带隙〕12:37单电子近似假设每个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场及其它电子的平均势场中运动。该势场具有与晶格同周期的周期性势场。电子在周期性势场中运动的基本特点和自由电子(处于零势场中)的运动十分相似半导体中电子的状态和能带12:37自由电子的运动微观粒子具有波粒二象性0mpu202Emp()(,)ittAekrrEhvpkK为平面波的波数,等于波长λ的倒数,其方向为波的传播方向12:37一维情况:2200,2kEmmkv对于自由电子能量和运动状态之间呈抛物线变化关系;由于波矢k连续变化,自由电子的能量可以是0至无限大间的任何值。12:37晶体中的薛定谔方程及其解的形式•自由电子的波函数•晶体中电子遵守的薛定谔方程•布洛赫定理及布洛赫波rikkAer)(解薛定谔方程可以得到()()()()ikxkkkkxuxeuxuxna布洛赫波函数12:3712:37对于一维情况•uk(x)=uk(x+na)•式中n为整数–与自由电子相比,晶体中的电子在周期性的势场中运动的波函数与自由电子波函数形式相似,不过这个波的振幅uk(x)随x作周期性的变化,且变化周期与晶格周期相同。——被调幅的平面波对自由电子:说明电子在空间是等几率分布的,即自由电子在空间作自由运动。波矢k描述自由电子的运动状态。对半导体-晶体中的电子:说明分布几率是晶格的周期函数,电子不再完全局限在某个原子上,而是进行共有化运动。外层电子共有化运动强,成为准自由电子。这里的波矢k描述晶体中电子的共有化运动状态。1,//2kAkk其波矢///()()/,kkkkurur12:37布里渊区与能带•求解晶体中电子的薛定谔方程,可得如下图所示的E(k)~k关系。•K=n/2a(n=0,±1,±2,…)时能量出现不连续。12:37E(k)=E(k+n/a),即E(k)是k的周期性函数,周期为1/a。要讨论第一布里渊区(简约布里渊区)的E(k)关系即可在该区域内,E(k)为k的多值函数,因此,在说明E(k)和k的关系时,需用En(k)标明是第n个能带12:37•对于有限的晶体,根据周期性边界条件,波矢k只能取分立数值。•对于边长为L的立方晶体kx=nx/L(nx=0,±1,±2,…)ky=ny/L(ny=0,±1,±2,…)kz=nz/L(nz=0,±1,±2,…)12:37•由上式可以证明每个布里渊区中有N个k状态(N为晶体的固体物理学原胞数)。•由于k是分立的,所以布里渊区中的能级是准连续的。•每个能带最多可以容纳2N个电子。12:37导体、半导体、绝缘体的能带能带产生的原因:定性理论(物理概念):晶体中原子之间的相互作用(电子共有化运动),使能级分裂形成能带。定量理论(量子力学计算):电子在周期场中运动,其能量不连续形成能带。12:37能带(energyband)包括允带和禁带。•允带(allowedband):允许电子能量存在的能量范围。•禁带(forbiddenband):不允许电子存在的能量范围。允带又分为空带、满带、导带、价带。空带(emptyband):不被电子占据的允带。满带(filledband):允带中的能量状态(能级)均被电子占据。导带(conductionband):电子未占满的允带(有部分电子。)价带(valenceband):被价电子占据的允带(低温下通常被价电子占满)。12:37空穴空穴:将价带电子的导电作用等效为带正电荷的准粒子的导电作用。A、荷正电:+q;B、空穴浓度表示为p(电子浓度表示为n);C、EP=-En主要特征因此,在半导体中存在两种载流子:(1)电子;(2)空
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