半导体霍尔效应实验

东南大学材料科学与工程实验报告共页，第页东南大学材料科学与工程实验报告学生姓名徐佳乐班级学号12011415实验日期2014/9/4批改教师课程名称电子信息材料大型实验批改日期实验名称半导体霍尔效应实验报告成绩一、实验目的1、了解半导体中霍尔效应的产生原理，霍尔系数表达式的推导。2、掌握霍尔系数和电导率的测量方法。3、通过测量数据的处理判别样品的导电类型，计算室温下所测半导体材料的霍尔系数、电导率、载流子浓度和霍尔迁移率。二、实验原理霍尔效应的测量是研究半导体性质的重要实验方法。利用霍尔效应，可以确定半导体的导电类型和载流子浓度。利用霍尔系数和电导率的联合测量，可以用来研究半导体的导电机制(本征导电和杂质导电)和散射机制(晶格散射和杂质散射)，进一步确定半导体的迁移率、禁带宽度、杂质电离能等基本参数。测量霍尔系数随温度的变化，可以确定半导体的禁带宽度、杂质电离能及迁移率的特性。1、霍尔效应和霍尔系数设一块半导体的x方向上有均匀的电流I𝑥流过，在z方向上加有磁场B𝑧，则在这块半导体的y方向上出现一横向电势差U𝐻，这种现象被称为“霍尔效应”，U𝐻称为“霍尔电压”，所对应的横向电场E𝐻称为“霍尔电场”。霍尔电场强度E𝐻的大小与流经样品的电流密度J𝑥和磁感应强度B𝑧的乘积成正比：ZXHHBJRE东南大学材料科学与工程实验报告共页，第页式中比例系数R𝐻称为“霍尔系数”。半导体样品的长、宽、厚分别为l、a、b，半导体载流子（空穴）的浓度为p，它们在电场E𝑥作用下，以平均漂移速度V𝑥沿x方向运动，形成电流I𝑥。在垂直于电场E𝑥方向上加一磁场B𝑧，则运动着的载流子要受到洛仑兹力的作用该洛仑兹力指向-y方向，因此载流子向-y方向偏转，这样在样品的左侧面就积累了空穴，从而产生了一个指向+y方向的电场——霍尔电场E𝑦。当该电场对空穴的作用力qE𝑦与洛仑兹力相平衡时，空穴在y方向上所受的合力为零，达到稳态。在稳态时，有：若E𝑦是均匀的，则在样品左、右两侧面间的电位差：而x方向的电流：由以上的式子得：所以对p型半导体：n型半导体：所以R𝐻的计算式：2、半导体电导率半导体电导率：电导率测试公式：结合电导率和霍尔系数的测量，可以计算载流子的迁移率：实验得出σ与温度T的关系曲线如图1.现在以p型半导体为例分析：（1）低温区。在低温区杂质部分电离，杂质电离产生的载流子浓度随温度升高而增加，而且μp在低温下主要取决于杂质散射，它也随温度升高而增加。因此，σ随T的增加而增加。见图的a段。室温附近，zxyBqvqEaEUyHabqpvIxxabIBqpExzy1pqRH1nqRH1xzHxzyHIBbUIBabERnpqnqpUabIlSUlISRl1HHqpqpR1东南大学材料科学与工程实验报告共页，第页此时杂质已全部电离，载流子浓度基本不变，这时晶格散射起主要作用，使μp随T的升高而下降，导致σ随T的升高而下降，见图的b段。（2）高温区。在这段区域中，本征激发产生的载流子浓度随温度升高而指数地剧增，远远超过μp的下降作用，使σ随T而迅速增加，如图的c段。3、霍尔系数和温度的关系电子空穴混和半导体材料的霍尔系数表达式：A：为霍尔因子；b：为电子和空穴迁移率的比，大于1。霍尔系数与温度的关系如图2：A：n型半导体B：p型半导体杂质电离饱和区。在曲线（a）段，所有的杂质都已经电离，载流子浓度保持不变。温度逐渐升高，价带上的电子开始激发到导带，由于μnμp,所以b1，当温度升到使p=n𝑏2时，𝑅𝐻=0，开始出现了图中（b）段。温度再升高时，更多的电子从价带激发到导带，pn𝑏2而使𝑅𝐻0，𝑅𝐻将减小，将会达到一个负的极值，如图中（c）点。当温度继续升高，达本征范围时，半导体中载流子浓度大大超过受主杂质浓度，所以𝑅𝐻随温度上升而呈指数下降，𝑅𝐻则由本征载流子浓度𝑁𝑖来决定，此时杂质含量不同或杂质类型不同的曲线都将趋聚在一起，见图中（d）段。三、实验设备及材料便温霍尔实验仪，磁场控制电源，恒温器，电磁铁等。22)()(nbpqnbpARH东南大学材料科学与工程实验报告共页，第页四、实验内容及步骤常温下测量霍尔系数𝑅𝐻和电导率σ打开电脑、霍尔效应实验仪（Ⅰ）及磁场测量和控制系统（Ⅱ）电源开关。（一下简称Ⅰ或Ⅱ）（如《Ⅱ》电流有输出，则按一下《Ⅰ》复位开关，使电流输出为零。）将霍尔效应实验仪（Ⅰ），样品电流方式拨至“自动”，测量方式拨至“动态”，将Ⅱ换向转换开关拨至“自动”。按一下《Ⅰ》复位开关，电流有输出，调节《Ⅱ》电位器，至电流为一定电流值同时测量磁场强度。（亦可将Ⅱ开关拨至手动，调节电流将磁场固定在一定值，一般为200mT即2000GS）。将测量样品杆放入电磁铁磁场中（对好位置）。打开电脑桌面HT648型变温霍尔效应控制程序，进入数据采集状态，选择电压曲线。如果没有进入数据采集状态，则按一下《Ⅰ》复位开关后进入数据采集状态。记录磁场电流正反向的霍尔电压𝑉3、𝑉4、𝑉5、𝑉6。记录测试所得霍尔电压和霍尔系数数值。将《Ⅱ》测量选择拨至σ，记录电流正反向的电压𝑉1、𝑉2。记录所得样品的电导率。变温霍尔系数和电导率测试开始步骤如上1）到3）。重新进入数据采集状态。（电压曲线）调节温度设定至最大（向右旋到底），系统自动记录随温度变化的霍尔电压，并自动进行电流和磁场换向。到加热指示灯灭，退出数据采集状态，保存霍尔系数𝑅𝐻文件。调节温度设定至最小（向左旋到底）。将《Ⅰ》测量选择拨至“σ”。待温度冷却至室温，重新进入数据采集状态。调节温度设定至最大。当温度基本不变或加热指示灯灭，退出数据采集状态。保存电导率σ文件。五、实验结果及分析1.室温下霍尔系数和电导率T=307.5KUH=-3.675mV4.135mV-7.088mV6.398mV霍尔电势差平均值UH=5.324mV根据公式BIdURsHH其中B=200mT，I=1mA，d=0.06cmRH=1.5972*10-3cm3/C东南大学材料科学与工程实验报告共页，第页T=318.3Ka=0.6cmb=0.4cml=0.06cm电压降U=(166.296+165.139)/2=165.7175mV=0.1508s/m2.霍尔系数随温度变化曲线低温时，所有杂质电离，载流子浓度基本保持不变，霍尔系数维持于一个定值。随着温度升高，价带上电子开始激发至导带，表现为本征电离，霍尔系数明显下降。3.电导率随温度变化曲线最开始是由于温度升高，晶格散射增加，载流子迁移率下降，导致电阻增大，电导率减小。340K后半导体本征激发，载流子浓度大大增加，导致电阻减小，电导率增加。UabIlSUlISRl1东南大学材料科学与工程实验报告共页，第页3.判断半导体类型所测试半导体霍尔系数RH为正值。故该半导体单晶为p型。4.载流子浓度和霍尔迁移率霍尔迁移率μH=2.38*10-6cm2/(V·S)载流子浓度p=A/qRH=4.61*1027m-3(霍尔因子A取1.18)在较高温度下，由于晶格振动导致载流子被散射时，因此温度越高，晶格散射越明显，载流子迁移率越低。开始时，杂质全部电离本征激发仍不显著，载流子浓度不随温度改变，之后本征激发主导，载流子浓度随温度升高急剧增高。HR东南大学材料科学与工程实验报告共页，第页六、思考题1．分别以p型、n型半导体样品为例，说明如何确定霍尔电场的方向？答：若为p型半导体，空穴导电，可将其视为带正电的粒子，粒子会受洛伦兹力向-y方向移动。使得右侧带正电，故霍尔电场由-y至+y。相反n型半导体，电子导电，方向由+y至-y。2.霍尔系数的定义及其数学表达式是什么？估计一下金属和半导体材料哪个霍尔系数大？答：UH称为霍尔电势，其大小可表示为：UH=RH/d*IC*B式中，RH称为霍尔系数。霍尔系数BIdURsHH。或者RH=1/pq=1/nq（p、n分别为载流子浓度）。因为金属中自由电子浓度很大，远远超过半导体的载流子密度，故半导体的霍尔系数大于金属。