四年级奥数面积知识点及练习题

第二讲必会知识点一、基本图形的面积公式：1、平行四边形的面积=底×高2、三角形的面积=底×高÷23、梯形面积=（上底+下底）×高÷2二、常用方法：1.分割2.拼接3.旋转4平移基础练习题：练习1一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下部分刚好成为一个正方形。求原来长方形的面积。练习2如图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的空白部分，已知最大的长方形长为24cm，求阴影部分的面积。提升练习题练习1（09年希望杯四年级1试，6分）图11中“风车”（阴影部分）的面积等于2cm练习2如下图是两个正方形，边长分别是8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是多少？基础篇练习题答案：练习1一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下部分刚好成为一个正方形。求原来长方形的面积。分析：下图中的阴影部分就是被剪去的部分。把阴影部分做如下的分割：其中C是长为5厘米、宽为2厘米的长方形，面积为1052平方厘米。A与B的面积之和为561066平方厘米。B的面积=2×正方形边长，A的面积=5×正方形边长。如果把B的面积看成2份，则A的面积就是5份，A与B的面积之和是7份，1份就是8756平方厘米。那么B的面积就是1682平方厘米，正方形的边长为8216厘米。原长方形的长为1358厘米，宽为1028厘米。原长方形的面积为1301013平方厘米。练习2如图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的空白部分，已知最大的长方形长为24cm，求阴影部分的面积。分析：把最下面的长方形移动到最左边，从右边第一个长方形移到最上面，所有的阴影就会凑到成了一个长方形，如下图：上图中，红线既是小长方形的长，又是小长方形的4条宽，那么4宽长，蓝线等于1条小长方形的长+2条小长方形的宽=24，那么624宽，宽=4cm。绿线既是阴影的长，又是小长方形的2条宽。那么阴影的长为8cm，宽为4cm，面积为32cm²。提升练习题答案：练习1（09年希望杯四年级1试，6分）图11中“风车”（阴影部分）的面积等于2cm分析：风车的每一个扇叶形状如下左图，我们可以把上面的小三角形分割出来，旋转至下方的正方形中，如右图：一共有四个扇叶，每个扇叶的面积都为1cm²，整个风车面积为4cm²。练习2如下图是两个正方形，边长分别是8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是多少？分析：阴影下方的三角形面积为242)84(4平方厘米，阴影上方的三角形面积为32288平方厘米，阴影的面积为正方形的面积之和减去这两个三角形的面积，故所求面积为2432244488平方厘米。