回归分析时间序列及统计指数

1回归分析、时间序列及统计指数练习题（请每位同学在将第1-10题中根据自己的学号选择题目，学号为奇数的选择奇数题号题，学号为偶数的选择偶数题号题，前面1-2题所有的原始数据（包括自变量和因变量）加上自己班号和学号的最后两位数字作为自己的分析数据，后面3-10只需在因变量上加上自己学号的最后两位数字作为自己的分析数据，下课前请上交每人所作的的内容（每人一份，命名为各自的学号和姓名））1.一家物流公司的管理人员想研究货物的运输距离和运输时间的关系，为此，他抽出了公司中最近10个卡车运货记录的随机样本，得到运送距离（单位：km）和运送时间（单位：天）的数据见Book8.5。（1）绘制运送距离和运送时间的散点图，判断二者之间的关系形态。（2）计算线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。（3）利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。（4）计算判定系数，并解释其意义。（5）检验回归方程线性关系的显著性（05.0）（6）如果运送距离为2000km，预测运送时间。运送距离x运送时间y8253.521511070455024801920313504.53251.56703121552答：（1）呈线性相关的关系形态0123456050010001500运送距离X运送时间Y系列1（2）线性相关系数R=22yyxxyyxx列1列2列11列20.9489431（3）y=0.0036x+202.39R2=0.9005运送距离和时间的散点图y=0.0036x+202.39R2=0.90052032042052062072082090500100015002000运送距离运送时间系列1线性(系列1)（4）系数为R=0.948943.实际意义：在运送距离取值的变差中，有94.8943%的误差可以由运送距离与运送时间之间的线性关系来解释。3（5）SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.948943RSquare0.900492AdjustedRSquare0.888054标准误差0.480023观测值10方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析116.6816216.6816272.395852.79E-05残差81.8433790.230422总计918.525Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Upper95%下限95.0%上限95.0%Intercept0.1181290.3551480.332620.74797-0.700840.937101-0.700840.937101XVariable10.0035850.0004218.5085752.79E-050.0026130.0045570.0026130.004557（6）y=0.0036x+202.39当x=2000kmy=0.0036*2000+202.39=209.59(天)3.下表是1981年～2000年我国油菜籽单位面积产量数据（单位：kg/hm2）。年份单位面积产量年份单位面积产量1981145119911215198213721992128119831168199313091984123219941296198512451995141619861200199613671987126019971479198810201998127219891095199914691990126020001519（1）绘制时间序列图描述其形态。（2）用5期移动平均法预测2001年的单位面积产量。（3）采用指数平滑法，分别用平滑系数3.0和5.0预测2001年的单位面积产量，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适？答：（1）40500100015002000250014710131619年份单位面积产量年份单位面积产量（2）移动平均010002000135791113151719数据点值实际值预测值（3）0.3时，14511427.31349.511314.257170.57361293.48169.15641265.43695.470111263.80567.242281190.664150.78571161.965151.24161191.375161.45531198.46380.250881223.22475.236311248.95770.0668851263.0773.898681308.949104.81461326.36498.269531372.155129.17091342.108110.60241380.176128.36170.5时，14511411.51289.751260.875151.51271252.938144.77491226.46946.149961243.23437.321751131.617133.8661113.309132.03381186.654155.66291200.82788.811911240.91497.893711274.95762.89391285.47861.930781350.73985.857381358.8776.904961418.935102.84551345.467109.97811407.234130.7433由图可知0.5时误差较小，所以用这个平滑系数更合适。5.某县近几年粮食产量（单位：万吨）资料如下表：年份200220032004200520062007粮食产量（万吨）85.691.096.1101.2107.0112.2（1）绘制时间序列图描述其趋势。（2）选择一条适合的趋势线拟合数据，并根据趋势线预测预测2008年和2009年的粮食产量。（线性趋势）答：（1）6粮食产量（万吨）02040608010012020002002200420062008年份粮食产量(万吨)粮食产量（万吨）（2）y=5.3171x+109.24R2=0.9997020406080100120140160123456年份产量系列1线性(系列1)Y=5.371x-10559X=2008Y=5.3171*2008-10559=117.737X=2009Y=5.3171*2009-10559=123.0547.某城市2000-2009年全社会固定资产投资数据如下：年份2000200120022003200420052006200720082009全社会固定资产投资（亿元）46250857064582210551325173322523001（1）绘制时间序列图描述其趋势。（2）选择一条适合的趋势线拟合数据，并根据趋势线预测2010年的全社会固定资产投资额。（指数曲线）答：（1）7全社会固定资产投资050010001500200025003000350012345678910年份全社会固定资产投资系列1（2）全社会固定资产投资y=335.24e0.2075xR2=0.9751050010001500200025003000350012345678910年份全社会固定资产投资系列1指数(系列1)Y=261.5X-523715X=2010Y=261.5*2010-523715=1900(亿元)8.某城市2000-2009年房地产开发数据如下：年份2000200120022003200420052006200720082009房地产开发（亿元）101.31115.34132.5169.55233.3297.99366.15460570.36778.59（1）绘制时间序列图描述其趋势。（2）选择一条适合的趋势线拟合数据，并根据趋势线预测2010年的房地产开发额。（指数曲线）9-10.1981年～2000年我国的原煤产量数据如下：（单位：亿吨）年份原煤产量年份原煤产量819816.22199110.8719826.66199211.1619837.15199311.5019847.89199412.4019858.72199513.6119868.94199613.9719879.28199713.7319889.80199812.50198910.54199910.45199010.8020009.98（1）绘制时间序列图描述其趋势。（2）选择一条适合的趋势线拟合数据，并根据趋势线预测2001年的产量。（二次曲线）答：（1）我国原煤产量05101520253035404550135791113151719年份产量系列1（2）9我国原煤产量y=34.297x0.0637R2=0.779505101520253035404550135791113151719年份产量系列1对数(系列1)乘幂(系列1)11.某公司三种商品的销售量和销售价格统计数据见下表。试计算下列指数。（1）计算三种商品的销售额总量指数；（2）以2008年销售量为权数计算三种商品的价格综合指数；（3）以2007年单价为权数计算三种商品的销售量综合指数；（4）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。商品名称计量单位销售量单价2007年2008年2007年2008年甲件4851150160乙盒25279095丙个3538370385答：（1）*Iq=qpqp0011=381*46101*36161*59396*49106*38171*62=1.110009（2）IP=qpqp1011=381*49101*38161*62396*49106*38171*62=1.047555（3）Iq=qpqp0010=381*46101*36161*59381*49101*38161*62=1.05962（4）Iq=qpqp0010=381*46101*36161*59381*49101*38161*62=1.05962=105.962%IP=qpqp1011=381*49101*38161*62396*49106*38171*62=1.047555=104.7555%相对值：产量变动：62*61+38*101+49*381-（59*161+36*101+46*381）=-437210单位成本变动：62*161+38*106+49*396-(62*161+38*101+49*381)=92512.某企业生产3种产品的有关数据如下。用报告期总成本为权数计算3种产品的单位成本指数。商品名称计量单位总成本个体单位成本指数（01pp）基期（00qp）报告期（11qp）甲件2002201.10乙台50501.25丙箱1201501.20答：1101111qpppqpIP=20.115025.1501.122015050220=365420=1.151