回归分析的基本思想及其初步应用(第三四课时)教案1

回归分析的基本思想及其初步应用（第三课时）（第四课时）一、目标：1、使学生会根据观测数据的特点来选择回归模型2、使学生通过探究体会到有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型。3、初步体会不同模型拟合数据的效果。二、教学重点：通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法。教学难点：了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数对不同的模型进行比较。三、教学基本流程：回忆建立模型的基本步骤①例2问题背景分析画散点图。②观察散点图，分析解释变量与预报变量更可能是什么函数关系。③学生讨论后建立自己的模型④引导学生探究如果不是线性回归模型如何估计参数。能否利用回归模型通过探究体会有些不是线性的模型通过变换可以转化为线性模型⑤对数据进行变换后，对数据（新）建立线性模型⑥转化为原来的变量模型，并通过计算相关指数比较几个不同模型的拟合效果⑦总结建模的思想。鼓励学生大胆创新。⑧布置课后作业：习题1.11、附例2的解答过程：解：依题意，把温度作为解释变量x，产卵个数y作为预报变量,作散点图，由观察知两个变量不呈线性相关关系。但样本点分布在某一条指数函数y=c1ec2x周围.令z=lny,a=lnc1,b=c2则z=bx+a此时可用线性回归来拟合z=0.272x-3.843因此红铃虫的产卵数对温度的非线性回归方程为Y=e0.272x-3.8431、1回归分析的基本思想及其初步应用（习题课）(第五课时)目标：通过习题巩固所学知识过程：1、复习有关知识2、典型例题：例1：某班5名学生的数学和化学成绩如下表所示，对x与y进行回归分析，并预报某学生数学成绩为75分时，他的化学成绩。ABCDE数学x8876736663化学y7865716461解略。例2：某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(mg/l)与消光系数的结果如下：尿汞含量x246810消光系数y64138205285360（1）求回归方程。（2）求相关指数R2。解：略。3.练习：选择、填空用小黑板给出。（题来源于数学天地报）。4.小结。5.作业。