南京大学近代物理实验2014版法拉第效应

法拉第效应摘要：本实验研究了磁致旋光现象，测量了ZK2、ZF7、MR3玻璃的旋光角度与磁场大小的关系并判断出了三个样品的法拉第旋转方向；计算了波长为632.8nm时的费尔德常数；设计了实验进行了对于自然旋光与法拉第旋光的区分。关键词：磁致旋光法拉第效应费尔德常数自然旋光引言1845年，英国科学家法拉第在探究电磁现象和光学现象之间的关系时发现：当一束平面偏振光穿过介质时，如果在介质中沿光的传播方向加上一个磁场，就会观察到光经过样品后光的振动面转过一个角度，也即磁场使介质居于了旋光性，这种现象后来就称为法拉第效应。法拉第效应有许多方面的应用，它可以作为物质结构研究的手段，如根据结构不同的碳氢化合物其法拉第效应的表现不同来分析碳氢化合物导体物理的研究中，它可以用来测量载流子得得有效质量、迁移率和提供能带结构的信息；在激光技术中，利用法拉第效应的特性，制成了光波隔离、光频环形器、调制器等；在磁学测量方面，可以利用法拉第效应测量脉冲磁场。1.实验原理1.1法拉第效应实验表明，偏振面的磁致偏转可以这样定量描述：当磁场不是很强时，振动面旋转的角度θF与光波在介质中走过的路程l及磁感应强度在光的传播方向上的分量BH成正比，这个规律又叫法拉第—费尔德定律，即FHVBl（1）比例系数V由物质和工作的波长决定，表征着物质的磁光特性，这个系数称为费尔德常数，它与光频和温度有关。几乎所有的物质（包括气体液体固体）都有法拉第效应，但是一般都很不显著。不同物质的振动面旋转的方向可能不同。一般规定：旋转方向与产生磁场的螺线管中电流方向一致的，叫正旋（V0），反之叫负旋（V0）。法拉第效应与自然旋光不同。在法拉第效应中，对于给定的物质，偏振面相对于实验室坐标的旋转方向，只由B的方向决定，和光的传播方向无关，这个光学过程是不可逆的。光线往返一周，旋光角将倍增。而自然旋光是可逆的，光线往返一周，累积旋光角为零。与自然旋光类似，法拉第效应也有色散。含有三价稀土离子的玻璃，费尔德常数可以近似表示为221()tVK（2）这里K是透射光波长λt、有效的电偶极矩阵元、温度和浓度等物理量的函数，但是与入射波长λ无关。这种V值随波长而变得现象称为旋光色散。1.2法拉第效应的经典理论从光波在介质中传播的图像看，法拉第效应可以这样理解：一束平行于磁场方向传播的平面偏振光，可以看作是两束等幅的的左旋和右旋偏振光的叠加，左旋和右旋是相对于磁场方向而言的。介质中受原子核束缚的电子在入射光的两旋转电矢量作用下，作稳态的圆周运动。在与电子轨道平面相垂直的方向上加一个磁场B，则在电子上将引起径向力FM（即洛伦兹力）可以有两个不同的值。轨道半径也可以由两个不同的值。结果，对于一个给定的磁场就会有两个电偶极矩，两个电极化率。这样，磁场的作用就使左旋圆偏振光的折射率nL和右旋圆偏振光的折射率nR不等，通过厚度为l的介质后，将产生不同的相位滞后(2/)(2/)RRLLnlnl（3）式（3）中的λ是真空中的波长。圆偏振光的相位即旋转矢量的角位移，相位滞后即角位移的倒转。在介质的入射面上，入射的平面偏振光E可以分解为如图（a）所示的两个旋转方向不同的圆偏振光EL和ER。通过介质后，它们的相位滞后旋转矢量如图（b）所示，从介质出射后，两个圆偏振光的合成矢量E的方向相对于原来的方向转过的角度是F1()(/)()2RLRLnnl（4）假如和的差正比于磁感应强度B，由式（4）可以得到式（1）。磁场使左右旋圆偏振光的折射率不同，从微观上理解：这在本质上可以归结为在磁场的作用下原子、分子能及和量子态的变化。法拉第效应的严格推导涉及到色散的量子力学理论。1.3法拉第旋光角的计算设介质中原子的轨道电子具有磁矩μ2eeLm（5）式中L是轨道角动量。在磁场B中，一个电子磁矩具有势能Ep22peeeeBEBLBLmm轴（6）式中L轴为电子轨道角动量的轴向分量。当平面偏振光通过磁场B作用在折射率为n的样品介质上，光子使电子由基态激发到高能态。处于激发态的电子吸收光子的角动量±h，动能没有改变，而势能则增加∆Ep22ppeeeBeBEEhmm轴（7）同时光子失去能量∆Ep。式（7）中的正负号对应于左旋光和右旋光。因为光子具有能量hν，故样品介质对光的折射率n是hw的函数()nn（8）对左旋光量子来说'()pLnnE或''()()()2ppLEEdneBdnnnnndmd（9）同理，对右旋光量子有()2ReBdnnnmd（10）把式（9）和式（10）带入式（4）得F2lBednmcd（11）用波长表示得F2lBednmcd（12）这是法拉第效应旋光角的计算公式。它表明旋光角的大小和样品介质的厚度、磁感应强度成正比，和入射光的波长及样品介质的色散有密切关系。2.实验仪器法拉第效应的实验装置如图所示。本装置分为如下几个部分：光源系统：白炽灯、透镜组、单色仪、斩光器、起偏器；磁场系统：电磁铁及供电电源、特斯拉计；样品介质：可选用费尔德常数大的材料，一般是含重金属或稀土离子的光学玻璃，样品做成柱状；旋光角检测系统：检偏测角仪、前置放大器、锁相放大器、光电倍增管及其电源和输出指示。3.实验内容1.确定磁场及光电倍增光的旋钮处于逆时针的最小位置，打开电源。2.磁场调零。3.光电倍增管电压换换调至850V（必须1000V），调节过程中注意输出指示不可以过载。4.缓慢转动检偏调节旋钮寻找消光点，这就是法拉第转角的零点。5.固定光的波长为500nm，不断增大磁场值（必须=600mT），分别在0，100，200，300，400，500，600mT处测量检偏角，算出Faraday转角。6.再分别取波长为550nm，633nm，700nm（沿一个方向缓慢转动波长调节旋钮），分别在0，200，400，600mT处测量检偏角，算出Faraday转角。7.换一个样品重做步骤5和6。8.（选作）固定磁场值为500mT，在400nm~700nm范围内间隔50nm改变光的波长（沿一个方向缓慢转动波长调节旋钮），分别测量检偏角，取步骤5或6中0T处的检偏角值为零点，计算Faraday转角、费尔德常数。4.注意事项1.先把磁场调零，光电倍增管的负电压调至绝对值小于300V，然后再开电源、关电源以及换样品。2.磁场处于最大值（600mT）的时间不能太长，否则仪器发热容易损坏。3.尽量沿一个方向缓慢转动波长调节旋钮、检偏调节旋钮。5.数据处理1、实验部分实验测得数据如表1所示。样品一长度l=7.76mm，样品二长度为l=7.7mm。表1实验测量数据波长/nm样品一样品二磁场/mT法拉第转角/度磁场/mT法拉第转角/度550064.4064.410060.510060.520054.920055.630049.930051.040045.040044.750040.350040.060036.260035.7633064.4062.520057.220053.840050.840047.560044.060039.2700064.4062.520058.220058.140052.640053.160047.360048.6分别作出不同样品不同波长的磁场—法拉第转角图，如图5~图10所示。图5样品一波长550nm0102030405060700200400600角度磁场强度/mT图6样品一波长633nm图7样品一波长700nm图8样品二波长550nm0204060800200400600角度磁场强度/mT0102030405060700200400600角度磁场强度/mT0102030405060700200400600角度磁场强度/mT图9样品二波长6330nm图10样品二波长700nm从图中我们可以得到不同样品在不同波长下对应的费尔德常数，如表2所示。表2不同样品在不同波长下对应的费尔德常数波长/nm一二斜率费尔德常数斜率费尔德常数550-0.047-0.0060-0.048-0.0062633-0.034-0.0043-0.0390.0051700-0.028-0.0036-0.023-0.0030参考文献[1]黄润生，沙振舜，唐涛，近代物理实验，南京大学出版社，2008。0102030405060700200400600角度磁场强度/mT0102030405060700200400600角度磁场强度/mT