圆锥曲线练习题(文科)

1一、选择题1.直线1yx上的点到圆C：224240xyxy的最近距离为（）A.1B.22C.2－1D.22－12.直线30xym与圆22220xyx相切，则实数m等于（）A．3或3B．3或33C．33或3D．33或333.若圆22680xyxy的过点(35)，的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A．106B．206C．306D．4064.设椭圆1C的焦点在x轴上且长轴长为26，且离心率为513；曲线2C上的点到椭圆1C的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线2C的标准方程为（）A．2222143xyB．22221135xyC．2222134xyD．222211312xy5.双曲线221mxy的虚轴长是实轴长的2倍，则m（）A．14B．4C．4D．146..抛物线yx2的准线方程是（）A.014xB.014yC.012xD.012y7.若抛物线22ypx的焦点与椭圆22162xy的右焦点重合，则p的值为A．2B．2C．4D．48.若点P在抛物线24yx上，则该点到点(21)Q，的距离与到抛物线焦点距离之和取得最小值时的坐标为（）A.114，B.114，C.(12)，D.(12)，9.已知双曲线的两个焦点为1(10,0)F、2(10,0)F，M是此双曲线上的一点，且满足120MFMF，12||||12MFMF，则该双曲线的方程是（）A．2219xyB．2219yxC．22146xyD．22164xy10.双曲线22221xyab的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，AOF的2面积为22a，则两条渐近线的夹角为A．90B．60C．45D．3012已知抛物线2:8Cyx的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且2AKAF，则A点坐标为()Ａ.1,22或2,4Ｂ.2,4或2,4Ｃ.2,4或1,22Ｄ.1,22或1,2213.设经过椭圆22143xy上的任意两点的连线的垂直平分线与x轴交点的横坐标为0x，则0xA.11(,)22B.11[,]22C.[1,1]D.(1,1)14..我国于07年10月24日成功发射嫦娥一号卫星，并经四次变轨飞向月球.嫦娥一号绕地球运行的轨迹是以地球的地心为焦点的椭圆(地球半径忽略不计).若第一次变轨前卫星的近地点到地心的距离为m，远地点到地心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m、2n（近地点是指卫星到地面的最近距离，远地点是最远距离），则第一次变轨前的椭圆的离心率比第二次变轨后的椭圆的离心率（）A.变大B.变小C.不变D.以上都有可能15.已知椭圆221102xymm，长轴在y轴上.若焦距为4，则m等于（）A.4.B.5.C.7.D.8.二、填空题16.已知实数0a，直线l过点22P(,)，且垂直于向量(3,3)m，若直线l与圆02222aaaxyx相交，则实数a的取值范围是________________.17.已知12,FF为椭圆192522yx的两个焦点，过1F的直线交椭圆于AB、两点若2212FAFB，则AB.18.在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2，4)，则该抛物线的方程是．19.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为．三、解答题20、已知圆C：012822yyx，直线l：02ayax.(I)当a为何值时，直线l与圆C相切；(Ⅱ)当直线l与圆C相交于A、B两点，且22AB时，求直线l的方程.321、已知平面区域00240xyxy≥≥≤恰好被面积最小的圆222:()()Cxaybr及其内部所覆盖．(Ⅰ)试求圆C的方程；(Ⅱ)若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点,AB，且满足CACB,求直线l的方程.22、在平面直角坐标系xoy中，直线l与抛物线2y＝2x相交于A、B两点．求证：“若直线l过点T（3，0），则OAOB＝3”是真命题.20已知直线)0(1012222babyaxyx与椭圆相交于A、B两点，M是线段AB上的一点，BMAM，且M点在直线1:2lyx上.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若椭圆的焦点关于直线l的对称点在单位圆122yx上，求椭圆的方程.423、.在平面直角坐标系xOy中，经过点(02)，且斜率为k的直线l与椭圆2212xy有两个不同的交点P和Q．（I）求k的取值范围；（II）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为AB，，问：是否存在实数k，使得向量OPOQ与AB共线？给出判断并说明理由.24、.如图，已知(10)F，，直线:1lx，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且FQFPQFQP（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点F的直线交轨迹C于AB，两点，交直线l于点M．（1）已知1MAAF，2MBBF，求12的值；（2）求MAMB的最小值．PBQMFOAxy