土力学课后习题答案(清华大学)

第四章4-1：解：试验结束时，0.278*2.70.75061srweS此过程中，土样变化2.01.980.02scm初始孔隙比000/0.75060.02/2.00.7681/10.02/2.0esHesH孔隙比000(1)0.768(10.768)*0.7680.8842.0sseeesH当1200kPa时，12.01.9900.01scm，10.7680.884*0.010.7592e当2300kPa时，12.01.9700.03scm，10.7680.884*0.030.7415e1230.75920.74150.18100eaMPa4-4：解：（1）两基础中心点沉降量不相同（2）通过调整两基础的H和B，可使两基础的沉降量相近调整方案有：方案一：增大B2使212BB，则附加应力00pp乙甲而sszzKK乙甲，故可能有sz0zpzK乙乙乙甲方案二：使21BB，则sszzKK乙甲，即增加H1或减小H2方案三：增大B2，使1212BBB,同时，减小H2或增大H1（3）方案三较好，省原料，方便施工4—5：解：（1）t=0，t=4个月，t=无穷大时土层中超静水压力沿深度分布如图所示：（2）由图可知4个月时45.3%tU22*0.4530.16144vtTU2239.22/vvTHCmt年当90%tU时，0.933lg(1)0.0850.933lg0.10.0850.848vtTU2200.848*91.7539.22vTHtC年4-6：解：（1）1210.25*240/*100.33110.8aMPaSAHkNmmme213(1)2.0/*1.814.69/0.25*9.8/vwkecmCmaMPakNm年年22214.69/*10.1469100vvCmTtHm年年2()42810.4359vTtUe则*0.142ttSUSm（2）当0.2tSm时，0.20.60610.33ttSUS查表有：0.293vT2220.392*1001.99214.69/vvTHmtCm年年年故加荷历史2年地面沉降量可达20cm第五章土的抗剪强度5-2解：由剪破面与大主应力面交角60°60°=α=45°+Ф/2得：Ф=30°由试样达到破坏状态的应力条件：213231tan(45/2)2tan(45/2)tan(45/2)2tan(45/2)cc已知：212321313500/100/100/357.7/:()/2()*cos2/2300200*(0.5)200KNmKNmcKNmkpa则法向应力13/2200*3/2173kpa剪应力：（）*sin25-3解：（1）求该点主应力值22313()175852226090zxzxkpakpa（2）该点破坏可能性判断∵c=022131tan(45/2)90*tan(4515)270260fmmkpa改用式：22313tan(45/2)260*tan(4515)86.6790fmkpa∴该点未剪破（3）当τ值增加至60KN/m2时21322313tan(45/2)236.7271tan(45/2)271*tan(4515)90.33ffmmkpa（33117596,79,271)kpakpa则即实际的小主应力低于维持极限平衡状态所要求的小主应力，故土体破坏5-4解：（1）绘总应力圆图如下由图可量得，总应力强度指标：17.5,16cucuCkpa（2）计算有效应力①11314531114603129ukpakpa②1322855173,1005545kpakpa③1331092218,1509258kpakpa④13401120281,20012080kpakpa绘有效应力圆图如下由图可量得：7.5,32ckpa（3）破坏主应力线如上图中的虚线表示：可得7,27.4akpa∴11sin(tan)sin(tan27.4)31.278.18coscos31.2ackpa5-5解：（1）砾砂粘聚力c=022223350150()2100(100)2501002222zxzx132501002391.4,2501002108.6kpakpa∵M点处于极限平衡状态，则111313sinsin0.565634.4（2）求大主应力方向：100*2tan213501502zx245,22.5由于破裂面与最大主应力面成45°+Φ/2的夹角，故：45/222.54534.4/284.7滑裂面通过M点的方向如图：5-6解：313()uA123500.2*85671000.2*83116.51500.2*87167.4ukpaukpaukpa试件①：33111133,118ukpaukpa试件②：33211233.4,116.4ukpaukpa试件③：33311332.6,119.6ukpaukpa5-7解：由图可知1313sin()sin*cos22uCcctgc∵132uC即132uC3()sincosuuCCc3sincos1sinucC5-10解：①σ3等于常量，增大σ1直至试件剪切破坏当开始固结1331332,0222Pq当开始剪切时，σ3等于常量311132111311321112221222PPPqqqp-q坐标上的三轴试验应力路径为：②σ1等于常量，减小σ3直至试件剪切破坏，固结同①剪切过程，σ1为常量第六章挡土结构物上的土压力6-1：解：静止土压力系数：01sin0.357K主动土压力系数：2tan(45/2)0.217aK被动土压力系数：2tan(45/2)4.6pK静止土压力：200180.33/2EHKkNm主动土压力：2148.8/2aaEHKkNm被动土压力：211035/2ppEHKkNm20时：主动土压力系数为：0.199aK主动土压力：2144.775/2aaEHKkNm6-2：解：（1）2tan(45/2)0.455aK220*0.45518*0.4552*160.4558.1912.5aaaapqKzKcKzzz011.5323456pa0003.8812.0720.2628.4536.64（2）01()0.5*36.64*(61.53)81.92azEpHz作用点在z=4.51m处（3）01.53zm6-4：解：查表得：0.236aK水位以上土压力：aapzK水位以下土压力：1(1.5)aaapzKHK结果如下：z011.52345pa04.2486.3727.6710.26612.86215.45804.2486.3727.6710.26612.86215.458-6-5-4-3-2-100510152005152535-6-5-4-3-2-10010203040主动土压力分布图水压力分布图水压力：1()wwpzH结果如下：z1.52345pw051525356-5：解：222cos()0.755sin()*sin()cos*cos()*[1]cos()*cos()aK21278.1422aaaEHKqHK方向与水平向呈64度角，指向墙背；作用点为梯形面积重心第七章土坡稳定分析7-1：解：渗流出段内水流的方向平行于地面故θ=0tan0.364i土坡的稳定安全系数//[cossin()]tan0.755sincos()wswViVFViV7-2：解：从无限长坡中截取单宽土柱进行稳定分析，单宽土柱的安全系数与全坡相同土柱重量：WH沿基面滑动力：sinTW沿基面抗滑力：costanRW粘性土的粘聚力：*/coscFclcbcostan/cossincsRFWcbFTW1.0,7.224sFHm又则7-3：解：3(1)*19.31/1ssatGwgkNmetansin0.342/coshbisb9.8*4*0.34213.41wJAjHikN安全系数：costan1.097sincsHFFHJ第八章8-1：解：（1）基础宽度、基础埋深和粘聚力同时增加1倍时，地基的承载力也增加1倍，地基的承载力随基础宽度、基础埋深和粘聚力成倍增长，随着内摩擦角Φ的增加，Nr，Nq，Nc增加很大，承载力也增大很多。（2）对砂土地基，其c=0，这时基础的埋深对极限承载力起重要作用，若此时基础埋深太浅（D0.5B），地基的极限承载力会显著下降（3）由极限承载力公式uv192qcrPNcNBN可知，基础宽度的增加会引起承载力的增加。8-2：解：均布荷载219*238/qDkNm查表可得1.51,4.65,10.0rqcNNN极限承载力211*19*3*1.5138*4.6510*10299.4/22vhrqcPBNqNcNkNm8-3：解：（1）地基产生整体剪切破坏时，12urqcPBNqNcN查表得：5.0,7.5,18.0rqcNNN21(19.29.8)*2.4*5.018.4*2*7.58*18.0476.4/2uPkNm（2）局部剪切破坏时：223urqcBPNqNcN查图8-18可得：0.5,4.0,12.0rqcNNN21*(19.29.8)*2.4*0.518.4*2*4.08*12.0248.84/2uPkNm8-5：解:（1）天然容重：301.79*9.817.54/kNm浮容重：3(1.961)*9.89.41/kNm（2）求公式8-57中承载力系数3.14*256.6725253.14/2*22360cctgctgNctgctg114.112qcNNtgctg1()411.5622rNctg1()322.0732rNctg（3）求1143,,crPPP2017.5*1.5*4.1115*6.67208.18/crqcPDNcNkNm2111()441*9.41*3*1.56208.18230.20/22crrBPNPkNm2111()331*9.41*3*2.07208.18237.40/22crrBPNPkNm按普朗德尔理论：222525(45)(45)10.6622tgtgqNtgetge(1)2520.7cqNNtg2017.54*1.5*10.6615*20.7590.96/uqcqcPqNcNDNcNkNm按太沙基理论：2urcqBP