土木工程力学(本)作业四答案

1作业四参考答案一、选择题1．A2．C3．A4．B5．C二、判断题1．2．3．4．5．三、画图示伸臂梁MK，FRA的影响线。（10分）解：用机动法作影响线如下：四、绘制伸臂梁C截面、D截面的弯矩影响线和剪力影响线。（10分）ABCKӨ1MK影响线1ABCӨ1/2FRA影响线12m2mABC2mK1m3mDC1.5m0.5m2解：用机动法作影响线如下：五、作图示梁FyA、MC的影响线，并利用影响线计算图示荷载作用下的FyA、MC值。（20分）解：作FyA、MC影响线如下：CӨ0.5MC影响线0.75CӨ0.5FQC影响线0.75Ө0.25DӨ1.5MD影响线D1FQD影响线2m2mAC2m1mB12kN12kN8kN/mAFyA影响线1Ө0.25C3计算FyA、MC的值：yA1F=120.5120.25830.2502--C1M=12183124kNm2---六、试求图示体系的自振频率。EI=常数，杆长均为L。（10分）解：（1）计算柔度系数11用力法作图示M图，如图所示。由M图应用图乘法，可求得柔度系数11311121LL2L1227Lδ=LLL++LLL=2EI32EI32322EI3312EIAMC影响线Ө1CLmLmP=1M图1LL0.5L4（2）体系自振频率为：33111112EIω===7Lmδ7mLm12EI七、求图示体系的自振频率。忽略杆件自身的质量。（15分）解：由下图列出体系动力学平衡方程：对A点取矩，列出体系动力学平衡方程：y3y3(m)ky(m)02222lll其中：y(m)22l和3y(m)2为惯性力，ky-为弹性力。又：yαl，yαl，代入动力学平衡方程，整理后得：2kαα05m故得：2kω5m八、求图示体系的自振频率。质量m集中在横梁上。各杆EI=常数。（15分）l/2mlml/2kEI=∞Al/2mlml/2kEI=∞ααyy23y2AEImhEIEIEI1=∞5解：取横梁为研究对象，计算刚度系数由xF01133333EI12EI3EI18EIk=++=hhhh结构的自振频率为：113k18EIω==mmh33EIhk11312EIh33EIh