高中数学选修1-1考试题及答案

选修1-1测试题及答案1高二文科数学选修1-1复习题一、选择题（每小题5分，共50分）1．命题“若220ab，则,ab都为零”的逆否命题是()A．若220ab，则,ab都不为零B．若220ab，则,ab不都为零C．若,ab都不为零，则220abD．若,ab不都为零，则220ab2．已知命题:,sin1pxRx，则p为()A.1sin,xRxB.1sin,xRxC.1sin,xRxD.1sin,xRx3．双曲线)0,0(12222babyax虚轴长为2，焦距为32，则双曲线渐近线方程为()A.xy2B.xy2C.xy22D.xy214．下列结论，不正．．确．的是()A．”0mn”是”方程表示焦点221mxny在y轴上的椭圆”的充要条件B．若p是假命题，q是真命题，则命题p与命题qp均为真命题．C．方程122nymx（m，n是常数）表示双曲线的充要条件是0nm．D．若角的终边在直线xy上，且00360360，则这样的角有4个．5．函数()lnfxxx的单调递增区间是()A．(,1)B．(0,1)C．(0,)D．(1,)21世纪教育网6.设椭圆22221(00)xymnmn，的右焦点与抛物线28yx的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为（）A．2211216xyB．2211612xyC．2214864xyD．2216448xy7．双曲线122mxy的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为（）A.4B.-4C.21D.218．过点(0,1)与抛物线022ppxy只有一个公共点的直线的条数是（）A.0B.1C.2D.3选修1-1测试题及答案29.已知椭圆22221(0)xyabab的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BFx轴，直线AB交y轴于点P．若2APPB，则椭圆的离心率是（）21A．32B．22C．13D．1210.设椭圆12622yx和双曲线1322yx的公共焦点为21,FF，P是两曲线的一个公共点，则cos21PFF的值等于（）A.41B.31C.91D.53二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）11．以22412xy＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为__________________12.若曲线2lnyaxx在点(1,)a处的切线平行于x轴,则a____________.13．已知抛物线22(0)ypxp上横坐标为1的点到顶点的距离与到准线的距离相等，则该抛物线的方程为______________。14.若抛物线2ymx的焦点与椭圆22126xy的上焦点重合，则m三、解答题（本大题有6小题，共80分）15．（本题12分）求焦点在X轴上，顶点间的距离为6且渐近线方程为xy23的双曲线方程。16.（本题12分）已知圆22:(4)100Axy，圆内一定点(4,0)B，动圆圆P过点B且与圆A相内切，求动圆圆心P的轨迹方程选修1-1测试题及答案317.（本题14分）如图：是)(xfy=xaxxa223323的导函数y()fx的简图，它与x轴的交点是（1,0）和（3,0）（1）求)(xfy的极小值点和单调减区间（2）求实数a的值.18．（本题14分）已知椭圆的中心在原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直，且此焦点和x轴上的较近顶点的距离为)12(4，求椭圆方程，并求出长、短轴长，离心率。0x13选修1-1测试题及答案419.（本题14分）已知函数32()31fxxax（1）若1,a求函数()fx的单调区间；（2）已知0a，若[1,2]x，()0fx恒成立，求实数a的取值范围。20.（本题14分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆22122:1(0)xyCabab的左焦点为1(1,0)F，且点(0,1)P在1C上．（1）求椭圆1C的方程；(2)设直线l与椭圆1C和抛物线22:4Cyx相切，求直线l的方程．选修1-1测试题及答案5参考答案1.D;2.C;3.C;4.D;5.B;6.B;7.A;8.D;9.D;10.B11.141622xy;12.21;13.xy82;14.81;15.1814922yx;16.192522yx17.极小值点为3，其单调减区间为3,1；a=118.1163222yx;长轴长为，短轴长为8，离心率为2219.单调增区间为1,和,1，单调减区间为1,1a的取值范围是2,020.解：(1):依题意：c=1,…………………1分则：122ba,…………………………2分设椭圆方程为：112222bybx………………………………………………………………3分将)1,0(P点坐标代入，解得：12b…………………………………………………………4分所以211122ba故椭圆方程为：1222yx…………………………………………………………………………5分（2）设所求切线的方程为：mkxy……………………………………………6分1222yxmkxy消除y)22)(12(4)4(2221mkkm………7分化简得：1222km①…………………………………………8分同理：联立直线方程和抛物线的方程得：xymkxy42消除y得：0)42(222mxkmxk04)42(2222mkkm……………………………………………………………………9分化简得：1km②…………………………………………………………………………10分0)22(4)12(222mkmxxk选修1-1测试题及答案6将②代入①解得：01224kk解得：22,221(,2122kkkk或者舍去），故222,222mkmk时，当时，当………………………………………………………12分故切线方程为：222222xyxy或者…………………………………………………14分