存在性问题1-(-等腰三角形)

动态类型:1.一动点类型2.双动点或三动点类型背景类型:1.几何图形背景2.平面直角坐标系和几何图形背景的路线运动，运动到点B停止．在点P的运动过程中，使△PMC为等腰三角形的点P有个．1.一动点类型先找点,后求解找点方法:一线两圆CDAB1．如图所示，在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB=6,BC=14,点M是线段BC上一定点，且MC=8,动点P从C点出发沿.ABCDMP只找点不求解12344C,12AC,5BC,xCDxDD6图22.如图1,Rt△ABC中,点M在边AB上,且AM=6.(1)动点D在边AC上运动，且与点A,C均不重合，设当取何值时,△ADM是等腰三角形？写出你的理由。(2)如图2，以图1中的为一组邻边的矩形中，动点在矩形边上运动一周，能使是以A、D、M为顶点的等腰三角形共有多少个？1.一动点类型先找点,后求解找点方法:一线两圆12312345788个②利用“三线合一”作图利用图形相似(或特殊三角形边的关系)建方程先作图,后求解作图方法:一线两圆1.AM=AD时2.MA=MD时3.DM=DA时6AMAD6612x13126AE1372AE12133AD413AD120x可别忘了计算方法:①利用线段相等建方程图1ABCM6512.D图1ABCM6512.DE图1ABCM6512.DF13122137212x43541312x、如图，线段OD,0为坐标原点,D(4,3)，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?求出P点坐标.ＤxP2P4P3P1Oy1.一动点类型先找点,后求解找点方法:一线两圆4个②利用“三线合一”作图利用图形相似(或特殊三角形边的关系)建方程先作图,后求解作图方法:一线两圆1.OD=OP时2.PO=PD时3.DO=DP时54322ODOP0,5,0,521PP25OA4525OP4OBPB计算方法:①利用线段相等建方程825OPP4P1P3xyＤOxyＤOxyＤOP2A0,84P0,8252PB，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．1xx1x4、如图,已知点A(1,0)、点B(－3,0)和点C(0,3).直线与轴交于点M，问在直线1.一动点类型先找点,后求解找点方法:一线两圆xyABCMP4P3P2P1如图,在直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(2,0),C(),连结AC,BC.(1)求∠ACO的度数;(2)求直线AC的函数解析式;(3)在坐标平面中,是否存在点M使△ACM是底角为30°的等腰三角形.若存在,请直接写出点M的坐标,并选一个点的坐标说明理由;若不存在,请说明理由.32,01.一动点类型找点方法:角两两相等xyABCO∠ACO=30°②利用“三线合一”作图利用图形相似(或特殊三角形边的关系)建方程先作图,后求解432222ACAM32,01M323xy计算方法:①利用线段相等建方程MM0,62M1.∠MAC=120°时OM332OM332,05M34,24M334,26M32,43M33433232AM432222ACCMxyABC2.∠ACM=120°时3.∠AMC=120°时MMMMOO∠B=45°.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．（1）求BC的长．（2）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形．1、如图，在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,DC=5,AB=2.双动点或三动点类型先作图,后求解作图方法:线段两两相等10BC24ABCDMNEF②利用“三线合一”作图利用图形相似(或特殊三角形边的关系)建方程ABCDABCDABCDMNMNMN先作图,后求解作图方法:线段两两相等1.CM=CN时2.CM=MN时3.MN=CN时tt210秒310t5321021tt秒1760t535tt秒825t秒可别忘了50tHI计算方法:①利用线段相等建方程、如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A,B的坐标分别为(4,0),(4,3),动点M,N分别从O,B同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动,过点M作MP⊥OA,交AC于P,连结NP,已知动点运动了x秒.，(1)P点的坐标为（，）（用含x的代数式表示）；(2)试求△NPC面积S的表达式；(3)当x为何值时，△NPC是一个等腰三角形？简要说明理由．2.双动点或三动点类型先作图,后求解作图方法:线段两两相等、如图,在Rt△ABC中,∠A＝90º,AB＝6,AC＝8,D、E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点P作PQ⊥BC于Q,过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ＝x，(1)求点D到BC的距离DH的长；(2)是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．2.双动点或三动点类型先作图,后求解作图方法:线段两两相等ABCDEHPQR543DH512DH②利用“三线合一”作图利用图形相似(或特殊三角形边的关系)建方程先作图,后求解作图方法:线段两两相等1.PQ=QR时2.PQ=PR时3.RP=RQ时512PQQR35512CQ54512QI2548QI6410x4CQ1059x可别忘了计算方法:①利用线段相等建方程EABCDHPQRABCDEHPQRI352596CQ2596QR532CQ51853210x4556QR23QR3523CQ56QJ25CQ2152510x