南宁市近五年中考数学考题分析)

南宁市近五年中考数学考题分析2009年2010年2011年2012年20131相反数无理数的概念相反数倒数有理数大小比较2多边形的外角和内角几何体的三视图几何体的三视图简单组合体的三视图旋转3科学记数法和有效数字二次根式的运算整式，二次根式的运算科学记数法—表示较小的数科学记数法—表示较大的数4由三视图判断几何体比较格点三角形三边的大小，用到勾股定理，二次根式的化简科学记数法中心对称图形；轴对称图形平行投影5解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集数据的平均数和众数函数自变量的取值范围的确定全面调查与抽样调查概率6函数自变量的取值范围，分式和二次根式有意义的条件求不等式组的正整数解多项式的因式分解平行四边形的性质；三角形三边关系分式的值为零7三角形中位线定理，菱形和矩形的性质角平分线的性质定理，勾股定理函数的图象一次函数图象上点的坐标特征圆锥侧面展开8提公因式法与公式法分解因式的综合运用完全平方式圆弧作图的计算二次根式的性质与化简；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式二次根式的加减法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方9反比例函数的性质化分式方程为一元一次方程或一元二次方程函数图象的判定二次函数的性质二元一次方程组的应用10垂径定理，勾股定理，圆周角定理，特殊角三角函数值结合实际问题求一元二次方程的解概率的计算一元二次方程的应用二次函数的图象与性质11二次函数图象与系数关系结合一次函数解析式求概率阴影面积的计算（不规则图形）切线的性质；等腰直角三角形垂径定理及圆周角定理12一次函数图象交点的坐标特征求不规则几何体的面积解直角三角形二次函数的性质；根的判别式反比例与一次函数综合题13平行线的性质分式没有意义的讨论正，负数的定义平行线的判定二次根式有意义的条件14整式的乘除，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法平行线的判定和性质，对顶角的性质不规则图形的角度计算方差角的计算15相似三角形的应用科学记数法平面直角坐标系中，求与原点对称的点的坐标提公因式法与公式法的综合运用因式分解-运用公式法16概率公式，中心对称图形同弧所对圆心角，圆周角关系及直角三角形性质求一组数据的中位数圆周角定理；垂径定理统计的加权平均数17解直角三角形的应用，方向角问题双曲线在平面直角坐标系中有关阴影面积的计算，相似三角形的性质分式的化简一次函数与二元一次方程（组）规律型：数字的变化类18规律型：数字变化类给出一组数据，发现各数据排列的规律在三角形中作图形的规律探究规律型：图形的变化类三角形的内切圆与内心19特殊角的三角函数值，绝对值，有理数的乘方，负整数指数幂零指数，负整数指数，无理数和三角函数的计算零指数，正整数指数，三角函数，二次根式的化简的计算实数的运算；特殊角的三角函数值实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值20代数式的化简，求值运用整式的运算，乘法公式解决化简求值的问题解分式方程解一元一次不等式组；不等式的性质；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．分式的化简求值21频数（率）分布直方图，中位数利用等腰三角形的性质求角度，利用勾股定理或三角函数求边长在平面直角坐标系中，求图形平移后点的坐标，按要求将三角形放大或缩小，并求变化后点的坐标频数（率）分布直方图；列表法与树状图法作图-轴对称变换与位似22弧长的计算，作图，旋转变换数据的分析，补全频数分布直方图，画扇形图数据的分析，补全频数分布直方图及有关计算全等三角形的判定与性质折线统计图；用样本估计总体；扇形统计图23扇形面积的计算，全等三角形的判定，切线的性质全等三角形的判定和性质全等三角形的判定解直角三角形的应用－仰角俯角问题；解直角三角形的应用－坡度坡角问题菱形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质24一次函数的应用列一元一次方程一元一次不等式，一次函数解决实际问题，设计方案，求最值列方程，函数关系式，解实际问题及方案的设计和求最值反比例函数的应用一次函数的应用与不等式组25正方形的性质，余角和补角，全等三角形判定和性质，角平分线的性质，平行四边形的判定，相似三角形的判定与性质全等三角形，相似三角形，切线，勾股定理，矩形综合题圆的切线的判定证明，求三角函数值翻折变换（折叠问题）；菱形的判定切线的判定；圆周角定理；解直角三角形，勾股定理26二次函数的应用，一元二次方程的应用，等腰梯形的性质求平移后的抛物线的解析式，利用轴对称性质判定特殊的四边形，利用三角形与四边形的面积关系解决存在性问题求直线，二次函数的解析式，求新图形的面积，存在性问题的讨论一次函数综合题（相似三角形的性质与判定，待定系数法求一次函数的解析式，轴对称－最短路线问题）二次函数综合题，主要考查了求二次函数解析式，坐标系中勾股定理以及点到直线的距离，三角形相似。2、中：第11、16、17。共三题，每题3分。合计9分。第23题8分，第24题10分，第25（1）题4分；第26（2）题4分，总计35分。3、难：第12题、18题共2题，每题3分，合计6分；第25（2）题6分；第26（3）题4分。总计16分。三、关于第12、18题第12、18题介于较难与难题之中，往往是集探索、猜想、归纳、发现于一体。有一定的挑战性，思路对，则事半功倍，方法不当，则事倍功半，甚至不易得出正确结果。建议在解题不顺时，切记不要投入见多时间，2~3分钟内实在解不出来，就要放弃，猜想一个答案填上去。四、关于第25、26题1、2009年的第25题出自于八年级下册第19章四边形P122的推广探索部分的第15题，保持原题及图形，并适当变形，由浅到深，设置3个问题。建议在复习时应多关注课本系体重探索推广的题目。2、2010、2011年的第25、26题，从题型结构、已知条件到设置的问题基本一致。涉及内容：25题是圆与三角形、四边形的综合，第（1）问都是求证直线是圆的切线，第（2）是问题计算。第26题都是二次函数与多边形（三角形、四边形）的综合。第（1）问都是求直线、抛物线的解析式，第（2）问判断多边形的形状和求面积。第（3）问是关于存在性的判断及说明理由，且第（1）（2）都不是太难，且较容易。建议在复习压轴题时，应过鼓励中等程度以上的学生大胆的尝试解答（1）（2）问，尤其时在第（1）问，至于第（3）问，则关注学有余力的学生，制定方法，在确保顺利解题的情况下，敢于解答第（3）问，能写多少，就写多少，分秒必争，分分力争。此外，重视数学思想与数学方法的运用，如转化思想、函数思想、方程思想、统计思想、数形结合法、配方法等。