南工大化工原理第六章习题解答

第六章习题1）苯酚（C6H5OH）（A）和对甲酚（C6H4（CH3）OH）（B）的饱和蒸汽压数据为：温度℃苯酚蒸汽压kPa对甲酚蒸汽压kPa温度℃苯酚蒸汽压kPa对甲酚蒸汽压kPa113.710.07.70117.811.999.06114.610.47.94118.612.439.39115.410.88.2119.412.859.70116.311.198.5120.013.2610.0117.011.588.76试按总压P=75mmHg（绝压）计算该物系的“t—x—y”数据。此物系为理想物系。t0CpA0kPapB0kPaxAxB113.710.07.701.01.0114.610.47.940.8370.871115.410.88.20.6920.748116.311.198.50.5580.624117.011.588.760.4400.509117.811.999.060.3210.385118.612.439.390.2010.249119.412.859.700.09520.122120.013.2610.00.0000.0002）承第1题，利用各组数据，计算①在x=0至x=1范围内各点的相对挥发度αi，取各αi的算术平均值α，算出α对αi的最大相对误差。②以平均α作为常数代入平衡方程式算出各点的“y—xi”关系，算出由此法得出各组yi值的最大相对误差。t0C113.7114.6115.4116.3117.0117.8118.6119.4120.01.2991.3101.3171.3161.3221.3231.3241.3251.326t0C113.7114.6115.4116.3117.0117.8118.6119.4120.0xi1.00.8370.6920.5580.4400.3210.2010.09520yi1.00.8710.7480.6250.5090.3840.2490.1220最大误差=3）已知乙苯（A）与苯乙烯（B）的饱和蒸汽压与温度的关系可按下式算得：式中p0的单位是mmHg，T的单位是K。问：总压为60mmHg（绝压）时，A与B的沸点各为多少℃？在上述总压和65℃时，该物系可视为理想物系。此物系的平衡汽、液相浓度各为多少摩尔分率？4）苯（A）和甲苯（B）混合液可作为理想溶液，其各纯组分的蒸汽压计算式为式中p0的单位是mmHg，t的单位是℃。试计算总压为850mmHg（绝压）下含苯25%（摩尔百分率）的该物系混合液的泡点。5）试计算总压为760mmHg（绝压）下，含苯0.37、甲苯0.63（摩尔分率）的混合蒸汽的露点。若令该二元物系降温至露点以下3℃，求平衡的汽、液相摩尔之比。6）有一苯（A）、甲苯（B）、空气（C）的混合气体，其中空气占2%，苯与甲苯浓度相等（均指摩尔百分数），气体压强为760mmHg（绝压）。若维持压强不变，令此三元物系降温至95℃，求所得平衡汽相的组成。A、B组分均服从拉乌尔定律。已知95℃时，。设XA0.380.3780.3770.376算得的X‘A0.3240.3520.3630.3737）常压下将含苯（A）60%，甲苯（B）40%（均指摩尔百分数）的混合液闪蒸（即平衡蒸馏），得平衡汽、液相，汽相摩尔数占总摩尔数的分率——汽化率（1-q）为0.30。物系相对挥发度α=2.47，试求：闪蒸所得平衡汽、液相的浓度。若改用简单蒸馏，令残液浓度与闪蒸的液相浓度相同，问：馏出物中苯的平均浓度为多少？提示：若原料液、平衡液、汽相中A的摩尔分率分别以xf、x、y表示，则存在如下关系：。8）某二元物系，原料液浓度xf=0.42，连续精馏分离得塔顶产品浓度xD=0.95。已知塔顶产品中易挥发组分回收率η=0.92，求塔底产品浓度xw。以上浓度皆指易挥发组分的摩尔分率。9）某二元混合液含易挥发组分0.35，泡点进料，经连续精馏塔分离，塔顶产品浓度xD=0.96，塔底产品浓度xw=0.025（均为易挥发组分的摩尔分率），设满足恒摩尔流假设。试计算塔顶产品的采出率D/F。若回流比R=3.2，泡点回流，写出精馏段与提馏段操作线方程。10）某二元混合物含易挥发组分0.24，以热状态参数q=0.45的汽、液混合物状态进入连续精馏塔进行分离。进料量为14.5kmol/h，塔顶产品浓度xD=0.95，塔底产品浓度xw=0.03。若回流比R=2.8，泡点回流，提馏段L’/V’为多少？试计算塔顶全凝器的蒸汽冷凝量及蒸馏釜的蒸发量。以上浓度皆指易挥发组分的摩尔分率。11）用常压精馏塔连续分离苯和甲苯混合液。进料中苯的摩尔分率为0.30。操作条件下苯的汽化潜热为355kJ/kg。试求以下各种情况下的q值：①进料温度为25℃；②98.6℃的液体进料；③98.6℃的蒸汽进料。苯～甲苯体系在常压下的部分汽液平衡数据如下：温度t，℃110.6102.298.695.2液相组成，x0.0000.2000.3000.397汽相组成，y0.0000.3700.5000.618解：①原料液的汽化潜热rm=0.30380kJ/(1kg/78kg/mol)＋=8892＋22862=31754kJ/mol由附表可知xf=0.30时，液体的泡点为98.6℃，则平均温度℃=334.95K查教材附录得61.8℃下苯和甲苯的比热为1.84kJ/(kgK)，故原料液的比热为：Cp=1.840.378＋1.840.792=161.552kJ/(kmolK)∴②属饱和液体进料q2=1③属饱和蒸汽进料q3=0。12）已知某精馏塔操作以饱和蒸汽进料，操作线方程分别如下：精馏线提馏线试求该塔操作的回流比、进料组成及塔顶、塔底产品中轻组分的摩尔分率。解：由精馏线得：，R=2.500由提馏线得：，xD=0.9499≈0.950提馏线斜率，得F=1.5D提馏线截距，，得xW=0.04由FxF=DxD＋WxW得：=0.64713）用一连续精馏塔分离甲醇和水的混合物，进料量为100kmol/h，进料中甲醇的摩尔分率为0.10，以饱和蒸汽形式连续进入塔底。要求塔顶产品中甲醇含量为0.90，塔釜产品中甲醇含量为0.05。试求：①该精馏塔操作回流比及塔内的液汽比；②塔顶全凝器的蒸汽冷凝量。解：①Fxf=DxD＋(F－D)xWkmol/hV=F=100kmol/h由V=(R+1)D得②塔顶全凝器蒸汽冷凝量V=100kmol/h14）以连续精馏分离正庚烷（A）与正辛烷（B）。已知相对挥发度α=2.16，原料液浓度Zf=0.35（正庚烷的摩尔分率，下同），塔顶产品浓度xD=0.94，加料热状态q=1.05，馏出产品的采出率D/F=0.34。在确定回流比时，取。设泡点回流。试写出精馏段与提馏段操作线方程。15）承第14题，按最佳加料板位置加料，试用作图法求总理论板数，并指明加料板的序号。解：又作图知，总理论板数为13.4块，第7块为加料板。（图略）16）承第14题，试用逐板计算法计算离开塔顶第2块塔板的液体浓度x2。解：17）承第14题，试用快速估算法计算总理论板数和确定加料板序号。解：（1）总理论板数（2）精馏段理论板数18）以常压操作的连续精馏塔分离“乙醇～水”溶液。原料液含乙醇0.10（摩尔分率，下同），进料热状态q=1.10，塔顶产品浓度0.80，釜液浓度0.001。塔顶用全凝器，泡点回流，塔底用蒸馏釜，间接加热，操作回流比为最小回流比的2.0倍。试用作图法求总理论板数和确定加料板序号。解：根据教材附录数据作“y-x”图19）已知塔顶、塔底产品及进料组成中苯的摩尔分率分别为：xD=0.98，xW=0.05，xF=0.60，泡点进料和回流，取回流比为最小回流比的1.5倍，体系的相对挥发度为2.47。试用捷算法计算苯和甲苯体系连续精馏理论塔板数。解：∵q=1∴xe=xf=0.6R=1.5Rmin=1.5×1.03=1.55查吉利兰图得：由芬斯克方程得：则N=14.3，取NT=1520）用一连续精馏塔分离甲醇和水的混合物。已知原料中甲醇的摩尔分率为0.35，进料量为100kmol/h，泡点进料。塔顶馏出液中甲醇含量为0.95，塔底产品中甲醇浓度为0.04。操作回流比为1.5，泡点回流，间接蒸汽加热。用作图法求完成分离任务所需的理论塔板数，并计算甲醇的回收率和塔釜蒸发量。解：甲醇回收率由教材附录查得CH3OH～H2O的VLE数据，在x～y图上作出平衡曲线。精馏线截距为由(0.95，0.95)和(0，0.38)作出精馏线由q=1和(0.35，0.35)作出q线连接(xw，xw)和q线与精馏线的交点得提馏线，作图得理论板数NT=7块，加料位置为第5块理论板。kmol/h∵q=1－0=,故kmol/h21）在用作图法求理论板数时，可能遇到局部区域平衡线与操作线均为直线且两直线甚靠近，不易求准梯级数的情况。设平衡线为，操作线为，（K、C、a、b均为常数），试推导由操作线上x0至xN所需理论板数N的数学解析式。22）在某二元混合物连续、基本型精馏操作的基础上，若进料组成及流量不变，总理论板数及加料板位置不变，塔顶产品采集比D/F不变。试考虑在进料热状态参数q增大，回流比R不变的情况下xD、xW和塔釜蒸发量的变化趋势。只需定性分析。23）以连续精馏塔分离某二元混合物。塔顶采用全凝器。已知：xD=0.90，D=0.02kmol/s，回流比R’=2.5，在操作中回流液有一定程度过冷。已知回流液体泡点为83℃，汽化潜热r=3.2×104kJ/kmol，该液体比热CP=140kJ/(kmol·℃)，但回流液温度为75℃。试求精馏段操作线方程。解：24）以连续精馏塔分离某二元混合物。进料xf=0.50（摩尔分率，下同），q=1，塔顶产品D=50kmol/h，xD=0.95，塔顶馏出液中易挥发组分回收率η=0.96。塔顶采用一个分凝器及一个全凝器。分凝器液体泡点回流。已知回流液浓度x0=0.88，离开第一块塔板的液相浓度x1=0.79。塔底间接蒸汽加热。塔板皆为理论板，相对挥发度α为常数。试求：①加料流量F；②操作回流比是Rmin的倍数；③精馏段、提馏段气相流量。25）在常压下用一连续精馏塔分离某两组分混合液，已知进料量为200kmol/h，其中轻组分的含量为0.40（摩尔分率），泡点进料。塔顶产品流量为100kmol/h。体系在常压下的相对挥发度为2.6。若精馏塔的理论塔板数为无限多，试求：①当回流比为1.0时，塔顶、塔底产品中轻组分的含量各为多少？②当回流比为2.0时，塔顶、塔底产品中轻组分的含量各为多少？③画出两种情况下的精馏段、提馏段操作线和q线示意图。解：①由于NT=，设xq、yq达到相平衡，则R=Rmin=1.0∵q=1，∴xq=xf=0.4由,由物料衡算得：＞0∴假设正确，计算有效。②R=2.0，设此时在xq、yq处达到相平衡＜0假设不成立，显然在xw=0处达到平衡，此时③NT=∞，R=1.0时，精馏段截距：NT=∞，R=2.0时，精馏段截距：26）某一精馏塔有4块理论板（含塔釜）用来分离苯—甲苯混合物。进料量为100kmol/h，其中轻组分的含量为0.40（摩尔分率），以泡点状态连续加入到第三块板上（从塔顶数起）。塔顶产品的流量为20kmol/h，泡点回流操作回流比R=2.8。已知体系的相对挥发度为2.47。求塔顶和塔底产品的组成。（提示：用xW=0.2878作为试差初值）解：W=F－D=80kmol/h设=0.2878，则=0.8488精馏线y2=0.7368x1＋0.2234=0.7368×0.6944＋0.2234=0.7350y3=0.7368x2＋0.2234=0.6131∵x3=0.3908＜xf=0.4，改用提馏线与平衡线计算kmol/h∴提馏线=2.0526x－0.3029y4=yw=2.0526x3－0.3029=2.0526×0.3908－0.3029=0.4993xw与假设值=0.2878非常接近，相对误差为0.07%，故假设正确，∴xD=0.8488xw=0.287827）在常压连续回收塔中分离甲醇～水混合溶液。进料组成为