博文教育一元二次方程测试卷一至四及答案打印版

严格管理，真情付出，爱心，专心，用心--------博文教育报名热线18226985453第1页共5页2015年博文教育初三数学一元二次方程专题（一）姓名：分数：一、选择题（每小题3分，共21分）1．方程x2－2x=0的根是（）．A．x1=0，x2=2B．x1=0，x2=－2C．x=0D．x=22．若x1，x2是一元二次方程3x2+x－1=0的两个根，则1211xx的值是（）．A．－1B．0C．1D．23．已知一直角三角形的三边长为a、b、c，∠B=90°，那么关于x的方程a（x2－1）－2x+b（x2+1）=0的根的情况为（）．A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定4．一元二次方程x2－3x－1=0与x2－x+3=0的所有实数根的和等于（）．A．2B．－4C．4D．3万千克，如果平均每年增长率为x，则x满足的方程是（）．5．某农场粮食产量是：2003年为1200万千克，2005年为1452A．1200（1+x）2=1452B．2000（1+2x）=1452C．1200（1+x%）2=1452D．1200（1+x%）=14526．方程231xx=2的根是（）．A．－2B．12C．－2，12D．－2，17．方程2111xxx的增根是（）．A．x=0B．x=－1C．x=1D．x=±1二、填空题（每小题3分，共24分）8．x2+8x+_______=（x+_____）2；x3－32x+______=（x－______）2．9．如果x2－5x+k=0的两根之差的平方是16，则k=________．10．方程2x2+x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_______．11．若2x2－5x+28251xx－5=0，则2x2－5x－1的值为_________．12．若x1，x2是方程x2－2x+m的两个实数根，且1211xx=4，则m=________．13．已知一元二次方程x2－6x+5－k=0的根的判别式△=4，则这个方程的根为_______．14．设方程2x2+3x+1=0的两个根为x1，x2，不解方程，作以x12，x22为两根的方程为______．15．若一个两位正整数，它的个位数字与十位数的和是5，数字的平方和是17，求这个两位数．解：设这个两位数的十位数字是x，则它的个位数字为__________，所以这两位数是_______，根据题意，得__________________________________．三、解答题（共75分）16．（24分）解下列方程（1）用配方法解方程3x2－6x+1=0；（2）用换元法解（1xx）2+5（1xx）－6=0；（3）用因式分解法解3x（x－2）=2－x；（4）用公式法解方程2x（x－3）=x－3．17．（10分）某采购员到察尔汗钾盐厂购钾盐36t运往内地，如果租用甲种货车若干辆刚好装满，租用乙种货车，可少租1辆并且最后1辆还差4t才能装满，已知甲种货车的载重量比乙种货车少2t，求甲、乙两种货车的载重量各是多少吨？18．（14分）阅读材料：x4－6x2+5=0是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程变为x2－6y+5=0①，解这个方程，得y1=1，y2=5；当y1=1时，x2=1，x=±1；当y=5时，x2=5，x=±5，所以原方程有四个根x1=1，x2=－1，x3=5，x2=－5．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到降次的目的，体现了_______的数学思想．（2）解方程（x2－x）－4（x2－x）－12=0．19．（14分）已知：关于x的方程x2+（8－4m）x+4m2=0．（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时的根．（2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136；若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由．20．（13分）如图，客轮沿折线A─B─C从A出发经B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮，两船同时起航，并同时到达折线A─B─C上的某点E处，已知AB=BC=200海里，∠ABC=90°，客轮速度是货轮速度的2倍．（1）选择：两船相遇之处E点（）A．在线段AB上B．在线段BC上C．可以在线段AB上，也可以在线段BC上（2）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？DCBA严格管理，真情付出，爱心，专心，用心--------博文教育报名热线18226985453第2页共5页2015年博文教育初三数学一元二次方程专题（二）一、选择题：(每小题2分,共20分)1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a≠0)B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.2332057xx2.已知一元二次方程ax2+c=0(a≠0),若方程有解,则必须有C等于()A.-12B.-1C.12D.不能确定3.若关于x的方程ax2+2(a-b)x+(b-a)=0有两个相等的实数根,则a:b等于()A.-1或2B.1或12C.-12或1D.-2或14.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是()A.k-74B.k≥-74且k≠0C.k≥-74D.k74且k≠05.已知方程11xaxa的两根分别为a,1a,则方程1111xaxa的根是()A.1,1aaB.11,1aaC.11,aaD.,1aaa6.关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两个实数根之和大于-4,则k的取值范围是()A.k-1B.k0C.-1k0D.-1≤k07.若方程x2-kx+6=0的两个实数根分别比方程x2+kx+6=0的两个实数根大5,则k的值为()A.285B.85C.5D.-58.使分式2561xxx的值等于零的x是()A.6B.-1或6C.-1D.-69.方程x2-4│x│+3=0的解是()A.x=±1或x=±3B.x=1和x=3C.x=-1或x=-3D.无实数根10.如果关于x的方程x2-k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的实数根,那么k的值是()A.-7B.-7或4C.-4D.4二、填空题:(每小题3分,共30分)11.已知3-2是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.12.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a=______,b=______.13.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c=______;若有一个根为-1,则b与a、c之间的关系为_______;若有一个根为零,则c=_______.14.若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是___________.15.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____.16.某食品连续两次涨价10%后价格是a元,那么原价是__________.17.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是___________.18.如果关于x的方程x2-2(1-k)+k2=0有实数根α,β,那么α+β的取值范围是_______.19.设A是方程x2-2003x-520=0的所有根的绝对值之和,则A2=________.20.长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形,而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1.5立方分米,则铁片的长等于________,宽等于________.三、解答题:(每题7分,共21分)21.设x1,x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且x12+x22=11.(1)求k的值;(2)利用根与系数的关系求一个一元二次方程,使它的一个根是原方程两个根的和,另一根是原方程两根差的平方.22.设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x2+2bx+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0.(1)求证:△ABC为等边三角形;(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两根,求m的值.23.如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,过C点作CD⊥AB,垂足为D,且AD=m,BD=n,AC2:BC2=2:1,又关于x的方程14x2-2(n-1)x+m2-12=0两实数根的差的平方小于192,求:m,n为整数时,一次函数y=mx+n的解析式.nmCDBA四、解意自编题:(9分)24.小李和小张各自加工15个玩具,小李每小时比小张多加工1个,结果比小张少12小时完成任务.问两个每小时各加工多少个玩具?要求:先根据题意,设合适未知数列出方程或方程组(不需解答),然后根据你所方程或方程组,编制一道行程问题的应用题.使你所列方程或方程组恰好也是你所编的行程应用题的方程或方程组,并解这个行程问题.五、列方程解应用题:(每小题10分,共20分)25.国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策.现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时,每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%),则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?严格管理，真情付出，爱心，专心，用心--------博文教育报名热线18226985453第3页共5页2015年博文教育初三数学一元二次方程专题(三）一、选择题（每小题3分，共30分）1．若方程013)2(||mxxmm是关于x的一元二次方程，则（）A．2mB．m=2C．m=—2D．2m2．（关于x的一元二次方程x2－6x＋2k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）．A．k≤92B．k＜92C．k≥92D．k＞923．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（）A．x2+3x+4=0B．.x2+4x-3=0C．x2-4x+3=0D．x2+3x-4=04．一元二次方程0624)2(2mmxxm有两个相等的实数根，则m等于（）A．-6B．1C．2D．-6或15．已知nm,是方程0122xx的两根，且8)763)(147(22nnamm，则a的值等于（）A．－5B.5C.-9D.96．已知代数式x3与xx32的值互为相反数，则x的值是（）A．-1或3B．1或-3C．1或3D．-1和-37．一元二次方程2340xx的解是（）．A．11x，24xB．11x，24xC．11x，24xD．11x，24x8．下列四个说法中，正确的是A．一元二次方程22452xx有实数根；B．一元二次方程23452xx有实数根；C．一元二次方程25453xx有实数根；D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根．9．方程x2+ax+1=0和x2－x－a=0有一个公共根，则a的值是（）A．0B．1C．2D．310．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程060162xx的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24B．24或58C．48D．58二、填空题（每小题3分，共30分）11．一元二次方程（x+1）(3x－2)=10的一般形式是。12．当m时，关于x的方程5)3(72xxmm是一元二次方程；当m时，此方程是一元一次方程。13．如果一元二次方程ax2－bx+c=0有一个根为0，则c=;关于x的一元二次方程2x2－ax－a2=0有一个根为－1，则a=。14．把一元二次方程3x2－2x－3=0化成3（x+m）2=n的形式是；若多项式x2－ax+2a－3是一