卢氏一高分校下学期高二期中考试(文科)数学试卷

高二数学（文）试卷第1页共4页卢氏一高分校2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文科）试卷命题人：殷广习审题人：贾军峰（注意：考试时间：120分钟，总分：150分）Pk2（K）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：22()()()()()nadbckabcdacbd1221ˆˆˆniiiniixynxybaybxxnx，一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)1.复数12i的共轭复数是（）A255iB255iC255iD255i2.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程0.70.35yx,那么表中m的值为()X3456y2.5m44.5A.4B.3.5C.4.5D.33.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，“若2k的观测值为6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思是指()A.在100个吸烟的人中，必有99个人患肺病B.有1%的可能性认为推理出现错误C.若某人吸烟，则他有99%的可能性患有肺病D.若某人患肺病，则99%是因为吸烟4.用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①9090180ABCC，这与三角形内角和为180相矛盾，90AB不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设90AB，正确顺序的序号为()A．①②③B．③①②C．③②①D．②③①5.“所有9的倍数都是3的倍数,某奇数是9的倍数,故某奇数是3的倍数.”高二数学（文）试卷第2页共4页ADFCEBC3H8C2H6CH4HHHHHHHHHHHHHHCCCCCHHHHC以上推理是()A.小前提错B.结论错C.正确的D.大前提错6.按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式．．．是（）A．C4H9B．C4H10C．C4H11D．C6H127.如图，E是平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点，且23BEDC，则BFAD（）A.23B.32C.25D.528.把点P的直角坐标(6,2)化为极坐标为（）A.3(22,)3B.11(22,)6C.(22,)6D.(22,)69.阅读如右图的程序框图，则输出的S＝()A．14B．20C．30D．5510.圆)sin(cos2的圆心极坐标是（）A．4,1B．4,21C．4,2D．4,211.如图1—5—1，D、E、F是△ABC的三边中点，设△DEF的面积为4，△ABC的周长为9，则△DEF的周长与△ABC的面积分别是（）A.29，16B.9，4C.29，8D.49，1612.将正整数12分解成两个整数的乘积有:112,26,34三种,又34是这三种分解中两数的差最小的,我们称34为12的最佳分解.当()pqpq是正整数n的最佳分解时,我们规定函数().pfnq如3(12).4f以下有关()pfnq的说法中,正确的个数为()①(4)1;f②3(24);8f③1(27);3f④若n是一个质数,则1();fnn[学科网]⑤若n是一个完全平方数,则()1;fnA.1B.2C.3D.4高二数学（文）试卷第3页共4页二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）13.圆心在(2,)6，半径为1的圆的极坐标方程为.14.若7Paa，34(0)Qaaa,则P、Q的大小关系是PQ15.已知*,()()()abNfabfafb、，(1)2f，则(2)(3)(2010)(1)(2)(2009)ffffff16.如右图，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB＝7，C是圆上一点使得BC＝5，∠BAC＝∠APB，则AB＝________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分。请将必要的文字说明、证明过程或演．．．．．．．．．．．．．．．．算步骤写在答题卷上否则解答．．．．．．．．．．．．．无效．．）17．（本小题满分10分）已知121211151034.zizizzzz，，，求18.(本小题满分12分)已知直线的极坐标方程为2sin()42，圆M的极坐标方程=-4sin.（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求圆M上的点到直线的距离的最大值。19.(本小题满分12分)某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；(3)据此估计2005年.该城市人口总数。年份200x（年）01234人口数y（十）万5781119高二数学（文）试卷第4页共4页20.(本小题满分12分)如图1—6—9，AD、BE是△ABC的高，DF⊥AB于F，DF交BE于G，FD的延长线交AC的延长线于H，求证DF2=FG·FH。21．(本小题满分12分)为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本。（1）根据所给样本数据画出2×2列联表；（2）请问能有多大把握认为药物有效？22.(本小题满分12分)已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E（1）求证：FA∥BE（2）求证：APFAPCAB（3）若⊙O的直径AB=2，求tan∠CPE的值。