原子物理学复习试题及答案

2009—2010学年第2学期《原子物理学》试卷专业班级姓名学号开课系室应用物理系考试日期2010年6月26日10:00-12:00题号一二三四五六总分得分阅卷人Ａ卷考前必读1.请认真读题，沉着冷静答卷，在试卷左侧的反面写草稿，保持卷面整洁。2.解题应有具体分析、说明和数据带入等过程，简单抄公式或一步直接给出结果，不计分。3.严肃考试纪律，作弊者按零分处理。常数、重要公式普朗克常数h=4.13610-15eVs里德堡常数R=1.097107m-1=(91.16nm)-1基本电荷e=1.60210-19C阿伏伽德罗常数NA=6.0221023mol-11eV折合温度11600K玻尔磁子B=5.78810-5eVT-1电子质量me=0.511MeV/c2原子质量单位u=931MeV/c2玻尔半径a0=0.0529nm氢原子基态能量E1=-13.6eV21.44eVnmec197eVnm;1240eVnmhc精细结构常数2/c1/137e质子和电子的静止质量比pe:1836mm库仑散射公式：)2cot(2ab，EeZZa02214（试卷中20/(4)e的分母可以省略不写）Rutherford散射截面：24'16sin2ddNadNntd质心质量：MmMm氢光谱的Rydberg公式：22111HRmn同位素移位：A1RRmMBohr跃迁条件：nmhEEBohr的角动量量子化条件：LmvrnDeBroglie物质波波长：hhpmBragg衍射公式：2sindnStern-Gerlach实验最后原子沉积位置：2mdDzBzzz朗德（lande）因子：(1)(1)3122(1)jssllgjjCompton散射公式：001coshmc，00.0024nmchmcEinstein相对论关系式：2220,/(1)Emcmmc特征X射线K系的Moseley公式：2)(43ZRhchv，1第1页共6页一、（共20分）电子、光子、相对论、波粒二象性等概念。1、（本小题10分）若电子的动能和光子的能量等于电子的静止能量，求（1）电子的运动速度v为多少倍光速c，（2）电子的德布罗意波长λe（nm）（3）光的波长λγ（nm），（4）电子与光子的动量之比。2、（本小题10分）在康普顿散射中，若入射光子的能量等于电子的静止能量，试求在散射角度θ=120°方向探测散射光子的能量E（MeV），以及对应的反冲电子的动量ep（以电子的静止质量m0和光速c表示）。本题得分第2页共6页二、（本题12分）原子核概念。当一束能量为1.0MeV的质子垂直入射到厚度为10nm的铜Cu（原子序数Z=29，质量数A=63.5，密度ρ=8.93g/cm3）的薄膜上时，探测器相对薄膜中心的立体角为0.001，沿120°探测方向每秒纪录到41.010个质子。假如整个过程都符合卢瑟福散射，试求每秒入射质子的数量?三、（共8分）X射线及其应用。利用Cu(Z＝29)的K特征X射线对某晶体进行衍射实验，发现当出射方向相对入射方向的角度为60°时，产生一级衍射极大，求该级衍射对应的晶面族的面间距为多少nm?本题得分本题得分第3页共6页四、（共20分）玻尔理论的能级与跃迁概念（不考虑精细结构）。1、（本小题6分）根据玻尔的角动量量子化条件，计算氢原子的电子在第一轨道半径上的运动周期（单位：秒）。2、（本小题6分）12.0eV的电子射入氢原子气体，气体将发出哪些波长（nm）的辐射？3、(本小题8分)已知一对正负电子绕其共同的质心转动时，会暂时形成类似于氢原子结构的“正电子素”，试计算“正电子素”发射光谱的最短波长为多少nm？本题得分第4页共6页五、（共26分）磁场中原子能级的分裂。1、(本小题12分)在史特恩－盖拉赫实验中，不均匀的横向磁场梯度为1.0T/cmBz，磁场的纵向范围10cmd，磁场中心到屏的距离50cmD，使用的原子束是处于32P的硫原子，原子的动能50meVkE，问：（1）硫原子的轨道角动量、自旋角动量、总角动量为多少？（2）硫原子沿纵向经过该磁场后分裂为几束？（3）分裂后，相邻束斑的间距（cm）？本题得分第5页共6页2、（本小题14分）钠原子从23/2P向基态跃迁时发出谱线的频率为0。如果钠原子放在外界弱磁场B中，激发态和基态能级也将分裂，试求：（1）判断写出Na原子的基态；（2）磁场中23/2P和基态能级分裂的子能级之间的间隔（用BB表示即可）；（3）画出相应能级跃迁图，正确标识各项符号；（4）计算在磁场中谱线频率与原0的关系，(注：洛伦兹常数L=BB/h不必计算)。第6页共6页六、（共14分）角动量耦合与原子态的确定。1、（本小题6分）氦原子的两个电子分别处在1s和3p状态，按照LS耦合，分析该电子组态可以组成那些原子态？（注意写出分析过程）2、（本小题8分）硅（Si）的原子序数为14，写出完整的电子组态，并详细判断原子基态。本题得分