动态测试技术_测试技术基础.

动态测试技术南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室吴义鹏[e-mail]测试技术基础机械结构力学及控制国家重点实验室2动态测试技术：测试技术基础2.0测试技术基础动态测量：被测物理量在测量过程中不断变化，测量结果是一个随时间变化的变量。主要与信号打交道，主要任务就是正确地探测和记录信号。提供一种人的感官能够接收的信号形式。由于仪器的“惯性”，会带来动态测量误差。机械结构力学及控制国家重点实验室3动态测试技术：测试技术基础2.1信号的描述与分类信息与信号信号是测量和处理的对象，是反映信息的一种物理量。信号都是外在的东西，信息才是它的内容，是内在的东西。研究信号就是为了获取其中的信息。信息与信号的关系：①信息是内容，信号是形式；②信号是信息的载体，两者共存；③信号是可以通过感官感觉到，具体的，信息是抽象的，不能独立存在的。机械结构力学及控制国家重点实验室4动态测试技术：测试技术基础2.1信号的描述与分类信号的描述信号描述的方式：波形描述，函数描述信号的形式多种多样，性质各不相同，但它们都有一种共同的表现形式，即在一定的条件下其物理量都随时间的变化而变化。机械结构力学及控制国家重点实验室5动态测试技术：测试技术基础2.1信号的描述与分类信号的描述以时间为横坐标，信号的物理量值为纵坐标，得到随时间变化的波形。©RenaultClio,Renaultaccelerometerxyz机械结构力学及控制国家重点实验室6动态测试技术：测试技术基础2.1信号的描述与分类信号的描述以时间为自变量，信号的物理量值应变量，信号的函数表达式。()cos(0.5)ftAt机械结构力学及控制国家重点实验室7动态测试技术：测试技术基础2.1信号的描述与分类典型信号：指数信号分别表示实部和虚部系数，其取值不同，信号特性也不同。()stftke()sj,机械结构力学及控制国家重点实验室8动态测试技术：测试技术基础2.1信号的描述与分类典型信号：指数信号实指数信号，信号表达式为：0()tftkef(t)ttketkek机械结构力学及控制国家重点实验室9动态测试技术：测试技术基础2.1信号的描述与分类典型信号：指数信号一般而言，t=0为函数的初始时刻。tEf(t)0.368E1()tftEe1机械结构力学及控制国家重点实验室10动态测试技术：测试技术基础2.1信号的描述与分类典型信号：指数信号复指数信号，信号可用欧拉公式转换为正、余弦表达式：01sin2jtjtteej1cos2jtjttee()cossinstttftkeketjket机械结构力学及控制国家重点实验室11动态测试技术：测试技术基础2.1信号的描述与分类典型信号：指数信号是振荡角频率，决定正、余弦幅值的变化规律。0,0:0,0:0,0:等幅振荡增幅振荡衰减振荡机械结构力学及控制国家重点实验室12动态测试技术：测试技术基础2.1信号的描述与分类典型信号：单位阶跃信号0,0()1,0tutt式中，t=0为跳变点，工程上定义此时刻u(t)=1/2。tu(t)10机械结构力学及控制国家重点实验室13动态测试技术：测试技术基础2.1信号的描述与分类典型信号：单位阶跃信号()sin()fttut单位阶跃信号可以很方便地用数学函数来描述信号的接入（开关）特性。tf(t)0机械结构力学及控制国家重点实验室14动态测试技术：测试技术基础2.1信号的描述与分类典型信号：单位冲激信号()1()0,0tdttt冲激信号的狄拉克定义：tf(t)01机械结构力学及控制国家重点实验室15动态测试技术：测试技术基础习题（1）信号有哪两种常见的描述形式？（2）请列举两种典型的信号。机械结构力学及控制国家重点实验室16动态测试技术：测试技术基础2.1信号的描述与分类信号分类：确定性信号与非确定性信号信号确定性信号非确定性信号周期信号非周期信号简单周期信号复杂周期信号准周期信号瞬态信号平稳随机信号非平稳随机信号机械结构力学及控制国家重点实验室17动态测试技术：测试技术基础2.1信号的描述与分类信号分类：周期信号与非周期信号周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号。()()xtxtnTtf(t)T机械结构力学及控制国家重点实验室18动态测试技术：测试技术基础2.1信号的描述与分类信号分类：周期信号与非周期信号非周期信号：准周期信号或瞬态信号准周期信号：处于周期信号与非周期信号的边缘情况，是由有限个周期信号合成的，但各周期信号的频率相互间不是公倍数关系，其合成信号不满足周期条件。()sinsin2xttt机械结构力学及控制国家重点实验室19动态测试技术：测试技术基础2.1信号的描述与分类信号分类：周期信号与非周期信号非周期信号：准周期信号或瞬态信号瞬态信号：仅在某些区间存在，如锤子敲击的信号，缆绳断裂的信号等。机械结构力学及控制国家重点实验室20动态测试技术：测试技术基础2.1信号的描述与分类信号分类：连续时间信号与离散时间信号根据函数自变量（主要是时间）取值的连续与否进行分类。tf(t)0在所讨论的时间间隔内，除若干不连续点之外，对任意时间值都可以给出确定的函数值，且函数值也是连续的。机械结构力学及控制国家重点实验室21动态测试技术：测试技术基础2.1信号的描述与分类信号分类：连续时间信号与离散时间信号根据函数自变量（主要是时间）取值的连续与否进行分类。在所讨论的时间间隔内，除若干不连续点之外，对任意时间值都可以给出确定的函数值，但函数值不连续。tf(t)01-1机械结构力学及控制国家重点实验室22动态测试技术：测试技术基础2.1信号的描述与分类信号分类：连续时间信号与离散时间信号根据函数自变量（主要是时间）取值的连续与否进行分类。时间是离散的，只在某些不连续的规定的瞬时给出确定的函数值，且函数值也是离散的。tf(t)01-12机械结构力学及控制国家重点实验室23动态测试技术：测试技术基础2.1信号的描述与分类信号分类：连续时间信号与离散时间信号根据函数自变量（主要是时间）取值的连续与否进行分类。时间是离散的，只在某些不连续的规定的瞬时给出确定的函数值，但函数值是连续的。tf(t)0机械结构力学及控制国家重点实验室24动态测试技术：测试技术基础2.1信号的描述与分类信号分类：一维信号与多维信号一维信号是指用一个自变量描述的信号。多维信号是指由多个自变量描述的信号。tf(t)0t1f(t)t2一维信号二维信号机械结构力学及控制国家重点实验室25动态测试技术：测试技术基础2.1信号的描述与分类信号分类：能量信号与功率信号为了了解信号能量或功率特性，常常研究信号f(t)（电压或电流）在单位电阻上消耗的能量或功率。在（-T/2～T/2）区间信号的平均功率为：2221()TTPftdtT机械结构力学及控制国家重点实验室26动态测试技术：测试技术基础2.1信号的描述与分类信号分类：能量信号与功率信号为了了解信号能量或功率特性，常常研究信号f(t)（电压或电流）在单位电阻上消耗的能量或功率。在（-∞～∞）区间信号的能量为：2()Eftdt如果能量有界，即0E∞，而平均功率P=0，则它就是能量信号；如果平均功率有界，即0P∞，而能量无穷大，则它就是功率信号。机械结构力学及控制国家重点实验室27动态测试技术：测试技术基础2.2测试系统及其性质线性系统的数学模型对于线性系统，输入x(t)和输出y(t)之间的关系可用微分方程来描述：1110111101nnnnnnmmmmmmdydydyaaaaydtdtdtdxdxdxbbbbxdtdtdt该方程就是常系数微分方程，所描述的是线性时不变系统（定常系统）。机械结构力学及控制国家重点实验室28动态测试技术：测试技术基础2.2测试系统及其性质线性系统的数学模型()()()mdtkdtFt例题：写出该线性系统的数学模型。机械结构力学及控制国家重点实验室29动态测试技术：测试技术基础2.2测试系统及其性质线性系统的性质设x(t)和y(t)对应着系统的输入和输出，则线性时不变系统具有以下一些主要性质：1122()()()()xtytxtyt（1）叠加原理1212()()()()xtxtytyt若则机械结构力学及控制国家重点实验室30动态测试技术：测试技术基础2.2测试系统及其性质线性系统的性质设x(t)和y(t)对应着系统的输入和输出，则线性时不变系统具有以下一些主要性质：()()xtyt（2）比例特性（均匀性）若则对于任意常数，都有：()()axtayt机械结构力学及控制国家重点实验室31动态测试技术：测试技术基础2.2测试系统及其性质线性系统的性质设x(t)和y(t)对应着系统的输入和输出，则线性时不变系统具有以下一些主要性质：()()xtyt（3）系统对输入微分的响应等同于对原输入响应的微分若则()()dxtdytdtdt机械结构力学及控制国家重点实验室32动态测试技术：测试技术基础2.2测试系统及其性质线性系统的性质设x(t)和y(t)对应着系统的输入和输出，则线性时不变系统具有以下一些主要性质：()()xtyt（4）如系统的初始状态为0，则系统对输入积分的响应应等同于对原输入响应的积分若则00()()ttxtdtytdt机械结构力学及控制国家重点实验室33动态测试技术：测试技术基础2.2测试系统及其性质线性系统的性质设x(t)和y(t)对应着系统的输入和输出，则线性时不变系统具有以下一些主要性质：（5）频率保持性若输入为某一频率的正弦（余弦）激励，则其稳态输出将有而且也只有该同一频率。机械结构力学及控制国家重点实验室34动态测试技术：测试技术基础2.2测试系统及其性质线性系统函数S域系统函数：输出y(t)的拉普拉斯变换Y(s)和输入x(t)的拉普拉斯变换X(s)之比：()()()YsHsXs（1）H(s)与输入无关，只反映系统特性；（2）H(s)反映系统的响应特性，与具体物理结构无关；（3）H(s)中分母由系统的结构决定，分子和输入点位置，所测变量以及测点布置情况有关。机械结构力学及控制国家重点实验室35动态测试技术：测试技术基础2.2测试系统及其性质线性系统函数频率响应函数：对于稳定的常系数线性系统，可用傅立叶变换代替拉普拉斯变换：11101110()()()()()()()()()mmmmnnnnbjbjbjbYjHjXjajajaja测试系统的频率响应H(jω)就是在初始条件为0时，输出的傅立叶变换与输入的傅立叶变换之比，是在“频域”对系统传递信息特性的描述。机械结构力学及控制国家重点实验室36动态测试技术：测试技术基础2.2测试系统及其性质线性系统函数对于理想低通滤波器：0()0jtcckeHj机械结构力学及控制国家重点实验室37动态测试技术：测试技术基础2.3测试系统的输入/输出系统特性与输入/输出通常动态测试问题总是处理输入量x(t)、系统的传输或转换特性h(t)和输出量y(t)三者之间的关系。系统H(s)、h(t)输入x(t)y(t)输出Y(s)X(s)机械结构力学及控制国家重点实验室38动态测试技术：测试技术基础2.3测试系统的输入/输出系统特性与输入/输出(1)如果输入/输出（I/O）是可以观察的量（已知），则通过输入/输出就可以推断系统的传输或转换特性。(2)如果系统特性已知，输出可测，通过该特性和输出可以推断导致该输出的相应输入量；这样当观测到输出信号时，可以推测出输入的信号即被测量。(3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。（系统特性、输入/输出信号已知其中任意两个可以求出第三个量）机械结构力学及控制国家重点实验室39动态测试技术：测试技术基础2.3测试系统的输入