反比例函数与二次根式测试题

反比例函数与二次根式测试题一、选择题1、在下列函数中表示y关于x的反比例函数的是（）A、xy2B、xy2C、12xyD、22xy2、双曲线xmy21（m为常数）当0x时，y随x的增大而增大，则m取值范围是（）A、0mB、21mC、21mD、21m3、已知点（2，5）在反比例函数y=xk的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（）A、（2，—5）B、（—5，—2）C、（—3，4）D、（4，—3）4、下列二次根式中，最简二次根式是（）A、8aB、5aC、3aD、22aab5、如果3a有意义，则a的取值范围是（）A、0aB、0aC、3aD、3a6、如图所示,点P是反比例函数y=kx图象上一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是()A、y=-2xB、y=2xC、y=-4xD、y=4x7、反比例函数xy6图象上有三个点)(11yx，，)(22yx，，)(33yx，，其中3210xxx，则1y，2y，3y的大小关系是()A．321yyyB．312yyyC．213yyyD．123yyy8.函数1kyx的图象与直线yx没有交点，那么k的取值范围是（）A．1kB．1kC．1kD．1k9.已知1a，化简2(1)aa的结果正确的是（）A、12aB、21aC、1D、110、一次函数y=kx-k与反比例函数y=kx在同一直角坐标系内的图象大致是（）二、填空题1.函数124yx中，自变量x的取值范围是．2.当x时，25x没有意义.3.计算：2349(0,0)abab＝。4.当2＜x＜3时，2223xx。5、如右图，反比例函数xky)0(k的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点坐标为)1,2(，那么B点的坐标为6、若双曲线y=(2m-1)22mx的图象在第一、三象限，则函数的解析式为.yxOCBA7、若双曲线xky3的图象在一、三象限,直线xky)92(过二、四象限,则k的整数值是．8.若直线y=2x+l的图象与双曲线图象的一个交点横坐标为l，则双曲线解析式为．9.已知31x，31y，则22xy.10、两个反比例函数kyx和1yx在第一象限内的图象如图所示，点P在kyx的图象上，PC⊥x轴于点C，交1yx的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交1yx的图象于点B，当点P在kyx的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是（写序号）三、计算题1.计算：（6＋3）（3－6）2.计算32－（2＋2）23.计算：12＋321－(2＋3)04.(248327)6四、化简求值：1.先化简，再（1-23x）212xx的值，其中x=22-12.已知212()02xy，求1yx。3.已知21,21ab，求22aabb的值。4.已知2310xx，求2122xx的值四、解答题1、某蓄水池的每个排水管每小时排水8m3，若只打开一个排水管，6小时可将满池水全部排空.(1)如果增加排水管，使每小时的总排水量达到Q(m3)，请写出将满池水排空所需时间t与Q之间的函数关系式；(2)如果准备在4小时内将满池水排空，那么每小时的总排水量至少为多少?至少要打开几个排水管?2、如图6是反比例函数y=xn42的图象的一支.（1）图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么（2）若函数的图象经过（3，1），求n的值.（3）在这个函数图象的某一支上任取点A（a1,b1）和点B（a2,b2）,如果a1＜a2，试比较b1和b2的大小.3、已知y=1y+2y,其中1y与1x成反比例,且比例系数为1k,而2y与2x成正比例,且比例系数为2k若x＝-1时,y=0,则1k、2k有什么关系？4、某项工程需要砂石料2×106立方米，阳光公司承担了该工程运送砂石料的任务。(1)在这项任务中平均每天的工作量v（立方米/天）与完成任务所需的时间t（天）之间具有怎样的函数关系？写出这个函数关系式。(2)阳关公司计划投入A型卡车200辆，每天一共可以运送砂石料2×104立方米，则完成全部运送任务需多少天？(3)如果工作了25天后，由于工程进度的需要，公司准备再投入A型卡车120辆，在保持每辆车每天工作量不变的前提下，问是否能提前28天完成任务？5、如图，反比例函数kyx的图像与一次函数ymxb的图像交于(13)A，,(1)Bn，两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图像回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．(3)连结AO、BO，求△AOB的面积.BOAyx能力拓展题训练1.心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）。（1）分别求出当x≤10,10＜x＜30以及x≥30时，注意力指标数y与时间x（分钟）之间的函数关系式；（2）开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知——自主探索，合作交流——总结归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于40。请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由。2.如图所示，已知：正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上,点B在函数)0,0(xkxky的图象上,点P(m，n)是函数)0,0(xkxky的图象上动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，若设矩形OEPF和正方形OABC不重合的两部分的面积之和为S.(1)求B点坐标和k的值；(2)写出S关于m的函数关系式．3.如图，在平面直角坐标系中，动点A从原点O出发沿y轴正半轴以每秒1单位长度运动，运动的时间为t秒，过点A作x轴的平行线，交函数2(0)yxx的图象于B，交函数6(0)yxx的图象于C，作射线BO，点D是射线BO上一个动点。（1）当t=3时，求线段BC的长（2）当90BCD时，求BCD的面积（3）t为何值时，BCD为等腰直角三角形？并求出点D的坐标yx（分）503020ACD10OB