变异系数练习及答案

数据分布特征的测度一、选择题：1、平均差系数抽象了（）A、总体指标数值大小的影响B、总体次数多少的影响C、标志变异程度的影响D、平均水平高低对离散分析的影响2、甲班学生平均成绩80分，标准差8.8分，乙班学生平均成绩70分，标准差8.4分，因此（）A、甲班学生平均成绩代表性好一些B、乙班学生平均成绩代表性好一些C、无法比较哪个班学生平均成绩代表性好D、两个班学生平均成绩代表性一样3、某企业1998年职工平均工资为5200元，标准差为110元，2002年职工平均工资增长了40%，标准差增大到150元。职工平均工资的相对变异（）A、增大B、减小C、不变D、不能比较三、计算题：1、对某地区120家企业按利润额进行分组，结果如下：按利润额分组（万元）企业数（个）200——300300——400400——500500——600600以上1930421811合计120要求：（1）计算120家企业利润额的众数、中位数、四分位数和均值；（2）计算利润额的异众比率、四分位差和标准差；（3）计算分布的偏态系数和峰度系数；2、某企业有两个生产车间，甲车间有20名工人，人均日加工产品数为78件，标准差为8件；乙车间有30名工人，人均日加工产品数为72件，标准差为10件。将两个车间放在一起，计算日加工产品数的平均值及标准差。3、某班共有60名学生，在期末的统计学考试中，男生的平均成绩为75分，标准差为6分；女生的平均考试成绩为80分，标准差为6分。根据给出的条件回答下面的问题：（1）、如果该班的男女学生各占一半，全班考试成绩的平均数是多少？标准差又是多少？（2）、如果该班中男生为36人，女生为24人，全班考试成绩的平均数是多少？标准差又是多少？（3）、如果该班中男生为24人，女生为36人，全班考试成绩的平均数是多少？标准差又是多少？（4）、比较（1）、（2）和（3）的平均考试成绩有何变化，并解释其变化的原因。（5）、比较（2）、和（3）的标准差有何变化，并解释其原因。（6）、如果该班的男女学生各占一半，全班学生中考试成绩在64.5分-90.5分的人数大概有多少？4、已知某地区农民家庭按年人均收入分组的资料如下：按人均收入分组（元）家庭户数占总户数比重（%）100以下100-200200-300300-400400-500500-600600以上2.313.719.715.215.120.014.0合计100要求：计算该地区平均每户人均收入的中位数、均值及标准差。5、对10名成年人和10名幼儿的身高（单位：cm）进行抽样调查，结果如下：成年组幼儿组16668169691726817770180711707317272174731687417375要求：（1）要比较成年组和幼儿组的身高差异，应采用什么样的指标测度值？为什么？（2）比较分析哪一组的身高差异大。6、根据下表资料，计算算术平均数、中位数、众数以及标准差和标准差系数。按完成某一作业所需时间分组（分）工人数（人）10-2020-3030-4040-5050-6060-7070\-806253223752合计100第四章一、选择题1、D2、A3、B二、计算题1、（1）Mo＝433.33（万元）Me＝426.19(万元)QL=336.67(万元)QU=497.62(万元)X=426.67(万元)（2）Vr＝65％QD=160.95(万元)＝115.998(万元)（3）3＝0.20584=9.71(件)2、X=74.4(件)＝9.17（件）3、（1）X=77.5（分）＝6.5（分）（2）X=77（分）＝6.48（分）（3）X=78（分）＝6.48（分）（4）男女生各占一半时，全班平均考试成绩为（75＋80）÷2＝77.5分；由于男生的平均成绩低于女生，当男生人数多于女生时，会拉低全班的平均成绩；当女生人数多于男生时，会拉高全班的平均成绩。（5）标准差相同。因为男生和女生的标准差相同，都为6分，且女生成绩的离散程度较大，使全班的标准差大于6分，但改变男女的比例并不改变标准差的大小。（6）57人。4、Me＝394.08（元）X=393.1（元）＝172.55（元）5、（1）离散系数，因为它消除了不同组数据水平高低的影响。（2）成年组身高的离散系数：V＝1.17299.3=0.023；幼儿组身高的离散系数：V＝3.7137.2＝0.033；由于幼儿足身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。6、X=37.3（分）Me＝35.94（分）Mo＝34.38（分）＝13.1(分)V＝35.1％