功功率学案

功功率学案2012-9-19课前双基回扣1．关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是()A．当作用力做正功时，反作用力一定做负功B．当作用力不做功时，反作用力也不做功C．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、方向相反D．作用力做正功时，反作用力也可能做正功2．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是()A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定做负功D．静摩擦力对物体总是做正功3．水平恒力F作用在一个物体上，使该物体沿光滑水平面在力的方向上移动距离l，恒力F做的功为W1，功率为P1；再用同样的水平力F作用在该物体上，使该物体在粗糙的水平面上在力的方向上移动距离l，恒力F做的功为W2，功率为P2，下面选项正确的是()A．W1W2，P1P2B．W1W2，P1P2C．W1＝W2，P1P2D．W1＝W2，P1P24．质量为m的木块放在光滑水平面上，在水平力F作用下从静止开始运动，则运动时间t时F的功率是()A.F2t2mB.F2t22mC.F2tmD.F2t2m5．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P.快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图象中正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系的是()6．用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是()A．(3－1)dB．(2－1)dC.5－1d2D.22d核心考点突破一、正负功的判断1．从做功的两个必要因素判断力对物体是否做功，2．根据功和能的关系判断力对物体是否做功．即物体的能量是否发生变化：若能量增加，则力对物体做功；若能量减少，则力对物体做功．3．判断正负功的方法(1)从力和位移的夹角大小判断：，做正功；，做负功；，不做功．(2)从力和速度的夹角大小判断：，做正功；，做负功；，不做功．(3)根据功能关系判断：物体的能量增加，外力做功；物体的能量减少，外力做功．【例1】(广东高考)一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是()A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B．加速时做正功，匀速和减速时做负功C．加速和匀速时做正功，减速时做负功D．始终做正功【例2】如图所示，两个质量相同的小球A、B固定在一轻杆的两端，绕一固定转轴O从水平位置由静止释放，当杆到达竖直位置时，设杆对A做功为W1，杆对B做功为W2，则()A．W1＝0，W2＝0B．W10，W20C．W10，W20D．W10，W20二、功的计算方法1．恒力做功的计算公式2．变力做功的计算(1)用动能定理W＝ΔEk或功能关系W＝ΔE计算(2)变力做功的功率一定时，用功率和时间计算：W＝Pt.(3)将变力做功转化为恒力做功．3．总功的计算：(1)先求物体所受的合外力，再求合外力的功；(2)先求每个力做的功，再求各功的代数和．【例3】(宁夏理综高考.18)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图(a)和图(b)所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是()A．W1＝W2＝W3B．W1W2W3C．W1W3W2D．W1＝W2W3【例4】人在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m＝50kg的物体，如图3所示，开始绳与水平方向夹角为60°，人匀速提起重物由A点沿水平方向运动2m到达B点，此时绳与水平方向成30°角，求人对绳的拉力做了多少功？(g取10m/s2)三、平均功率和瞬时功率的计算1．在计算中，P＝Wt只能计算平均值，而P＝Fv能计算平均值和瞬时值．(1)若v是瞬时值，则计算出的功率是瞬时值．(2)若v是平均值，则计算出的功率是平均值．2．应用公式P＝Fv时需注意(1)F与v方向在同一直线上时：P＝Fv.(2)F与v方向有一夹角α时：P＝Fvcosα.【例5】(江苏高考.9)如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放，当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为θ.下列结论正确的是()A．θ＝60°B．θ＝45°C．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小D．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大【例6】(2009·宁夏·17改编)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则()A.3t0时刻的瞬时功率为5F20t02mB.3t0时刻的瞬时功率为15F20t0mC.在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为23F20t04mD.在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为25F20t06m四、机车的两种启动方式1．机车的功率表达式P＝Fv中，P是发动机的实际功率，F是牵引力．若功率P不变，则F与v成反比，即v增大，F减小；v减小，F增大．2．分析机车启动问题的基本公式是：F－F阻＝maP＝Fv其中F阻为机车在运动过程中所受的阻力．在不同的运动情景中虽然F阻来源不同，但分析方法和思路是相同的．3．两种启动方式的比较方式过程恒定功率启动恒定加速度启动过程分析阶段一：v↑⇒F＝Pv↓⇒a＝F－F阻m↓阶段二：F＝F阻⇒a＝0⇒P＝F阻·vm阶段一：a＝F－F阻m不变⇒F不变⇒v↑⇒P＝F·v↑，直到P＝P额＝F·vm′阶段二：vm′↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F阻m↓阶段三：F＝F阻时⇒a＝0⇒v达最大值vm＝P额F阻运动规律加速度逐渐减小的变加速直线运动(对应下图中的OA段)⇒最后以vm做匀速直线运动以加速度a做匀加速直线运动(对应下图中的OA段)⇒额定功率下的变加速直线运动(对应AB段)⇒最后以vm做匀速直线运动v—t图象【例7】一列火车总质量m＝500t，机车发动机的额定功率P＝6×105W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍，求：(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1＝1m/s和v2＝10m/s时，列车的瞬时加速度a1、a2各是多少；(3)在水平轨道上以36km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；(4)若火车从静止开始，保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．课时效果检测1．如图所示，用恒力F拉着质量为m的物体沿水平面从A移到B的过程中，下列说法正确的是()A．有摩擦力时比无摩擦力时F做的功多B．有摩擦力时比无摩擦力时F做的功少C．物体加速运动时F做的功比减速运动时F做的功多D．物体无论是加速、减速还是匀速，力F做的功一样多2．(2009·广东高考)物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图7所示．下列表述中正确的是()A．在0～1s内，合外力做正功B．在0～2s内，合外力总是做负功C．在1s～2s内，合外力不做功D．在0～3s内，合外力总是做正功3．(2011·南京模拟)如图所示是一汽车在平直路面上启动的速度—时间图象，从t1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知()A．0～t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变B．0～t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大C．t1～t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度不变D．t1～t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变4．(2011·山东潍坊质检)一质量为m的物体，同时受几个力的作用而处于静止状态．某时刻其中一个力F突然变为F3，则经过t时刻，合力的功率的大小是()A.2F2t9mB.4F2t9mC.2F2t3mD.4F2t3m5．(2010·广州二测)如图9所示，质量为m的木块放在倾角为α的斜面上与斜面一起水平向左匀速运动，木块()A．对斜面的压力大小为mgsinαB．所受的支持力对木块不做功C．所受的摩擦力对木块做负功D．所受的摩擦力方向可能沿斜面向下6．(2011·龙岩调研)如图所示，在雄壮的《中国人民解放军进行曲》中，胡锦涛主席乘国产红旗牌检阅车，穿过天安门城楼，经过金水桥，驶上长安街，检阅了44个精神抖擞、装备精良的地面方队．若胡锦涛主席乘坐的国产红旗牌检阅车的额定功率为P，检阅车匀速行进时所受阻力为Ff，在时间t内匀速通过总长为L的地面方队，由此可知()A．在时间t内检阅车的发动机实际做功为PtB．检阅车匀速行进的速度为PFfC．检阅车匀速行进时地面对车轮的摩擦力为滑动摩擦力D．检阅车的实际功率为FfLt7.用水平力拉一物体在水平地面上从静止开始做匀加速运动，到t1秒末撤去拉力F，物体做匀减速运动，到t2秒末静止．其速度图象如图所示，且αβ.若拉力F做的功为W，平均功率为P；物体在加速和减速过程中克服摩擦阻力做的功分别为W1和W2，它们的平均功率分别为P1和P2，则下列选项中正确的是()A．W＝W1＋W2B．W1＝W2C．P＝P1＋P2D．P1P28.(2011·昆明一中月考)如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，忽略空气阻力，下列说法正确的是()A．两小球落地时的速度相同B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同9．(上海高考)物体沿直线运动的v－t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则()A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2WC．从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W10.汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它行驶在坡度为α(sinα＝0.02)的长直公路上时，如图所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g取10m/s2)，求：(1)汽车所能达到的最大速度vm；(2)若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？(3)当汽车以0.6m/s2的加速度匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少．11．(2011·广东省广州市高三联考)在一次抗洪抢险活动中，解放军某部利用直升机抢救一重要落水物体，静止在空中的直升机上的电动机通过悬绳将物体从离飞机90m处的洪水中吊到机舱里．已知物体的质量为80kg，吊绳的拉力不能超过1200N，电动机的最大输出功率为12kW.为尽快把物体安全救起，操作人员采取的办法是：先让吊绳以最大的拉力工作一段时间，达到最大功率后电动机就以最大功率工作，当物体到达机舱时恰好达到最大速度．(g取10m/s2)求：(1)落水物体刚到达机舱时的速度；(2)这一过程所用的时间．学案21功功率【课前双基回扣】1．D2.B3．C[由W＝Fl和P＝Wt分析．]4．C[a＝Fm，v＝at＝Ftm，则P＝Fv＝F2tm.]5．C[开始匀速，说明牵引力和阻力大小相等；当功率减小时，速度和牵引力都要减小，故汽车做加速度减小的变减速运动，由初始和最终时的功率关系得最终速度为初始时的一半．]6．B[钉子钉入木板过程中随着深度的增加，阻力成正比地增加，这属于变力做功问题，由于力与深度成正比，可将变力等效为恒力来处理．据题意可得：W＝F1d＝kd2d①W＝F2d′＝kd＋kd＋d′2d′②联立①②式解得d′＝(2－1)d.]思维提升1．作用力和反作用力做功没有一定的关系，因为根据做功的两个因素，虽然作用力和反作用力大小相等，但这两个力分别作用在发生相互作用的两个物体上，这两个物体在相同时间内运动的情况是由这两个物体所受的合力、物体的质量以及物体的初始条件这三个因素共同决定的，所以两个物体在相互作用力方向上的位移并没有必然联系，因此