动能定理专题总结

动能和动能定理【基础知识】一、动能1.定义：物体由于运动而具有的能叫做动能.2.公式:Ek=12mv2,动能的单位是焦耳.说明:(1)动能是状态量,物体的运动状态一定,其动能就有确定的值,与物体是否受力无关.(2)动能是标量,且动能恒为正值,动能与物体的速度方向无关.一个物体,不论其速度的方向如何,只要速度的大小相等,该物体具有的动能就相等.(3)像所有的能量一样,动能也是相对的,同一物体,对不同的参考系会有不同的动能.没有特别指明时,都是以地面为参考系相对地面的动能.基础演练1.下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（）A.如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零B.如果合外力对物体做的功为零，则合外力一定为零C.物体在合外力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零D.物体的动能不发生变化，物体所受合外力一定是零2.关于动能的理解，下列说法正确的是（）A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能B.动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D.动能不变的物体，一定处于平衡状态二、动能定理1.内容:力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化.2.表达式:W=E2k-E1k,W是外力所做的总功,E1k、E1k分别为初末状态的动能.若初、末速度分别为v1、v2,则E1k=12mv21,E2k=12mv22.3.物理意义:动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系,即外力对物体做的总功,对应着物体动能的变化,变化的大小由做功的多少来度量.动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系,即做功的过程是能量转化的过程.利用动能定理来求解变力所做的功通常有以下两种情况：①如果物体只受到一个变力的作用，那么：W=Ek2-Ek1.只要求出做功过程中物体的动能变化量ΔEk，也就等于知道了这个过程中变力所做的功.②如果物体同时受到几个力作用，但是其中只有一个力F1是变力，其他的力都是恒力，则可以先用恒力做功的公式求出这几个恒力所做的功，然后再运用动能定理来间接求变力做的功：W1+W其他=ΔEk.可见应把变力所做的功包括在上述动能定理的方程中.③注意以下两点：a.变力的功只能用表示功的符号W来表示，一般不能用力和位移的乘积来表示.b.变力做功，可借助动能定理求解，动能中的速度有时也可以用分速度来表示.三、理解动能定理（1）力（合力）在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这就是动能定理，其数学表达式为W=Ek2－Ek1。通常，动能定理数学表达式中的W有两种表述：一是每个力单独对物体做功的代数和，二是合力对物体所做的功。这样，动能定理亦相应地有两种不同的表述：①外力对物体所做功的代数和等于物体动能的变化。②合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。四、应用动能定理解题的一般步骤：①确定研究对象和研究过程。②分析物理过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，画受力示意图，及过程状态草图，明确各力做功情况，即是否做功，是正功还是负功。③找出研究过程中物体的初、末状态的动能（或动能的变化量）④根据动能定理建立方程，代入数据求解，对结果进行分析、说明或讨论。二、经典例题例1、（课本例题）一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的牵引力.例2、如图所示，一质量为2kg的铅球从离地面2m高处自由下落，陷入沙坑2cm深处，求沙子对铅球的平均阻力.例3．如图所示，质量为m的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F作用下，以恒定速率v0竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角=45º过程中，绳中拉力对物体做的功为（）A．14mv02B．mv02C．12mv02D．22mv02例4、一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图2-7-3所示，则拉力F所做的功为（）A.mglcosθB.mgl(1－cosθ)C.FlcosθD.Flsinθ例5、如图11所示为“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连接而成的，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一个小球(可视为质点)从a点水平射向b点并进入轨道，经过轨道后从p点水平抛出，已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其他机械能损失，ab段长L＝1.25m，圆的半径R＝0.1m，小球质量m＝0.01kg，轨道质量为M＝0.15kg，g＝10m/s2，求：(1)若v0＝5m/s，小球从p点抛出后的水平射程；(2)若v0＝5m/s，小球经过轨道的最高点时，管道对小球作用力的大小和方向；例6、如图5-3-2所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止.求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功.αFv02-7-3θFOPQl基础演练3.某物体在力F的作用下从光滑斜面的底端运动到斜面的顶端，动能的增加量为ΔΕk，重力势能的增加量为ΔΕp，则下列说法正确的是（）A.重力所做的功等于-ΔΕpB.力F所做的功等于ΔΕk+ΔΕpC.合外力对物体做的功等于ΔΕkD.合外力对物体所做的功等于ΔΕk+ΔΕp4.质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放，落在水平地面后砸出一个深为h的坑，如图7-7-4所示,则在整个过程中（）A.重力对物体做功为mgHB.物体的重力势能减少了mg(h+H)C.外力对物体做的总功为零D.地面对物体平均阻力大小为mg(h+H)/h四、能力提升1.（2010·武汉高一检测）一个质量为25kg的小孩从高度为3.0m的弧形滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s.取g=10m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是（）A.支持力做功50JB.克服阻力做功500JC.重力做功750JD.合外力做功50J2、起重机钢索吊着m=1.0×103kg的物体以a=2m/s2的加速度竖直向上提升了5m，钢索对物体的拉力做的功为多少？物体的动能增加了多少？（g取10m/s2）3.如图5－2－9所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB之间的水平距离为s，重力加速度为g.下列说法正确的是()A．小车克服重力所做的功是mghB．合外力对小车做的功是12mv2C．推力对小车做的功是12mv2＋mghD．阻力对小车做的功是12mv2＋mgh－Fs4．一个木块静止于光滑水平面上，现有一个水平飞来的子弹射入此木块并深入2cm而相对于木块静止，同时间内木块被带动前移了1cm，则子弹损失的动能、木块获得动能以及子弹和木块共同损失的动能三者之比为()A．3∶1∶2B．3∶2∶1C．2∶1∶3D．2∶3∶1五、提高题01.如图5－2－15所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A，B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A和B都向前移动一段距离，在此过程中()A．外力F做的功等于A和B动能的增量B．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和02．质量不等，但有相同动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行直到停止，则下列说法正确的有()A．质量大的物体滑行距离大B．质量小的物体滑行距离大C．质量大的物体滑行时间长D．质量小的物体滑行时间长03．小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于()A.H9B.2H9C.3H9D.4H9