大气物理辐射课后习题(北京大学大气物理学)

1习题1、由太阳常数,0S=1367W/m2，请计算：①太阳表面的辐射出射度；②全太阳表面的辐射通量；③整个地球得到的太阳辐射通量占太阳发射辐射通量的份数。①辐射出射度（P66）：辐射通量密度（W/m2）任意距离处太阳的总辐射通量不变：2200200221122872441.4961013676.96106.31610sssssrFdSdSFrmWmmWm②2287226443.14159266.96106.316103.8410sssrFmWmW③2622026103.14159266.371013673.8445104.5310esmWmrSW答案：①6.3107W/m2；②3.71026W；③4.51010,约占20亿分之一。2、设大气上界太阳直接辐射（通量密度）在近日点时（d1=1.47108km）为S1，在远日点时（d2=1.52108km）为S2，求其相对变化值121SSS是多大。答案：6.5%同1（1）：2221122122112122224414141.4711.5210.93530.0647dSdSSSSSSdd3、有一圆形云体，直径为2km，云体中心正在某地上空1km处。如果能把云底表面视为7℃的黑体，且不考虑云下气层的削弱，求此云在该地表面上的辐照度。174W/m2云体：余弦弦辐射体+立体角根据：202/400coscossin2TFLdLddL又由绝对黑体有4TFTL所以此云在该地表面上的辐照度为4482215.66961072732174TEWm4、设太阳表面为温度5800K的黑体，地球大气上界表面为300K的黑体，在日地平均距离d0=1.50×108km时，求大气上界处波长=10m的太阳单色辐照度及地球的单色辐射出射度。答案：0.286Wm2m1，31.2Wm2m13Plancklaw(5.2.6)+习题11）2202021/25028842211528212112110,580010,5800(e1)6.96103.742710143881.4961010exp11058006.961013293.27861.496100.2877sssCTrFmKFmKdrCdmWmmmKmmmKmWmmmWmm2)210/584252110,300(e1)3.7427101438810exp11030031.18CTCFmKWmmmKmmKWmm5、如果太阳常数增加4%00SS，太阳表面有效温度升高多少度，地球表面有效温度升高多少度（行星反射率为0.3）。答案：58K，2.6K6、求夏至日在赤道与极点（=90°N）大气上界水平面上太阳辐射日总量的比值。答案：0.737、若不考虑日地距离变化，假定d=d0，求出纬度=0°、40°、90°处，在春分、夏至、秋分、冬至时大气上界水平面上太阳辐射日总量的值（Qd）。说明这三个纬度上Qd年变化的不同特点。答案：Qd（Jm2d1）的数值如下：纬度春分夏至秋分冬至4φ=0°3.761073.451073.761073.45107φ=40°2.881074.331072.881071.3107φ=90°04.71107002dm0000000sinsincoscoscosπ864001367sinsincoscoscosπcostantan,TQdSinrad春分δ=0；夏至δ=23O27‘；秋分δ=0；冬至δ=-23O27‘8、设有一气层，可只考虑其吸收作用，有一平行辐射，波长为，射入气层前的辐射通量密度为10Wm-2m-1，经气层中吸收物质的含量u=lg/cm2的吸收后，辐射通量密度为5Wm-1。求该气层的吸收率及质量吸收系数（k）。答案：0.7cm2/g2205/50%10/aWmmEAEWmm0,0,',,0',,0,0,,0221ee1'ln1ln0.510.693kulkullEEEEEkuEgcmcmg或50,'0,22111e0.51'ln0.51ln0.510.693kuAkugcmcmg9、波长=0.6m的平行光束，垂直入射10m厚的人工云层，射入前及透过云层后的辐照度分别为：F0=100(mWcm-2)及F=28.642(mWcm-2)。设云中水滴数密度N（个/cm3）及云滴半径r=10m各处均一。只考虑Mie的一次散射。求①云层的容积散射系数’=?；②云中水滴数密度N；③若光束与云层法线成60°角入射，则射出云层后的辐照度F=？。答案：①1.2510-3cm-1；②200个/cm3；③8.2(mWcm-2)1）0,0,,0,0,0,0,0,,01eln1'ln10128.642ln101000.125lkdlllllEEEkdlEEkmEmm2）232262210104.720.620.125198.9221010scscscscscrmmQrkNkNcmrm63）0,0sec,,00.1251022e1008.21zkdzlEEemWcm10、对于=0.32m的太阳辐射，若只考虑大气的气体分子散射与O3的吸收，当地面气压为1个大气压，O3总含量uO=2mm，，太阳天顶角=40°时，求整层大气对此波长的透射率。答案：0.254,,4.05,,0.0088134.05exp802100.00880.321.3037exp0.160.88841.30370.254OROOOOkummeemm11、地面气压为760mm时，测量在1.5—1.6m波段内的太阳直接辐射S，得到以下数据：天顶角40°50°60°70°S(Wm-2)13.9512.5510.467.67求大气的透明系数P，光学厚度及大气上界处S,0=？答案：0.68465，0.373，22.31Wm-2即为长法求大气顶太阳辐射通量密度。,,0lnln0mSSm(5.4.39)yABx(5.4.40)假定不同太阳天顶角时大气性质不变，则透过率为常数。当测得几组观测值后，可用线性回归求出斜率和截距：θ：40506070m=secθ：1.30371.55251.99272.8999Sλ：13.9512.5510.467.67lnSλ：-3.91202-4.01738-4.19971-4.509867A=3.10932Sλ0=22.4058(Wm-2)B=-0.3726(光学厚度)透明系数：透过率：exp(B)=0.6889412、由飞机探测得到各高度的水平面上向上、下的辐射通量密度如下表（P为各高度气压值）：P(hPa)1010786701)m(W2F672.9725.2751.7)m(W2F56.982.394.1求各高度间气层的辐射变温率（℃/24h）。答案：1.46℃/24h各高度E*为：P(hPa)1010786701E*（Wm-2）616642.9657.6)m(W2F56.982.394.11010-786hPa:24*2436009.8642.9616243600100478610101001.013/24hpTgEtcpCh786-701hPa24*2436009.8657.6642.924360010047017861001.458/24hpTgEtcpCh13、设有一温度T=300K的等温气层，对于波长=14m的定向平行辐射当只有吸收削弱时，垂直入射气层的透射率Tr=0.6587。试求：①气层对该辐射的吸收率，②若气层的光学质量u=0.4175(g/cm2)求质量吸收系数k；③气层的漫射辐射透射率f，④气层本身的辐射出射度。8答案：①0.3416，②1cm/g，③0.5，④229.6Wcm-214、若将某行星表面视为黑体，其外由一层等温大气覆盖，该大气层对短、长波的吸收率分别为A及A1，大气上界与太阳光垂直的水平面上太阳辐射的辐照度为F0，忽略行星-大气系统的反射效率。（1）当行星-大气系统达到辐射平衡时，计算行星表面的温度Tp；(2)该大气层一定具有保温作用吗？试分析说明之。利用P109图5-24和6-36-4式写出行星表面和大气顶的辐射平衡方程440aLL440saL1414ppFTATAFATAT求解可得0s4L(2)42pFATA无大气时，行星表面温度为40e4FT见书后答案15、如在夜间地面上空布满云层，设地面为黑体，T0=300K，气压为P0=1000hPa，云底为黑体，温度Tb=280K，气压为Pb=800hpa，中间大气为等温T=285K的灰体，其长波漫射透射率Tf=0.4。试求：（1）地面的有效辐射，（2）中间气层的温度是要增加还是降低，求出变温率?tT(℃/3h),（3）如果云底温度Tb改为260K，则气层温度的变化将如何？答案：①95.4Wcm-2，②0.19℃/3h，③0.09491）(1-A)σT04AσT4————————————————————σTb4TAσT04————————————————————(1-A)σTb4AσT4不考虑大气对长波辐射的散射削弱，中间大气对长波的吸收率为10.6fA1）地面有效辐射为：44400444213000.42800.628595.41bETATATWm2)中间气层的辐射差额为4440444084442*220.65.669610300280228535.772bbEATTATATTTWm变温率3*336009.835.77233600100480010001000.19/3hpTgEtcpCh3）若云底温度改为260K，则中间气层的辐射差额为217.8674EWm1030.094/3hTCht