匀变速直线运动的研究学案

2.1探究小车速度随时间变化的规律学习目标1.进一步熟练打点计时器的使用。加深学习利用纸带求某时刻瞬时速度的方法。2.进一步提高用描点法作图的能力。重点：1．打点计时器的使用。2．画物体的速度—时间图象。难点：1．对纸带数据的处理。2．用计算机绘制v-t图象。【预习导引】1、电火花计时器使用电源，当电源频率为50Hz时，每隔打一次点，打点时间间隔由决定（选填“电压大小”或“电源频率”）。2、下图为打点计时器打出的纸带的一部份，点间时间隔为T，尽可能精确测B点的瞬时速度的表达式是VB=3、本实验用到的仪材有作业：1、一小车沿直线下坡行驶过程中，某一时刻速度为5m/s，以后每隔5s测一次瞬时速度，见下表时间t(s)0510152025速度v(m/s)5811141720在已建立好的坐标系中（1）建立合适的标度（2）描点并画出v—t图像2、在《探究小车速度随时间变化的规律》实验中，得到的纸带如图所示。按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点。用尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离分别是：(单位：cm)8.7816.0821.8726.1628.94。由此可求出2点的即时速度v=______m/s，打4点时的速度是，物体的加速度a=______m/s2,物体做_______运动。（所标点间有4个点未画出）01234561.一质点的v――t图象如图所示，此质点的初速度v0=,8s末质点的速度是，质点的加速度是。2、下列所给的器械材中，村实验所需的有，为了达到实验目的，还缺少。①打点计时器②天平③直流电源④细绳⑤纸带⑥小车⑦钩码⑧秒表⑨一端带有滑轮有木板3、（单选）关于用打点计时器研究小车在重物牵引下运动的实验操作，下列说法不正确的是（）A、长木板不能一端向一端低B、在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器处C、应先接通电源，待打点稳定后再释放小车D、要在小车到达滑轮前使小车停止运动，再断开电源4、（单选）在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点瞬时速度如下计数点序号123456计数点对应的时刻（s）0.100.200.300.400.500.60通过计数点的速度（cm／s）44.062.081.0100.0110.0168.0为了计算加速度，合理的方法是（）A．根据任意两计数点的速度用公式tva/算出加速度B．根据实验数据画出v－t图，量出其倾角，由公式a=tg求出加速度ABCDOEx5x4x1x2x3C．根据实验数据画出v－t图，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式tva/算出加速度D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度2.2变速直线运动的速度与时间的关系学习目标：1、知道匀变速直线运动的v－t图象特点，理解图象的物理意义．2、掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v－t图象的特点．3、理解匀变速直线运动v－t图象的物理意义。会根据图象分析解决问题。4、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关的计算．重点1、理解匀变速直线运动v－t图象的物理意义。2、掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用。难点1、匀变速直线运动v－t图象的理解及应用．2、匀变速直线运动的速度－时间公式的理解及计算。自主学习（一）在研究直线运动的实验中，得到一条纸带如图，计时从0点开始，试完成下表计数点序号123456计数点对应的时刻（s）通过计数点的速度（cm／s）根据表中数据，画出v-t图象思考：在v－t图象中能看出那些信息呢？（二）匀变速直线运动①定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。②图象：v－t图象是一条倾斜的直线。斜率表示加速度。③分类：匀加速和匀减速。思考：除了图象外，还可以用什么方法表达物理规律？研究物理量的关系，可以用列表法，图象法，还可以用公式法。推导公式：根据加速度的定义：tva得tav而0vvvt0tt所以atvv0这就是匀变速直线运动的速度规律④速度规律：v=v0+at各符号是矢量还是标量？直线运动中正负各表示什么意思？应用与拓展例析：例1：汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？解析：初速度v0＝40km/h＝11m/s，加速度a＝0.6m/s2，时间t＝10s10s后的速度为v＝v0+at＝11＋0.6×10=17m/s＝61km/h例2：某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？解析：根据v＝v0+at得v0＝v－at＝0－（－6）×2＝12m/s思考：以这么大的初速度行驶的话，刹车4s后的速度是多少？☆关于匀变速直线运动的理解［例1］跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内（）A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/sD.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s解析：根据加速度的定义式：tvvtva0，tav，这一秒末的速度比前一秒初的速度变化了：ttav5，且这一秒末与前一秒初的时间间隔为2s，所以10vm/s，故A、B选项错误，D选项正确。又因为这一秒末与前一秒末间的时间间隔为1s，因此选项C也正确。故本题答案为CD。答案CD☆关于速度与加速度的方向问题［例2］一个物体以5m/s的速度垂直于墙壁方向和墙壁相撞后，又以5m/s的速度反弹回来。若物体在与墙壁相互作用的时间为0.2s，且相互作用力大小不变，取碰撞前初速度方向为正方向，那么物体与墙壁作用过程中，它的加速度为（）A.10m/s2B.–10m/s2C.50m/s2D.–50m/s2思维入门指导：推理能力和分析综合能力是高考要求的五种能力中的两种能力。近年高考对考生能力考查有逐渐加重的趋势，本题的考查即为推理能力的考查，考查了基本知识的应用问题。解析：由于取碰撞前的初速度为正方向，则初速度v0=5m/s，末速度为v=-5m/s，因此物体在与墙壁作用过程中，其加速度为：502.0550tvvtvam/s2，D正确。加速度的负值不代表加速度的大小，只表示加速度的方向．说明加速度的方向与规定的正方向相反。加速度的负值也不能说明物体在做减速运动，如果此时物体的速度也为负值，则物体做的为加速运动。☆关于基本公式atvv0的应用［例3］一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？分析：质点的运动过程包括加速一匀速一减速三个阶段，如图。在解决直线运动的题目时要善于把运动过程用图描绘出来，图示有助于我们思考，使整个运动一目了然，可以起到事半功倍的作用。同学们要养成这个习惯。图示中AB为加速，BC为匀速，CD为减速，匀速运动的速度既为AB段的末速度，也为CD段的初速度，这样一来，就可以利用公式方便地求解了。解析：由题意画出图示，由运动学公式知：atvvB0＝5m/s，BCvv＝5m/s由atvv0应用于CD段（0Dv）得：5.2250tvvaCDm/s2负号表示a与v0方向相反。2.3变速直线运动的位移与时间的关系学习目标：1．知道匀速直线运动的位移与时间的关系．2．理解匀变速直线运动的位移及其应用．3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用．4．理解v—t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移．重点1．理解匀速直线运动的位移及其应用．2．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用．难点1．v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移．{2．微元法推导位移公式．自主学习1．分析书上“思考与讨论”，分析P41图2.3-2，确认v-t图像中的面积可表示物体的位移。2．位移公式推导：先写出梯形面积表达式：S=(OC+AB)OA/2分析OC,AB,OA各对应什么物理量？并将v=v0+at代入，得出：x=v0t+at2/2注意式中x,v0,a要选取统一的正方向。3．做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其v-t图象为__________。在v-t图象中某段时间内位移的大小与____________相等。匀变速直线运动的v-t图象是________________，其中图象的斜率表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积是物体的______________。匀变速直线运动中，初末速度与位移的关系式为________________。匀变速直线运动的平均速度公式：____________。应用与拓展例析：例题1：一物体以初速度v１做匀变速直线运动，经时间t速度变为v２求：(1)物体在时间t内的位移.(2)物体在中间时刻和中间位置的速度(3)比较vt/2和vs/2的大小例题2：一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36km/h．刹车后获得加速度的大小是4m/s2，求：(1)刹车后3s末的速度；(2)从开始刹车至停止，滑行一半距离时的速度．例题3、一个质点作初速为零的匀加速运动，试求它在1s，2s，3s，…内的位移s1，s2，s3，…之比和在第1s，第2s，第3s，…内的位移SⅠ，SⅡ，SⅢ，…之比各为多少？作业1．下列说法正确的是A．加速度增大，速度一定增大B．速度变化量Δv越大，加速度就越大C．物体有加速度，速度就增加D．物体速度很大，加速度可能为零2.关于速度和加速度的关系A．物体的速度为零时，加速度一定为零B．物体的加速度为零时，速度一定为零C．物体的速度改变时，加速度不一定改变D．物体的加速度方向改变时，速度方向不一定改变3．如图所示，Ⅰ、Ⅱ两条直线分别描述P、Q两个物体的s—t图象，下列说法正确的是A．两物体均做匀速直线运动B．M点表示两物体在时间t内有相同的位移C．t时间内P的位移较小D．0～t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小tstoMⅠⅡ4．某质点做匀变速直线运动，加速度的大小为2m/s2，则在任意1s内A．质点的末速度一定是初速度的2倍B．质点的末速度一定比初速度大2m/sC．质点的初速度可能比末速度大2m/sD．质点的速度大小一定改变了2m/s5．做匀变速直线运动的质点，它在通过某一段位移中点位置的速度为v，通过这段位移所用时间的中间时刻的速度为u，则该质点A．做匀加速运动时，v＜uB．做匀减速运动时，v＜uC．做匀加速运动时，v＞uD．做匀减速运动时，v＞u6．某运动的物体在6s内的s—t图象如图所示．在0－2s内，物体的位移是_____，速度是_____；在2－5s内，物体的位移是_____，速度是_____；在5－6s内，物体的位移是_____，速度是_____．7．某运动的物体在6s内的v—t图象如图所示．在0－2s内，物体的位移是_____，加速度是_____；在2－5s内，物体的位移是_____，加速度是_____；在5－6s内，物体的位移是_____，加速度是_____．8、汽车以10m/s的速度行驶5分钟后突然刹车。如刹车过程是做匀变速运动，加速度大小为5m/s2，则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少？9、质点从静止开始作直线运动，第ls内以加速度lm／s运动，第2s内加以速度为-lm／s运动，如此反复，照这样下去，在100s末此质点的总位移为多大？10、一辆长20m的货车和一辆长6m的汽车正以20m/s的速度一前一后在平直公路上匀速行驶，两车相距25m，现汽车以0.5m/s2的加速度超车，汽车超过货车30m后才从超车道进入行车道。求：（1）汽车超车所用的时间和在这段时间内行驶的距离；（2）汽车完成超车后的末速度；11、汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2ｓ速度变为6m/s，求：(1)刹车后2ｓ内前进的