北京市门头沟育园中学2011-2012学年高一下学期期末考试数学试题

一、选择题：本题共45分，每小题3分。1、如果o21，那么与终边相同的角可以表示为（）A、Zkk,21360|；B、Zkk,21360|；C、Zkk,21180|D、Zkk,21180|2、已知o165，则的终边在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、一个角的度数是o405，化为弧度数是（）A.3683B.47C.613D.494、下列数中，与o1030cos相等的是（）A.o50cosB.o50cosC.o50sinD.-o50sin5、已知向量(4,2)a，向量(,5)xb，且a//b，那么x的值等于（）．A．10B．5C．52D．106、已知,2,0x如果xycos是增函数，且xysin是减函数，那么（）A.20xB.x2C.23xD.223x7、设平面向量3,5,2,1ab，则2ab()Ａ.7,3Ｂ.7,7Ｃ.1,7Ｄ.1,38、若02sin,0cos，则角的终边所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9、tan23yxxR的最小正周期为（）A2BC2D410、ΔABC中,a=1,b=3,∠A=30°,则∠B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°11、如果),2(,135sin，那么tan（）A.-125B.125C.512D.51212、函数)62sin(5xy图象的一条对称轴方程是（）A．12xB．0xC．6xD．3x13、若四边形ABCD的三个顶点(02)A，，(12)B，，(31)C，，2BCAD，求点D的坐标（）A．722，B．122，C．(32)，D．(13)，14、要得到函数y=2cos（2x－4）的图象，只需将函数y=2cos2x的图象（）A.向左平移4个单位B.向右平移4个单位C.向左平移8个单位D.向右平移8个单位15、已知)20(33tan，那么角等于（）A．6B．6或67C．3或34D．3二、填空题：本题共24分，每小题3分。把答案填在题中的横线上。16、)625sin(的值为。17、15sin75sin15cos75cos的值是18、已知角的终边过点P(4，-3),那么cossin2的值为19、如果,2且53cos，那么)3sin(＝20、已知向量(1,)an，(1,)bn，若ba2与b垂直，则n_______________．21、在ΔABC中，已知222cbcba，则角A为22、已知53cossin，那么2sin的值是23、已知54cos),0,2(xx，那么x2tan等于三、解答题：本题共51分。（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。24、已知tan2，求：（1）sin2cos6cos3sin4（2）cossin325、已知向量a=4b，且ba与的夹角为120，求：（1）ba（2）)2(bab26、已知函数xxxfcossin3)(，Rx。（1）求()fx的最小正周期(2)求()fx的最大值及此时x的取值集合；（3）求()fx的单调递减区间。27、设ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且4cos5B,2b.求：（1）当o30A时，求a的值；（2）当ABC的面积为3时，求ac的值.28、已知函数xxxf2cos22sin3)(.（1）求)3(f;（2）求函数)(xf的最小正周期和单调递增区间（3）若[0,]2x，求)(xf的最值。（1）T=2(2)当kx226，即Zkkxx,23时，)(xf有最大值2（3）令kxk223622，得kxk23423)(xf单调减区间为kk234,23)(Zk27.解：（1）,54cosB53sinB又BbAasinsin，得355330sin2sinsinBAba