北京海淀高中数学选修2-3模块试题答案(120703)

高二数学答案纸第1页共3页2011——2012学年度第二学期期末试题答案高二数学2012.7班级：姓名：得分：一、选择题（本大题共8小题，每小题4分）题号12345678答案ACBBBDCA二、填空题（本大题共6小题，每小题5分）9．0.4210．4911.0.1612.35913.60，26014．550,99三．解答题（本大题共4小题；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本题9分）6个同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数．(1)甲不站在两端；(2)甲、乙必须相邻；(3)甲、乙、丙两两不相邻。(答案写出计算公式、并用数字作答)．解：(1)甲不站在两端，不同排法有24545424480AA．(2)甲、乙必须相邻，不同排法有25252120240AA(3)甲、乙、丙两两不相邻，不同排法有3334144AA16.（本题9分）袋中装有大小相同的5个红球、5个白球，现从中任取4个球，其中所含红球的个数为X，写出X的分布列，并求X的期望．解：随机变量X可取的值有0、1、2、3、4，)0(XP＝,42121054104505CCC)1(XP＝215210504103515CCC，)2(XP21102101004102525CCC高二数学答案纸第2页共3页4101535)3(CCCXP21050215，4212105)4(4100545CCCXP，分布列为X01234P42121521102154212421421532110221514210)(XE17.（本题10分）盒中装有7个零件，其中2个是使用过的，另外5个未经使用.（Ⅰ）从盒中每次随机抽取1个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率；（Ⅱ）从盒中随机抽取2个零件，使用后．．．放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为X，求X的分布列和数学期望.（Ⅰ）解：记“从盒中随机抽取1个零件，抽到的是使用过的零件”为事件A，则2()7PA.所以3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率12325150C()()77343P.（Ⅱ）解：随机变量X的所有取值为2,3,4.2227C1(2)C21PX；115227CC10(3)C21PX；2527C10(4)C21PX.所以，随机变量X的分布列为:X234P1211021102111010242342121217EX.高二数学答案纸第3页共3页18.（本题10分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为71，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数．(1)求袋中原有白球的个数；(2)求随机变量的分布列；(3)求甲取到白球的概率．(Ⅰ)解：设袋中原有n个白球，由题意知67)1(2672)1(71272nnnnCCn∴n(n－1)＝6得n＝3或n＝－2(舍去)即袋中原有3个白球．(Ⅱ)解：由题意，的可能取值为1，2，3，4，513171143273(1);7432(2);767CPAACPA2143373143474336(3);7653543233(4);765435ACPAACPA3513456731234)5(571344ACAP所以的分布列为：12345P7372356353351(Ⅲ)解：因为甲先取，所以甲只有可能在第1次，第3次和第5次取球，记“甲取到白球”为事件A，则P(A)＝P(“＝1”，或“＝3”，或“＝5”)∵事件“＝1”，或“＝3”，或“＝5”两两互斥，3522)5()3()1()(PPPAP