北师大七年级下册(1至3章)期中数学试题

1初2014级七年级（下）期中考试数学试题（时间120分钟，满分150分）温馨提示：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多知识财富！下面这套试卷是为了展示你最近的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易放弃，就一定会有出色的表现！注意：请将答案填写在答题卡上。A卷（100分）一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意。）1．下列计算正确的是（）A.532xxxB.632xxxC.532)(xxD.235xxx2．某流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学计数法表示为()A．0.8×10－7米B．8×10－7米C．8×10－8米D．8×10－9米3．如果x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值为（）A．3B．6C．±3D．±64.下列判断正确的是（）A等角的补角相等B互为补角的两个角一定是一个锐角和一个钝角C内错角相等D相等的角是对顶角5．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)C.(-x-b)(x-b)D.(a+b)(-a-b)6．如右图，若直线m∥n，∠1=105o，则∠2=（）A、65ohB、75oC、60oD、55o7．同一平面内有三条直线a、b、c，满足a∥b，b与c垂直，那么a与c的位置关系是（）A垂直B平行C相交但不垂直D不能确定8.若43x,79y，则yx23的值为（）A．47B．74C．3D．729.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）stS1S2AstBS1S2stS1S2CstS2S1D24321EDCBA10.如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是()A．∠1=∠2B．∠B=∠DCEC．∠3=∠4D．∠D+∠DAB=180°二.填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11.计算：6363aa=．12.如果∠A的补角是它的余角的4倍，则∠A=_____°.13.如图1所示，若18021，753，则4°.14.等腰三角形的周长为12厘米，底边长为y厘米，腰长为x厘米.则y与x的之间的关系式是。三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．计算（本题满分12分）(1)()-2﹣(﹣1)2014﹣|﹣4|+(π﹣3.14)0(2))2(]97)3)(3[(22abbaabab16．先化简，再求值（本题满分8分）2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=-3,b=21.17.（本题满分8分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a+b)n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，写出(a+b)5的展开式．（2）利用上面的规律计算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．图1NMO4321ba318．(本题满分6分)完成下面的证明.已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F.求证：∠1＝∠2.证明：∵BE⊥AD，∴∠BED＝°（）∵CF⊥AD，∴∠CFD＝°∴∠BED＝∠CFD（）∴BE∥CF，（）∴∠1＝∠2（）19．（本题满分10分）如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形，它的高变化时，棱柱的体积也随着变化。(1)在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？(2)如果高为h(cm)时,体积为V(cm3)，则V与h的关系如何表示？(3)当高为5cm时,棱柱的体积是多少？(4)棱柱的高由1cm变化到10cm时,它的体积是如何变化的？20．（本题满分10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．(1)求证：CD∥EF(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．21DEFBCA4B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21.如果(x＋1)(x2－5ax＋a)的乘积中不含x2项，则a为22．若代数式x2+3x+2可以表示为（x-1）2+a(x-1)+b的形式，则a+b的值是．23．若x2+4y2+2x-4y+2=0,则x2015+xy=.24.如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=70°，则∠GFD′=°．25.如右图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，且∠E=140º，那么∠BFD=°.24题图25题图二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26.（本题满分8分）．已知:43,322xyyxyx，求:33xyyx的值.27.（本题满分10分）某空中加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油。在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的关系如图。结合图像回答下列问题：（1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？（2）求加油飞机加油油箱余油量Q2（吨）与时间t（分钟）的关系式；（3）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？请通过计算说明理由。28.（本题满分12分）