北师大八年级数学数据的离散程度(第1课时)

汉中市陕飞二中导学案第______期八年级数学课题数据的离散程度（第1课时）授课时间2013-12主备审核使用人八（）班学习重点了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差学习难点能借助计算器求出相应方差、标准差的数值，并在具体问题情境中加以应用学习目标1．经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程；2．了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差；3．能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用；4.通过实例体会用样本估计总体的思想。教学过程【学前准备】认识极差、方差、标准差1.（1）估计甲、乙两位选手射击成绩的平均数；（2）具体算一算甲、乙两位选手射击成绩的平均数，并在图中画出纵坐标等于平均成绩的直线；（3）甲乙的平均成绩差不多，但好像稳定性差别挺大的。你认为哪个选手更稳定？你是怎么看出来的？（4）一般地，你认为如何刻画一组数据的稳定性。2.分别求甲、乙两位选手射击成绩的极差、方差、标准差，说明选手更稳定。甲选手：极差=；方差=；标准差=；乙选手：极差=；方差=；标准差=。选手更稳定。【自学探究】在实例中感受极差、方差、标准差的关系1.为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分。某外贸公司要出口一批规格为75克的鸡腿，现有3个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。质检员分别从甲、乙、丙3个工厂的产品中抽样调查了20个只鸡腿，它们的质量如下图所示：7071727374757677787980甲厂（1）观察上图，你认为哪个工厂抽取的鸡腿更符合要求？你是如何“看”出来？（2）依次求出三个工厂抽取的10个样品的极差、标准差、方差，并与自己圆心的估计进行比较。极差、方差、标准差三者之间有什么区别和联系？在选择统计量刻画数据的波动水平方面，你有哪些经验，与同伴交流。（3）极差、方差、标准差三者之间有什么区别和联系？在选择统计量刻画数据的波动水平方面，你有哪些经验，与同伴交流。【合作交流】探索用计算器求极差、方差、标准差1.探索用计算器求数据的极差、方差、标准差，并与同伴交流。02468101234567891次数环数甲乙丙丙厂7071727374757677787980由学生自主探索用计算器求下列一组数据的标准差：98991011021009610499101100请你使用计算器探索求一组数据的标准差的具体操作步骤。具体操作步骤是（以CZ1206为例）：1．进入统计计算状态，按2ndfSTAT；2．输入数据然后按DATA，显示的结果是输入数据的累计个数；3．按σ即可直接得出结果。2.用计算器求三个工厂鸡腿的极差、方差、标准差，并与原来的计算结果进行对比。【归纳总结】极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，即])()()[(1222212xxxxxxnSn其中，x是nxxx,,,21的平均数，2S是方差。标准差就是方差的算术平方根。一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。【巩固练习】1.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些高低不平的台阶。如图是其中的甲、乙两段台阶的示意图。请你用所学过的有关统计知识回答下列问题：（1）两段台阶有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？151616141415111518171019（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。2、甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队：178177179179178178177178177179乙队：178177179176178180180178176178哪支仪仗队队员的身高更为整齐？你是怎么判断的？【布置作业】课本习题6.5的第1，2，3，4，5题【课后反思】【家校联系】_________________