北师大版数学七年级下第六章6.2频率的稳定性(12)导学案

1靖边二中导学案班级：＿＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿执教＿＿＿＿＿＿科目数学年级七（下）课题6.2频率的稳定性（1、2）设计郭永卓议课组长签字教学领导签字一、学习目标1、知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值；2、在具体情境中了解概率的意义；3、让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系。二、学习重点、难点1、学习重点：在具体情境中了解概率的意义；2、学习难点：对频率与概率关系的初步理解。三、学法指导阅读课本P140-P141页的内容，认真思考课本提出的问题，并与同伴进行交流。四、预习案1、什么叫概率？2、P（A）的取值范围是什么？3、A是必然事件，B是不可能事件，C是随机事件，请你画出数轴把三个量表示出来。2五、探究案1、探究1：抛硬币实验把全班学生分成10个小组做抛掷硬币试验，每组同学抛掷50次，并整理获得的实验数据记录在下面的统计表中。抛掷次数n50100150200250300350400450500“正面向上”的频数m“正面向上”的频率m／n请同学们根据数据利用描点的方法绘制出函数图像并总结其中的规律。2、数学家做掷硬币试验其实，历史上有许多著名的数学家也做过掷硬币的试验。请同学们阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表：试验者抛掷次数（n）“正面朝上”的次数（m）“正面向上”的频率（m/n）棣莫弗204810610.518布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.50050.5绿正面向上的频率m／n投掷次数n1005025015050045030035020033、总结规律大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,这就是频率的稳定性。即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）。一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n会稳定在某个常数附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率记作P（A）。注意：（1）概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.（2）概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同。（3）频率与概率有什么区别与联系?从定义可以得到二者的联系,可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率。另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同。（4）0≤P(A)≤1。（5）必然事件发生的概率为＿＿＿＿，不可能事件发生的概率为＿＿＿＿，不确定事件发生的概率P(A)为＿＿＿＿与＿＿＿＿之间的一个常数。用线段表示事件发生可能性大小：六、训练案1、完成教材P142和P145随堂练习。2、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）0%)50(21%)100(1不可能发生可能发生必然发生4计算表中投中的频率（精确到0.01）并总结其规律。2、小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1-20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：实验次数204060801001201401601802003的倍数的频数51317263236394955613的倍数的频率（1）完成上表；（2）频率随着实验次数的增加，稳定于数值＿＿＿＿左右（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是＿＿＿＿。（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是＿＿＿＿。七、我的疑惑、我的反思5