北航13年6月课程考试《大学物理(上)》答案

奥鹏远程教育中心助学服务部月课程考试《大学物理（上）》考核要求一、选择题（每小题2分，共15小题，共计30分）1、质量为m的物体放在升降机地板上，摩擦系数为μ，当升降机以加速度a上升时，欲拉动m的水平拉力至少为（A）。A、μm（g+a）B、μmgC、mgD、μm（g-a）2、半径为R质量为M的均匀圆盘，挖去直径为R的一个圆形部分，则它对通过圆心且与盘面垂直的轴的转动惯量为（C）。222231A、MRB、MR84137C、MRD、MR32163、在光滑平面上有个长为L、倔强系数为k的轻弹簧，弹簧的一端固定，另一端与质量为m的小球相连。当弹簧处于原长时，给小球一个冲量，使其具有速度V0，则当小球的速度为V0/2时，弹簧对小球的拉力大小为（B）。000A、B、3233C、()D、(L+)22VkLmkVVmkmLkkk4、一质点做直线运动，加速度为a=sinx，并且当坐标x=0时，速度v=0。那么当x=π/3时，v=（B）A、0B、1C、-1D、1或-15、设地球质量为M，万有引力恒量为G，一质量为m的宇宙飞船返回地球时，可以认为它是在地球引力场中运动（此时发动机已关闭）。当它从距地球中心R1处下降到R2处时，它所增加的动能应为（C）奥鹏远程教育中心助学服务部、B、C、GMmD、GMmRRRRRRRRRR6、有一个半径为R的水平圆盘转台，可绕通过其中心的数值固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一个质量为m的人站在转台中心，随后此人沿半径方向向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为（A）。0022002JJA、B、J+mR(J+m)RJC、D、mR7、两个容器A和B中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为1:2，则压强之比为（C）。A、1:2B、2:1C、1:4D、4:18、在体积为0.004立方米的容器中，装有压强为500帕斯卡的理想气体，则容器中气体分子的平均动能总和为（B）。A、2焦耳B、3焦耳C、5焦耳D、9焦耳9、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采用的方法是（B）。A、使屏靠近双缝B、使两缝的间距变小C、把两个缝的宽度稍微调窄D、改用波长较小的单色光源10、自然光和线偏振光的混合光束，通过一偏振片时，随着偏振片以光束的传播方向为轴的转动，投射光的强度也跟着改变，如最强和最弱的光强之比为6:1，那么入射光中自然光和线偏振光的强度之比为（C）A、5:7B、2:7C、2:5D、2:311、在夫琅禾费单缝衍射中，对于给定的入射光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹（B）A、对应的衍射角变小；B、对应的衍射角变大；C、对应的衍射角也不变；D、光强也不变。奥鹏远程教育中心助学服务部、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线透过。当其中一偏振片慢慢转动180度时投射光强度发生的变化为（B）A、光强单调增加；B、光强先增加，后减小至零；C、光强先增加，后减小，再增加；D、光强先增加，然后减小，再增加再减小至零。13、两瓶不同种类的理想气体，它们分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同则：（C）。A、温度相同、压强也相同B、温度不同、压强也不同C、温度相同、压强不同D、温度不同、压强相同14、体积、压强都相同的氦气和氧气，内能比为（C）。A、5:3B、4:3C、3:5D、1:115、下面说法正确的是：（D）A、质点系动量守恒，一部分质点的速率变大，另一部分质点的速率变小B、质点系动量守恒，一部分质点的速率变大，另一部分质点的速率不变C、质点系动量守恒，一部分质点的速率变小，另一部分质点的速率不变D、质点系动量守恒，系统内各质点动量的矢量和保持不变二、填空题（每小题2分，共5小题，共计10分）1、在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一厚度为d折射率为n的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了2(n-1)d。2、标准状态下氧气和氦气（都可视为理想气体）的体积比为1:2，则它们的内能之比为5:6。3、地面处的重力加速度为g，则在离地面高度等于地球半径R的圆轨道上绕地球运动的人造卫星的速度为√（gR/2）。4、已知质点的运动方程为r=（2t+3）i+4t2j，则该质点的轨道方程为y=(x-3)2。5、有一质量为m的质点沿X轴正方向运动，假设该质点通过坐标为x处时的速度为kx（k为正常数），则该质点从x=x1点出发运动到x=x2处所经历的时间t=(1/k)*ln(x2/x1)。三、计算题（每小题10分，共6小题，共计60分）1、波长为500nm的单色平行光射在间距为0.2mm的双狭缝上。通过其中一个狭缝的能量为另一个的2倍，在距离狭缝50cm的光屏上形成干涉条纹。求条纹的间距。奥鹏远程教育中心助学服务部专业专注周到细致解：mmcmcmcmcmdry25.1125.002.0100.55050由212II知A12=2A2221AA=2V=94.09427.02122)/(1)/(222121AAAA答：条纹的间距为0.94.2、空气中有一透明薄膜，构成薄膜的材料的折射率为n。有一波长为λ的单色光垂直投射到这一薄膜上。要使反射光得到加强，薄膜的最小厚度应是多少？解：要使透射光加强，必须在第一个入射面处，（两个表面）反射回来的光相互抵消（干涉）。真空中单色光的波长为入，在介质中的波长则是入/n。设薄膜的厚度为d，则光程差是δ＝2*d当δ＝（2K－1）*（入/n）/2时，反射光干涉的结果是相互抵消，K＝1，2，3......即2*d＝（2K－1）*（入/n）/2当K＝1时，d最小。得最小厚度是d小＝入/(4n)答：薄膜的最小厚度应是入/(4n)。3、斜向上抛出一小球，抛射角为60度，1秒钟后小球仍然斜向上运动，但与水平方向夹角变为45度。求：何时小球达到最高点？解：竖直方向上是匀减速运动V0sin60°-gt=V0cos60°tan45°0.5√3V0-10m/s=0.5V0V0=10(√3+1)m/s上升到最高点的时间t=V0sin60°/g=0.5(3+√3)s答：0.5(3+√3)s时小球达到最高点。4、如图所示，有一定量的理想气体，从初状态a(p1,V1)开始，经过一个等体过程达到压强为p1/4的b态，再经过一个等压过程达到状态c，最后经等温过程而完成一个循环．求该循环过程中系统对外作的功W和所吸的热量Q．奥鹏远程教育中心助学服务部专业专注周到细致解：设c状态的体积为V2，则由于a，c两状态的温度相同，p1V1=p1V2/4故V2=4V1循环过程ΔE=0,Q=W．而在a→b等体过程中功W1=0．在b→c等压过程中功W2=p1(V2－V1)/4=p1(4V1－V1)/4=3p1V1/4在c→a等温过程中功W3=p1V1ln(V2/V1)=p1V1ln4∴W=W1+W2+W3=[(3/4)－ln4]p1V1Q=W=[(3/4)－ln4]p1V15、一长为l1质量为M的匀质细杆，可绕水平光滑轴O在竖直平面内转动，如图所示。细杆由水平位置静止释放，试求：（1）释放瞬间，轴对杆的作用力；（2）杆转至竖直位置时，恰有一质量为m的泥巴水平打在杆的端点并粘住，且系统立即静止，则该泥巴与该杆碰撞前的速pp1p1/4VV1acbpp1p1/4VV1acbpp1p1/4VV1acbpp1p1/4VV1acbOmv0=？奥鹏远程教育中心助学服务部、如图所示，水平地面上固定一个半径为R、表面光滑的半球体，现从水平地面上的某处B点向球面抛射一个质量为m的质点，为使该质点能停在半球面的顶部A点，求初速度v0及抛射角θ的大小。(设质点落到球面上时没有机械能损失)解:(gRv20969arcsin)如图所示,让质点自A点从静止滚下,沿圆周运动到C时,离开球面,设此时速度为vC,OC与OA夹角为a,由于质点对球面恰恰无压力,则Rvmmgc2cos①221)cos1(cmvamgR②(①式1分,②式2分)由①②解得:32cosgRvC32奥鹏远程教育中心助学服务部的过程中,水平方向做匀速运动,竖直方向做加速度g的匀加速度直线运动,设落到B点的竖起速度为v1.cos2)sin(221gRvvC解得gRv27461由A→B的全过程2021mvmgR解得gRv20∴9692723/sin01vv