三角函数应用题练习及答案

1（第16题）CBA三角函数的应用题考点一:锐角三角函数的定义及性质例1．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝，且cos＝53，AB＝4，则AD的长为()A．3B．316C．320D．516例2．直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为12，则k的值为.1.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=3,则cosA的值为2.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，AB=10，则BC的长为（）A.10tan50°B.10cos50°C.10sin50°D.10cos50°考点二:特殊角的三角函数值例3．计算：21028sin452(3.14)2例4．化简2)130(tan＝（）A、331B、13C、133D、131.计算：2.计算45tan30cos60sin的值是。3．已知在△ABC中，若23sin1cos02AB，求∠C的度数。3考点三:锐角三角函数的关系例6．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝35，则tanA·cosA的值是（）A、35B、45C、925D、16251．如果是锐角，且22sinsin541，那么的度数是（）A．54°B．46°C．36°D．26°2．已知∠A＋∠B＝90°，则下列各式中正确的是（）A.sinA＝sinBB.cosA＝cosBC.sinA＝cosBD.tanA＝tanB[例1]如图，AD∥BC，AC⊥BC，若AD=3，DC=5，且∠B=30°，求AB的长。4[例2]如图，四边形ABCD中，∠D=90°，AD=3，DC=4，AB=13，BC=12，求sinB。[例3]如图，在河的对岸有水塔AB，今在C处测得塔顶A的仰角为30°，前进20米后到D处，又测得A的仰角为45°，求塔高AB。[例4]已知等腰三角形的顶点为A，底边为a，求它的周长及面积。51．如图：6-5-8，一铁路路基的横断面为等腰梯形，根据图示数据计算路基的下底宽AB=____。2．如图6-5-9，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要_______米（精确到0.1米）图6-5-8图6-5-93．如图6-5-10，在高离铁塔150米的A处，用测角仪测得塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.52米，则塔高BE=_______（精确到0.1米）图6-5-10图6-5-114．如上图某防洪堤坝的横断面是梯形，已知背水坡的坡长为60米，坡角为30°，则坝高为_______米。65.在地面上一点，测得一电视塔尖的仰角为45°，沿水平方面再向塔底前进a米，又测得塔尖的仰角为60°，那么电视塔高为_______。图6-5-136.如图6-5-13，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6米，坝高24米，斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度I=1：2，则坝底AD的长为（）A．42米B、（30+243）米C、78米D、（30+83）米