刘鸿文版材料力学总复习习题

材料力学总复习(2015)第二章拉伸、压缩与剪切一、轴力、轴力图NFA横截面上的应力二、轴向拉、压时横截面上的应力1)低碳钢拉伸时的力学性能弹性阶段：比例极限σp屈服阶段：屈服极限σs强化阶段：强度极限σb卸载定律和冷作硬化塑性指标：延伸率：δ=(l1-l)/l×100%截面收缩率：ψ=(A-A1)/A×100%三、材料拉伸时的力学性能b2)其它塑性材料拉伸时的力学性能：名义屈服应力：σ0.2强度高：σb大刚度大：E大塑性好：破坏前变形大ε(%)σ(MPa)四、失效、安全系数和强度计算强度条件：[]NFA＝五、变形llEANF六、变形能NFlVEA22七、剪切和挤压的实用计算1.剪切剪切面，剪应力：τ＝Fs/A2.挤压挤压面及有效挤压面积挤压应力：σbs=F/Abs第三章扭转二、扭矩图一、外力偶矩的计算P(kW)：9549(Nm)ePMnpIT剪应力分布：pITRmax最大剪应力：tWT强度条件：tWTmaxmax三、圆轴扭转时的应力四、圆轴扭转时的变形变形：pTlGI刚度条件：maxmaxpGIT五、变形能22pTlVGI平面图形的几何性质•平面图形的静矩和形心的计算•惯性矩和惯性积•平行移轴公式•主惯性轴的概念一、剪力和弯矩1)截面法求梁的内力：•剪力FS•弯矩M2)FS、M的符号规则：FS：产生顺时针转动剪力为正。M：朝上弯的弯矩为正。第四章弯曲内力二、剪力图和弯矩图方法及步骤：1)求必要的支座反力2)根据载荷及支座情况分段3)截面法求关键点的剪力、弯矩值4)根据规律确定各段的线型5)利用规律，用直线或曲线连接各关键点(1)q=0Fs(x):常数+-M(x)=斜直线(2)q:常数Fs(x):斜直线M(x):抛物线q(x)0Fs(x):M(x):q(x)0M(x):Fs(x):规律(3)Fs(x)=0的截面M(x)有极值点(4)集中力作用点：Fs突变，变化值＝集中力值M连续，但有尖点(5)集中力偶作用点：Fs无影响，M突变集中力向上，Fs增加（右端点除外）集中力偶顺时针，M增加（右端点除外）maxmaxmaxzIMWWy][][maxmaxttcc2.强度条件：zIMy1.横力弯曲时的正应力公式一、弯曲应力第五章弯曲应力二、横力弯曲时的切应力公式maxsFkA矩形：k=3/2工字形：k=1圆形：k=4/3三、弯曲中心SFSFSF第六章弯曲变形zEIM1()()zEIwxMx一、挠曲线的微分方程二、用积分法求弯曲变形()EIwMxdxdxCxDC、D积分常数，由边界条件确定。边界条件及连续条件：w=0，θ=0w=0w1=w2i）固定端：ii）简支端：iii）铰链连接：iv）连续性条件：w1=w2，θ1=θ2三、用叠加法求弯曲变形多个载荷作用，w可以叠加。P185表6.11、2、4中的最大挠度和转角四、梁的弯曲应变能2()d2lMxVxEI五、梁的刚度校核max[]max[]wwll六、简单超静定问题静不定问题选择基本静定基解题的基本方法：变形比较法求解超静定问题的步骤：*力的分析：列平衡方程，确定静不定数*变形分析：列变形协调条件*联立求解2sin2cos22cossin2sincos22xyyxyxxyyx1.任意斜截面上的正应力：一、二向应力状态分析——解析法第七章应力和应变分析强度理论yxxy22tg02）主应力及主方向（平面内）：212222xyxyxymaxmaxmin1()23）最大剪应力（空间）：二、二向应力状态分析——图解法应力圆的画法圆心：)0,2(yxO半径：222xyyxR1222xyxyRR四、广义胡克定律)]([1)]([1)]([1yxzzxzyyzyxxEEEGGGzxzxyzyzxyxy三、特殊三向应力状态一主应力（主方向）已知五、四种常用强度理论1.相当应力：σr)(3212r313r])()()[(212132322214r11r强度条件：][r2.强度理论适用条件•脆性材料适用第一、二强度理论•塑性材料适用第三、四强度理论•三向拉伸下发生脆断•三向压缩下发生屈服yyzzIzMIyM一、双向弯曲第八章组合变形二、组合变形解法：•将外载荷向轴线简化，作简化图•组合变形分解为多个基本变形•分别计算基本变形的各个量计算内力（FN、T、M），作内力图•对应的量进行叠加1.判定危险截面2.计算最大应力、相当应力3.应用强度理论三、拉伸与弯曲的组合NFMAW四、扭转与弯曲的组合22yzMMM224134rMTW强度理论（圆轴）：2231TMWr强度条件：][r第九章压杆稳定22)(lEIPcr欧拉公式：一、细长压杆的临界压力22crcrPEA2l=2=1=0.50.5llPPP二、欧拉公式的适用范围、经验公式2.欧拉公式的适用范围AIi/2il/1.柔度：21pE1:大柔度压杆或细长杆，用欧拉公式1)21:中柔度压杆或中长杆，用直线公式2):2粗杆，用强度公式3)三、压杆的稳定校核crstFnnF1.计算（两个平面的）柔度。2.选定计算临界力的公式3.稳定校核第十章动载荷一、动静法的应用1）匀加速直线运动的惯性力：动荷系数：Kd=1+a/g动荷应力：d=Kdst2）匀速转动的动应力向心加速度：a=Rω2=v2/R集中质量问题：2(1)NdvFPglPlv二、杆件受冲击时的应力和变形maxmaxstddKstddK动荷系数dK1.竖直冲击自由落体：211dsthK2.水平冲击2dstvKg动荷系数一、循环特征、应力幅和平均应力maxmin/r循环特征：)(21minmaxm平均应力：)(21minmaxa应力幅：第十一章交变应力二、持久极限•影响持久极限的因素•持久极限曲线