几种常见的递推数列通项的求法教案导学案

1几种常见的递推数列通项的求法·教案授课班级：高2014级6班授课人：周建波授课时间：2012年3月19日教学目标：通过实例，理解递推公式和通项公式的关系，掌握“累加法”、“累积法”在数列通项求解过程中的具体应用教学重点：累加法和累积法以及可化为等差或等比数列的数列通项的求法教学难点：“取倒数”和“配方法”在构造新数列上的应用学情分析：高2014级6班在高一年级中属于班平成绩较好，上课认真，紧跟老师授课思维，但活跃性不算高，以引导学习为主教学过程：情景引入1、知识背景：高考改革的的变化趋势是强调基础，提高能力。相对于旧版教材，当前的新课标教材以意大利著名数学家斐波那契在兔子繁殖问题中提出的“斐波那契数列12(3)nnnaaan”，专门定义了数列的递推公式的概念，并由此产生出了怎样应用递推关系求解数列通项公式.2、提出问题：在数列中，通项公式好比函数中的解析式，堪称数列的“灵魂”，我们今天的研究方向，就是紧紧围绕数列的递推关系，研究几种常见的递推数列通项公式的求法.累加法和可化为等差数列的通项公式的求法1、温故知新：等差数列的通项公式1(1)naand应用“累加法”求出.2、探索新知：3、实战演练：4、总结与提高：5、举一反三：6、总结与提高：7、实战演练：11=221(2).nnnnaaaanna练习一：在数列中，已知，，试求111230,.nnnnnnaaaaaaa问题二：在数列中，，且求1(.nnnnnqaaapqpaqa在数列中，若，，为非零常等差数数）则先等式后化为，求出通项公倒列“”式两边取111=2(2).1nnnnnaaaanaa练习二：在数列中，已知，，试求11()(,(2).nnnnnnaaafnpaaqpnanpnqq在数列中，若为常数）即，则用求通“”项公式累加法111,1.nnnnaaaana问题一：在数列中，，求2累乘法和可化为等比数列的通项公式的求法1、温故知新：等比数列的通项公式11nnaaq应用“累乘法”求出.2、探索新知：3、举一反三：4、总结与提高：5、实战演练：小结与归纳本堂课通过等差数列和等比数列通项公式的求法，利用累加法和累乘法，研究了几种常见的递推数列的通项公式的求法。至于问题四的其他变式，将在以后的学习中进一步学习.本堂作业完成下列对应练习题111,41.nnnnaaaana练习一：在数列中，，求113,22270.nnnnaaaana练习二：在数列中，，求111,32.nnnnaaaaa问题四：在数列中，，求(2010重庆）111(,()1nnnnnnnaaAaBABakakAakkAaBkA配方法在数列中，若为非零常数）设利用“配方法”，化为等比数列，求通项.11=158,.nnnnaaaaa练习三：在数列中，已知，试求111,.1nnnnnaaaaan问题三：在数列中，，求1112420,.nnnnnnaaaaaaa练习三：在数列中，，且求1133,.2+4nnnnnaaaaaa练习四：在数列中，，且求112,(2).1nnnnnaaaanan练习五：在数列中，，求11=2247(2),.nnnnaaaana练习六：在数列中，已知，且求3几种常见的递推数列通项的求法·导学案授课时间：2012年3月19日教学目标：通过实例，理解递推公式和通项公式的关系，掌握“累加法”、“累积法”在数列通项求解过程中的具体应用教学重点：累加法和累积法以及可化为等差或等比数列的数列通项的求法教学难点：“取倒数”和“配方法”在构造新数列上的应用情景引入1知识背景：高考改革的的变化趋势是强调基础，提高能力。相对于旧版教材，当前的新课标教材以意大利著名数学家斐波那契在兔子繁殖问题中提出的“斐波那契数列11(3)nnnaaan”，专门定义了数列的递推公式的概念，并由此产生出了怎样应用递推关系求解数列通项公式。2提出问题：在数列中，通项公式好比函数中的解析式，堪称数列的“灵魂”，我们今天的研究方向，就是紧紧围绕数列的递推关系，研究几种常见的递推数列通项公式的求法。累加法和可化为等差数列的通项公式的求法1温故知新：等差数列的通项公式1(1)naand应用“累加法”求出。∵(n-1)等式相加2探索新知：3实战演练：4总结与提高：11=221(2).nnnnaaaanna练习一：在数列中，已知，，试求11()(,(2).nnnnnnaaafnpaaqpnanpnqq在数列中，若为常数）即，则用求通“”项公式累加法111,1.nnnnaaaana问题一：在数列中，，求1nnaad,(2,nd为常数)2132431nnaadaadaadaad1(1)(2)naandn45举一反三：6总结与提高：7实战演练：累乘法和可化为等比数列的通项公式的求法1温故知新：等比数列的通项公式11nnaaq应用“累乘法”求出。2探索新知：3举一反三：4总结与提高：5实战演练：111230,.nnnnnnaaaaaaa问题二：在数列中，，且试求1(.nnnnnaaapqpaqa在数列中，若，，为非零常数等差数列“两）则先等式后化为，求出通项公倒式边取”111=2(2).1nnnnnaaaanaa练习二：在数列中，已知，，试求111,32.nnnnaaaaa问题四：在数列中，，求(2010重庆）111(,()1nnnnnnnaaAaBABakakAakkAaBkA配方法在数列中，若为非零常数）设利用“配方法”，化为等比数列，求通项.11=158,.nnnnaaaaa练习三：在数列中，已知，求111,.1nnnnnaaaaan问题三：在数列中，，求