函数定义域求法及练习题含答案

函数定义域求法总结一、定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。（1）分母不为零（2）偶次根式的被开方数非负。（3）对数中的真数部分大于0。（4）指数、对数的底数大于0，且不等于1（5）y=tanx中x≠kπ+π/2；y=cotx中x≠kπ等等。(6)0x中x0二、抽象函数的定义域1.已知)(xf的定义域，求复合函数][xgf的定义域由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中，因此可得其方法为：若)(xf的定义域为bax,，求出)]([xgf中bxga)(的解x的范围，即为)]([xgf的定义域。2.已知复合函数][xgf的定义域，求)(xf的定义域方法是：若][xgf的定义域为bax,，则由bxa确定)(xg的范围即为)(xf的定义域。3.已知复合函数[()]fgx的定义域，求[()]fhx的定义域结合以上一、二两类定义域的求法，我们可以得到此类解法为：可先由][xgf定义域求得xf的定义域，再由xf的定义域求得][xhf的定义域。4.已知()fx的定义域，求四则运算型函数的定义域若函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，其定义域为各基本函数定义域的交集，即先求出各个函数的定义域，再求交集。一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴221533xxyx⑵211()1xyx⑶021(21)4111yxxx2、设函数fx()的定义域为[]01，，则函数fx()2的定义域为___；函数fx()2的定义域为________；3、若函数(1)fx的定义域为[]23，，则函数(21)fx的定义域是；函数1(2)fx的定义域为。4、知函数fx()的定义域为[1,1]，且函数()()()Fxfxmfxm的定义域存在，求实数m的取值范围。5、若函数()fx=3442mxmxx的定义域为R,则实数m的取值范围是（）A、(－∞,+∞)B、(0,43]C、(43,+∞)D、[0,43)6、若函数2()1fxmxmx的定义域为R，则实数m的取值范围是（）(A)04m(B)04m(C)4m(D)04m7.已知函数()fx的定义域为15，，求(35)fx的定义域．8.若函数)(xfy的定义域为2,21，则)(log2xf的定义域为。9.已知函数2(22)fxx的定义域为03，，求函数()fx的定义域．10.已知函数的定义域为，则的定义域为________。11.函数定义域是，则的定义域是（）A.B.C.D.12.已知函数f(2x）的定义域是［-1，1］，求f(log2x)的定义域.13.若()fx的定义域为35，，求()()(25)xfxfx的定义域．14.已知函数的定义域是，求的定义域。15.若函数f(x+1)的定义域为[－21，2]，求f(x2)的定义域．巩固训练1.设函数的定义域为，则（1）函数的定义域为________。（2）函数的定义域为__________。2、已知函数的定义域为，则的定义域为__________3、已知函数的定义域为，则y=f(3x-5)的定义域为________。4、设函数y=f(x)的定义域为［0，1］，求y=f()31()31xfx定义域。5.5、若函数aaxaxy12的定义域是R，求实数a的取值范围奎屯王新敞新疆1、（1）{|536}xxxx或或（2）{|0}xx（3）1{|220,,1}2xxxxx且2、[1,1]；[4,9]3、5[0,];211(,][,)324、11mDB7.41033，8.42|xx9.15，．10.11.选A12.［2，4］13.40，．14.15.{x|－3＜x＜－22或22＜x＜3}．巩固训练1.（1）定义域为（2）定义域为2.3.5/3≤x≤2.4.定义域为32,31.5.2001402aaaaa等价于