切割磁感线运动试题

第1页共12页第十讲磁场与电磁感应§10．1磁场磁场对电流和电荷的作用一．选择题1．由磁感应强度的定义式B＝F/IL可知（）（A）B与通电导线受到的磁场力F成正比，与电流和导线长度的乘积IL成反比（B）磁感应强度的方向与F的方向一致（C）该公式只适用于匀强磁场（D）只要满足L很短、I很小的条件，该公式对任何磁场都适用2．如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时（）（A）磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力（B）磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力（C）磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力（D）磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力3．如图所示，原来静止的圆环线圈，通有顺时针方向的电流I1，在其直径ab上靠近b处垂直于线圈平面固定一长直导线，并通以图示方向的电流I2，则线圈将（）（A）以ab为轴转动，并向左平动（B）以ab为轴转动，并向右平动（C）只向左平动（D）只以ab为轴转动4．如图所示的电流天平可用来测定磁感应强度B。天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽ab为l，共N匝，线圈的下部悬在待测匀强磁场中，磁场方向垂直纸面。当线圈中通有图示方向电流I时，在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡。当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡。由此可知（）（A）磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为（m1－m2）g/Nl（B）磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg／2NIll（C）磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为（m1－m2）g/NIll（D）磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg/2NIll二．填空题5．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒，一匀强磁场垂直于斜面向下，当导体棒内通有垂直纸面向里的电流I时，导体棒恰好静止在斜面上，则磁感应强度的大小为B＝。6．如图所示，一细导体杆弯成四个拐角均为直角的平面折线，其ab、cd段长度均为l1，bc段长度为l2。弯杆位于竖直平面内，Oa、dO′段由轴承支撑且沿水平放置。整个弯杆置于匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁感应强度为B。今在导体杆中沿abcd通以大小为I的电流，此时导体杆受到的安培力对OO′轴的力矩大小等于。第2页共12页7．如图所示，有一闭合三角形导线框ABC，已知AB＝BC＝lm，∠ABC＝120°，放在磁感应强度B一再T的匀强磁场中，磁场垂直于线框平面。若在线框中通以I＝1A的电流，则AB与Bc所受安培力的合力大小为N，整个线框所受安培力的合力大小为N。8．在磁感应强度B＝0.48T的匀强磁场中，有一个长0.2m、宽0.1m的矩形线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈中的磁通量为Wb，当线圈平面与磁场方向成30°角时线圈中的磁通量为Wb。9．如图所示，A、B、C三根长直导线通以图示方向的电流，间隔相等地平行放置在同一水平面内，A在左，C在右，则A导线所受磁场力方向向（填“左”、“右”或“无”），b导线所受磁场力方向向。10．匀强磁场的磁感应强度为B，一长为L的导线弯成等臂直角形，通以电流I，导线所在平面与磁场方向垂直，且可绕过其一端且平行于磁场方向的轴自由转动，为使杆平衡需在其另一端加一个力，该力的大小至少为。11．如图所示，质量为0.1kg、长为0.3m、电阻不计的金属棒AB，能绕过A点的水平轴自由转动，轴A与触点C的距离为0.2m，AB搁在C点上时它与竖直方向的夹角为37°。回路中连有电动势为6V，内阻为0.1Ω的电源，所在空间有与转轴平行的匀强磁场。当滑动变阻器的电阻为0.5Ω时，AB呈小幅摆动状态，则该磁场的磁感应强度大小为T。三．计算题12．如图所示，间距为20cm、倾角为53°的两根光滑金属导轨间，有磁感应强度为1T、方向竖直向上的匀强磁场，导轨上放有质量为0.03kg的金属棒。在与导轨连接的电路中，变阻器R1的总电阻为5Ω，电阻R为12Ω，导轨和金属棒电阻不计，电源电动势为40V，内阻为1Ω，金属棒恰静止在导轨上。求：（1）金属棒中的电流；（2）变阻器滑片左端部分的电阻值。13．如图所示，MN为通有稳恒电流I1的长直导线，ABCD为通有电流I2＝10A的矩形线圈，共有10匝。已知AB＝12cm，BC＝20cm，AD与BC都平行于MN，与MN都相距10cm。线圈能绕过AB及CD中点的轴转动，测得线圈所受磁场力的力矩为2.4×10－3N·m，求A点处的磁感应强度。第3页共12页§10．2导体切割磁感线运动一．选择题1．如图所示，一个边长为L的正方形导线框以速度v匀速通过宽为d（d＜L）的匀强磁场，在此过程中线框中有感应电流的时间是（）（A）2d/v（B）2L/v（C）（L－d）/v（D）（L－2d）/v2．如图所示，有一个正方形导线框处于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，当线框被匀速拉出磁场的过程中，在其他条件不变的情况下，下列选项中，外力对线框做功的功率与其成正比的是（）（A）线圈匝数（B）线圈边长（C）导线截面积（D）运动速度3．如图所示，边长分别为L1和L2的长方形线框，在外力作用下匀速通过宽为d的有界匀强磁场区，在线框通过磁场区的过程中，力F做功的情况是（）（A）当d＞L2时，力F做功为2FL2（B）当d＞L2时，力F做功为2Fd（C）当d＜L2时，力F做功为2FL2（D）当d＜L2时，力F做功为2Fd4．如图所示，光滑的足够长U形导电导轨，底部连一灯泡，匀强磁场B垂直于导轨平面。当足够长的金属棒n6下滑至稳定状态时，灯泡获得一个稳定的电功率，除灯泡外电阻均不计，为使灯泡稳定功率提高一倍，可采取的办法有（）（A）灯泡电阻增为原来的2倍（B）灯泡电阻改为原来的2倍（c）把B增为原来的2倍（D）把导轨间距变为原来的2/2倍二．填空题5．如图所示，平行金属导轨间距为d，一端连接一阻值为R的电阻。匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直导轨平面。一根长直金属棒与导轨成60°放置，导轨与金属棒的电阻不计，当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，电阻．R中的电流大小为，方向。6．如图所示，电阻为R的矩形导线框abcd，边长ab＝L，as＝h，质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场。磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的高度为h。若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框中消耗的电能是。7．如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应第4页共12页强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。则将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，拉力的大小为；拉力的功率为；拉力做的功为；线圈中产生的电热为。8．如图所示，光滑竖直平行导轨上端连有一电阻R，导轨上套有一质量为m的导体棒ab，导轨与导体棒电阻均不计。现导体棒自由下落，以速度进入高为h的水平匀强磁场区域，穿出磁场时的速度为v/2。则此过程中电阻R上产生的热量为。9．如图所示，光滑导线框abcd固定在竖直平面内，bc段的电阻为R，其他电阻均不计。ef是电阻不计的水平放置的导体杆，杆长为l，质量为m，杆两端分别与ab和cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与框面垂直。现用一恒力F竖直向上拉ef，当ef匀速上升时，其速度的大小。10．如图所示，在B＝0.5T的匀强磁场中垂直于磁场水平放置的相距h＝0.1m、电阻不计的平行金属导轨MN和PQ，导轨右端连着阻值为R＝0.3Ω的电阻，导轨上跨放一根长为L＝0.2m、每米长电阻为r＝2Ω金属导体棒，金属棒以速度v＝4m/s向左匀速运动时，电阻R中的电流强度为A，金属棒两端的电压为V。三．计算题11．如图所示，长为L、电阻为r＝0.3Ω、质量为m＝0.1kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两平行光滑导轨上，导轨电阻不计，间距也是L，导轨左端接有R＝0.5Ω的电阻和量程为0～1.0V的电压表，量程为0～3.0A的电流表串接在一条导轨上，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面。现以向右的恒力F使金属棒以v＝2m/s的速度在导轨上匀速滑动时，观察到一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏。问：（1）此满偏的电表是什么表？说明理由。（2）拉动金属棒的外力F多大？12．如图所示，两条平行光滑金属导轨位于水平面内，间距为l＝0.2m，导轨一端接有阻值为R＝0.5Ω的电阻，在l≥0处有与水平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T。一质量为m＝0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0＝2m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a＝2m/s2，方向与初速度方向相反。导轨和金属杆电阻均不计，且接触良好。求：（1）电流为零时金属杆所处的位置；（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；（3）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系。第5页共12页§10．3法拉第电磁感应定律一．选择题1．用电阻率为ρ、横截面积为S的导线，绕成竹匝边长为a的正方形闭合线圈，垂直于磁场方向放在指向纸外的匀强磁场中，磁场均匀变化，线圈中的感应电流为I，方向如图所示。则（）（A）磁场是增强的（B）磁场是减弱的（C）磁感应强度的变化率为Iρ/aS（D）磁感应强度的变化率为4Iρ/aS2．如图（甲）所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图（乙）所示。P所受重力为G，桌面对P的支持力为N。则（）（A）t1时刻N＞G（B）t2时刻N＞G（C）t3时刻N＜G（D）t4时刻N＝G3．一面积为S、电阻为R的金属圆环，垂直于磁场方向放在匀强磁场中，在Δt时间内，若磁感应强度的变化量为ΔB，则与通过金属环截面的电量有关的物理量是（）（A）Δt的长短（B）S的大小（C）R的大小（D）ΔB的大小4．穿过某线圈的磁通量随时间变化关系如图所示，则线圈中的感应电动势最大的时段是（）（A）0～2s（B）2～4s（C）4～5s（D）5～6s5．如图（甲）所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所在区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场B，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环。当导体圆环受到向上的磁场力时，（乙）图中正确反映B随时间变化关系的是（）二．填空题6．有一个100匝的线圈，如果线圈直径为2cm，垂直穿过它的匀强磁场的磁感应强度在2s时间内先从0.3T减小到零，再以相反方向增入到0.2T，则线圈所产生的平均感应电动势为V，磁感应强度的变化率为T/s。7．如图所示，甲、乙两单匝闭合线圈用同样的导线制成，半径R甲＝2R乙，仅在乙线圈内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则甲、乙线圈中产生的感应电动势之比为EA：EB＝，两线圈中感应电流之比为IA：IB＝。8．如图所示，n匝的矩形线框ABCD，AB＝a，AD＝b，由两根长均为c的绝缘细杆固定于转动轴OO′上，并绕OO′在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω转动。在线框从图示位置转过90°的过程中，线框中产生的平均感应电动势为，从图示位置转过90°时的瞬时感应电动势为。9．一匝闭合线圈的总电阻为R，穿过它的磁通量由Φ1变到Φ2的过程中通过线圈导线横截面的总电量为。第6页共12页10．100匝正方形导线框边长0.1m，电阻5Ω，线框平面与B成30°，B的变化情况如图所示。则前3s内感应电流大小为，后2s内感应电流大小为，方向与前3s内的感应电流方向。11．如图所示，在竖直平面内有上、下两根平行导轨，间距为L，左端连一电阻R，其他电阻不计，放在水平方向的匀强磁场中，磁感强度为B，方向与导轨平面垂直。一长为2L的导体棒竖直放在导轨旁且与导轨有良好接触。现棒的下端不动而沿导轨倒下，则此过程中通过电阻R的电量为。12．如图所示，水平金属框架上有一根可以无摩擦滑动的金属杆MN，由细线ab与墙连接，细线能承受的最大拉力为T，CDMN构成的边长为L的正方形回路的电阻为R。当垂直穿过回路的磁场从t＝0起以每秒k特斯拉的速率由零均匀增大时，经过时间后细