初一数学第一次月考试卷

1、下图是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、从1到9这9个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（）A、B、C、D、3、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A、两点之间的线段最短B、三角形具有稳定性C、长方形是轴对称图形D、长方形的四个角都是直角4、下列事件中，是必然事件的是（）A、某运动员跳高的最好成绩是20mB、投掷一枚1元硬币，正面朝上C、今年10月1日江山市是晴天D、在装有8个红球的袋子里摸出一球，是红球5、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A、1个B、2个C、3个D、4个6、下列各种现象：①电梯的升降；②草地上滚动的足球；③物品在笔直传送带上的运动；④月亮绕地球的运动；⑤射出的子弹；其中属平移变换现象的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、4张扑克牌阵图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左到右数起是（）A、第一张B、第二张C、第三张D、第四张8、如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=（）A、150°B、130°C、120°D、100°9、如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是BD上一点，AB=CD，BC=ED，那么下列结论中，不正确的是（）A、∠A=∠DCEB、AC=CEC、∠ACB+∠CED=90°D、AC⊥CE10、通过一个3倍的放大镜看一个△ABC，下面说法正确的是（）A、△ABC放大后，∠A是原来的3倍B、△ABC放大后周长是原来的3倍C、△ABC放大后，面积是原来的3倍D、以上都不对11、如图，△ABE、△ACD都是等边三角形，∠BAC=70°，图中△ACE可以看作由△ADB绕A点（）度得到．A、逆时针旋转60°B、顺时针旋转60°C、顺时针旋转70°D、逆时针针旋转70°12、如图，△ABE、△ACD都是等边三角形，∠BAC=70°，则∠BOC=（）A、100°B、110°C、120°D、60°显示解析二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）13、从一副扑克牌（除去大王小王）中任抽一张，P（抽到红心）=；P（抽到5）=14、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为．15、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置．则∠DAC=度．16、把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=度．17、如图，把长方形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，则AN=cm，若∠DAM=20°，则∠MNC=度．18、一次考试中，有一题是这样的：如图所示，已知∠C=∠D，请你补充一个条件使得△ABC≌△ABD．（添加一个条件即可）．老师总结了学生的答案有：①AC=BD②AD=BC③CE=ED④∠DAB=∠CBA⑤∠CAE=∠DBE．那么你认为这些答案中正确的有哪些，并说出理由。．19、如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D；已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长是多少度20、如图，BD，CD分别是∠EBC和∠BCF的平分线，若∠A=30°，则∠D=度，图6中，同样条件，若∠A=x°，则∠D=度（用关于x的代数式表示）三、解答题（共7小题，满分52分）21、认真画一画．如图，在正方形网格上有一个△DEF．（1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形△D′E′F′（不写作法）；（2）作EF边上的高（不写作法）；（3）若网格上的最小正方形边长为1，则△DEF的面积为．22、如图是由5个边长为单位1的小正方形，请你在图上添加一个小正方形，使得添加后的图形是一个轴对称图形，并画出它的一条对称轴．要求画出两种方法．23、如图公路L边有A、B两个村庄，①准备在公路边建造一个百货商店，请你设计一下商店地址P，使得A、B两村的村民到百货商店的距离相等．②打算在公路边再共同建造一个自来水厂，请你设计一个自来水厂厂址Q，使得到A、B两村所用水管最省．（保留作图痕迹，不写作法）显示解析24、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°；求∠DAE的度数．25、如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F．若∠1=∠2=∠3，AC=AE，请说明△ABC≌△ADE的道理．26、在同一平面内，用3根和5根火柴棒不折断首尾顺次相接，分别摆成三角形，现把这两个三角形根据三边火柴根数分别记为（1，1，1）和（2，2，1）．（1）现有12根火柴，请你摆一摆，分别画出符合条件的所有三角形，并标出各边三角形的火柴根数？（2）如果有18根火柴，你能摆成几种三角形？请按题中的记法表示出所有符合条件的三角形．（不要求画图）27、如图，正方形ABCD（四个角都是直角，四条边都相等）的边长为1，AB，AD上各有一点P、Q，△APQ的周长为2，求∠PCQ．为了解决这个问题，我们在正方形外以BC和AB的延长线为边作△CBE，使得△CBE≌△CDQ．（1）△CBE可以看成是由△CDQ怎样运动变化得到的？请你描述这一运动变化；（2）图中PQ与PE的长度是相等的．请你说明理由；（3）请用（1）或（2）中的结论说明△PCQ≌△PCE；（4）请用以上的结论，求∠PCQ的度数．